【正文】 1050C時：查例1附表知：pA0 = 2042， pB0 = ； 平均相對揮發(fā)度按式（5—7）計算： 根據(jù)計算出的平均相對揮發(fā)度，用式（5—9）計算相應的x與y值。即：求題述溫度下的氣液平衡組成：為了便于與上例1進行比較，上式中的x值應取與上例1中溫度為85℃及105℃時的對應值，即：850C時：查例1表2知：x = ，y = ，而將x = ： 1050C時：查例1表2知：x = ，y = ，而將x = ： 計算結果表明，用平均相對揮發(fā)度求得的平衡數(shù)據(jù)與上例題的結果基本一致。第二節(jié) 精餾原理蒸餾按其操作方式可分為簡單蒸餾、閃蒸、精餾等。簡單蒸餾、閃蒸僅是進行一次部分氣化和冷凝的過程，故只能部分地分離液體混合物；精餾是進行多次部分氣化和部分冷凝的過程，可使混合液得到幾乎完全的分離。多次進行部分汽化或部分冷凝以后，最終可以在汽相中得到較純的易揮發(fā)組分，而在液相中得到較純的難揮發(fā)組分。這就叫做精餾。一、精餾過程圖5—4為連續(xù)精餾塔。圖5—4 連續(xù)精餾過程精餾原理料液自塔的中部某適當位置連續(xù)地加入塔內(nèi)，塔頂設有冷凝器將塔頂蒸汽冷凝為液體。冷凝液的一部分回到塔頂，稱為回流液，其余作為塔頂產(chǎn)品(餾出液)連續(xù)排出。在塔內(nèi)上半部(加料位置以上)上升蒸汽和回流液體之間進行著逆流接觸和物質(zhì)傳遞。塔底部裝有再沸器(蒸餾釜)以加熱液體產(chǎn)生蒸汽，蒸汽沿塔上升，與下降的液體逆流接觸并進行物質(zhì)傳遞，塔底連續(xù)排出部分液體作為塔底產(chǎn)品。在塔的加料位置以上，上升蒸汽中所含的重組分向液相傳遞，而回流液中的輕組分向氣相傳遞。如此物質(zhì)交換的結果，使上升蒸汽中輕組分的濃度逐漸升高。只要有足夠的相際接觸表面和足夠的液體回流量，到達塔頂?shù)恼羝麑⒊蔀楦呒兌鹊妮p組分。塔的上半部完成了上升蒸汽的精制，即除去其中的重組分，因而稱為精餾段。在塔的加料位置以下，下降液體(包括回流液和加料中的液體)中的輕組分向氣相傳遞，上升蒸汽中的重組分向液相傳遞。這樣，只要兩相接觸面和上升蒸汽量足夠，到達塔底的液體中所含的輕組分可降至很低，從而獲得高純度的重組分。塔的下半部完成了下降液體中重組分的提濃，即提出了輕組分，因而稱為提餾段。一個完整的精餾塔應包括精餾段和提餾段，在這樣的塔內(nèi)可將一個雙組分混合物連續(xù)地、高純度地分離為輕、重兩組分。回流是構成氣、液兩相接觸傳質(zhì)的必要條件，沒有氣液兩相的接觸也就無從進行物質(zhì)交換。另一方面，組分揮發(fā)度的差異造成了有利的相平衡條件 ( y＞x )。這使上升蒸汽在與自身冷凝回流液之間的接觸過程中，重組分向液相傳遞，輕組分向氣相傳遞。相平衡條件y＞x使必需的回流液的數(shù)量小于塔頂冷凝液量的總量，即只需要部分回流而無需全部回流。這樣，才有可能從塔頂抽出部分冷凝液作為產(chǎn)品。精餾過程的基礎仍然是組分揮發(fā)度的差異。下圖5—5所示的為間歇精餾流程。 圖5—5 間歇精餾流程間歇精餾與連續(xù)精餾不同的是原料是一次加入塔釜中，而不是連續(xù)地加入精餾塔中，因此間歇精餾只有精餾段而沒有提餾段。同時，因間歇精餾中釜液濃度不斷地變化，故得到的產(chǎn)品組成也逐漸變低。當釜中的液體達到規(guī)定的組成后，精餾操作即被停止。 第三節(jié) 雙組分連續(xù)精餾塔的計算雙組分連續(xù)精餾塔的工藝計算主要包括以下內(nèi)容：(1) 確定產(chǎn)品的流量和組成。(2) 確定精餾塔的類型，根據(jù)塔型，求算理論板層數(shù)。 (3) 確定塔高和塔徑。 (4) 對板式塔，進行塔板結構尺寸的計算及塔板流體力學驗算。(5) 計算冷凝器和再沸器的熱負荷，并確定兩者的類型和尺寸。 5—3—1 理論板的概念及恒摩爾流的假定所謂理論板是指離開這一種板的氣液兩相互成平衡，而且塔板上的液相組成可視為均勻一致。例如，對第n層理論板而言，離開該板的液相組成xn與氣相組成yn符合平衡關系。實際上，由于塔板上氣液間接觸面積和接觸時間是有限的，因此在任何型式的塔板上氣液兩相都難以達到平衡狀態(tài)，也就是說理論板是不存在的。理論板僅是作為衡量實際板分離效率的依據(jù)和標準，它是一種理想板。