高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義9函數(shù)的周期性與對稱性(完整版)
【正文】 且,又, ,綜上所述, 所求函數(shù)的解析式為.例11：設(shè)定義域為的偶函數(shù)滿足. 當(dāng)時, .(1) 求在區(qū)間上的解析式。(2) 求在區(qū)間上的解析式.例12：定義在上的函數(shù)滿足: 對于任意, ,(1) 求證: 是周期函數(shù), 并指出它的一個周期。 (3)在上是增函數(shù)。 (5)。(3) 在(2)的條件下, 若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn), 求實數(shù)k的取值范圍.例13：設(shè)是定義在R上, 以1為周期的函數(shù). 若函數(shù)在區(qū)間上的值域為, 求在區(qū)間上的值域.四、難題突破：例1：設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當(dāng)時，內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 答案：；例2：已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則方程的解的個數(shù)為____________.提示：根據(jù)題意+結(jié)合點(diǎn)對稱定義，推出的點(diǎn)對稱中心，再根據(jù)對稱中心，作出圖像；答案：9個；五、課堂練習(xí)：1. 設(shè)滿足, 則與的大小關(guān)系是______________.2. 定義在R上的奇函數(shù)滿足, 且時, 則_______.3. 定義在R上的函數(shù)滿足, 則函數(shù)的圖像關(guān)于直線___________對稱.4. 已知是定義在R上以2為最小正周期的周期函數(shù), 且當(dāng)時, , 則函數(shù)在區(qū)間上有____________個零點(diǎn).5. 已知是定義在R上以2為周期的周期函數(shù), 且是偶函數(shù). 若當(dāng)時, , 則____________.6. 對于函數(shù), 給出以下四個命題: (1)當(dāng)時, 是奇函數(shù)。(2) 若是奇函數(shù), 則___________.6. 已知定義在R上的函數(shù)滿足, 若函數(shù)恰有四個零點(diǎn), 則這四個零點(diǎn)的和為________________.三、例題精講：例1：函數(shù)的最大值和最小值分別
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