通常，在設計中先求得理論板層數(shù)，然后用塔板效率予以校正，即可求得實際板層數(shù)。 實際板層數(shù) = 理論板層數(shù) / 塔板效率數(shù)學表達式為： NP = NT / E （5—10）若已知某系統(tǒng)的氣液平衡關系，則離開理論板的氣液兩相組成yn與xn之間的關系即已確定。如再能知道由任意板下降液體的組成xn及由它的下一層板上升的蒸汽組成yn＋1之間的關系，從而塔內(nèi)各板的氣液相組成可逐板予以確定，由此即可求得在指定分離要求下的理論板層數(shù)。而yn＋1與xn間的關系是由精餾條件所決定的，這種關系可由物料衡算求得，并稱之為操作關系。由于精餾過程是既涉及傳熱又涉及傳質(zhì)的過程，相互影響的因素較多，為了便于導出表示操作關系的方程式，需作以下兩項假設：(1) 恒摩爾氣化精餾操作時，在精餾塔的精、提餾段內(nèi)，每層板的上升蒸汽摩爾流量都是相等的；但兩段的上升蒸汽摩爾流量卻不一定相等。即： V1 = V2 = …… = Vn = V = 定值 V1′= V2′= …… Vm′= V′= 定值式中 V——精餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmol／h； V′——提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1／h； (下標表示塔板序號)。(2) 恒摩爾液流精餾操作時，在精餾塔的精、提餾段內(nèi)，每層板下降的液體摩爾流量都是相等的；但兩段的液體摩爾流量卻不一定相等。即： L1 = L2 = …… = Ln = L = 定值 L1′= L2′= …… = Lm′= L′= 定值式中 L——精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol／h； L′——提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1／h； (下標表示塔板序號)。上述兩項假設常稱之為恒摩爾流假定。在塔板上氣液兩相接觸時，若有一千摩爾的蒸汽冷凝相應就有一千摩爾的液體氣化，這時恒摩爾流的假定才能成立。為此，必須滿足以下條件：(1) 各組分的摩爾氣化潛熱相等。(2) 氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略。(3) 塔設備保溫良好，熱損失可以忽略。精餾操作時，恒摩爾流雖是一項假設，但有些系統(tǒng)能基本上符合上述條件，因此，可將這些系統(tǒng)在塔內(nèi)的氣液兩相視為恒摩爾流動。 5—3—2 物料衡算和操作線方程一、全塔物料衡算通過全塔物料衡算，可以求出精餾產(chǎn)品的流量（D、W），組成（xD、xW）和進料流量（F），組成（xF）之間的關系。對圖5—6所示的連續(xù)精餾塔作全塔物料衡算，并以單位時間為基準：圖5—6 精餾塔的物料衡算 總物料衡算： F = D＋W （5—11） 易揮發(fā)組分衡算： FxF = DxD＋WxW （5—12）式中 F ——原料液流量，kmol / h；D ——塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmol／h；W——塔底產(chǎn)品(釜殘液)流量，kmol／h；xF ——原料液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xW——釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。在精餾計算中，分離程度除用兩種產(chǎn)品的摩爾分率表示外，有時還用回收率表示， 回收率是指回收了原料中易揮發(fā)(或難揮發(fā))組分的百分數(shù)。塔頂易揮發(fā)組分的回收率η： （5—13）塔底難揮發(fā)組分的回收率η： （5—13a）例3：將5000 kg／ (摩爾分率，下同)，，求餾出液、釜液的流量D與W，以及塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率η。解： 正戊烷的分子式為C5H12，分子量為72正已烷的分子式為C6H14，分子量為86原料液的平均分子量： MF = 72 + 86 = kg / kmol所以： F = 5000 / = kmol / h根據(jù)式（5—11）和式（5—12）知： F = D + W FxF = DxD + WxW聯(lián)立解得： 所以： W = F－D = － = kmol / h按式（5—13）求塔頂易揮發(fā)組分正戊烷的回收率η： 二、精餾段操作線方程按下圖5—7虛線范圍 (精餾段的第n＋1層板以上塔段及冷凝器)作物料衡算：總物料衡算： V = L＋D （5—14）易揮發(fā)組分衡算： Vyn＋1 = Lxn＋DxD （5—15）式中 xn——精餾段第n層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率； yn＋1——精餾段第n＋1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 V——精餾段中上升蒸汽摩爾流量，kmol / h； L——精餾段中下降液體的摩爾流量，kmol / h； D——塔頂產(chǎn)品(餾出液)流量，kmol／h； xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 圖5—7 精餾段操作線方程式的推導將式（5—14）代入式（5—15），可得： （5—16）上式等號右邊兩項的分子及分母同時除以D，則： 令R = L / D，（R稱為回流比）代入上式得： （5—17）式（5—16）與式（5—17）均稱為精餾段操作線方程式。根據(jù)恒摩爾流假定，L為定值，且在穩(wěn)定操作時D及xD為定值。故R也是常量，其值一般由設計者選定。此兩式表示在一定操作條件下，精餾段內(nèi)自任意第n層板下降的液相組成Xn與其相鄰的下一層板(如第n＋1層板)上升的氣相組成yn＋l之間的關系。式（5—17）在x—y直角坐標圖上為直線，其斜率為R／(R＋1)，截距為xD／(R＋1)。三、提餾段操作線方程按圖5—8虛線范圍 (提餾段第m層板以下塔段，以及再沸器)作物料衡算：圖5—8 提餾段操作線方程式的推導總物料衡算： L?= V?＋W （5—18）易揮發(fā)組分衡算： L?xm?= V?y?m＋1＋WxW （5—19）式中 xm′——提餾段第m層板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分率； y?m＋1——提餾段第m＋1層板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分率。 L′——提餾段中下降液體的摩爾流量，kmo1／h； V′——提餾段中上升蒸汽的摩爾流量，kmo1／h； W——塔底產(chǎn)品(釜殘液)流量，kmol／h； xW——釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率。將式（5—18）代入式（5—19），并整理可得： （5—20）式（5—20）稱為提餾段操作線方程式。此式表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自任意第m層板下降液體組成xm′與其相鄰的下層板(第m＋1層)上升蒸汽組成ym＋1′之間的關系。根據(jù)恒摩爾流的假定，L′為定值，且在穩(wěn)定操作時，W和xW也為定值，故式（5—17）在x—y圖上也是直線。提餾段的液體流量L′不如精餾段的回流液流量L那樣易于求得，因為L′除了與L有關外，還受進料量及進料熱狀況的影響。 5—3—3 進料熱狀況的影響在實際生產(chǎn)中，加入精餾塔中的原料液可能有以下五種不同的熱狀況：(1) 溫度低于泡點的冷液體。(2) 泡點下的飽和液體（剛好泡點溫度的飽和液體）。(3) 溫度介于泡點和露點之間的氣液混合物。(4) 露點下的飽和蒸汽（剛好露點溫度的飽和蒸汽）。(5) 溫度高于露點的過熱蒸汽。由于不同進料熱狀況的影響，使從進料板上升的蒸汽量及下降的液體量發(fā)生變化，也即上升到精餾段的蒸汽量及下降到提餾段的液體量發(fā)生了變化。圖5—9定性地表示在不同的進料熱狀況下，由進料板上升的蒸汽與由此板下降的液體間的摩爾流量關系。 圖5—9 進料熱狀況對進料板上、下各流股的影響 對于冷液進料，提餾段內(nèi)回流液流量L′包括以下三部分： (1) 精餾段的回流液流量L； (2) 原料液流量F；