【正文】 是干擾的輸入。控制——就是根據(jù)被調(diào)量偏離給定值的情況，適當(dāng)?shù)貏?dòng)作調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，改變調(diào)節(jié)量，最后抵消擾動(dòng)的影響，使被調(diào)量回復(fù)到給定值。9. 負(fù)反饋控制原理——將系統(tǒng)的輸出信號(hào)反饋至輸入端，與給定的輸入信號(hào)相減，所產(chǎn)生的偏差信號(hào)通過控制器變成控制變量去調(diào)節(jié)被控對(duì)象，達(dá)到減小偏差或消除偏差的目的。2. 自動(dòng)控制系統(tǒng)——能自動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的被控量（或工作狀態(tài)）進(jìn)行控制的系統(tǒng)。大系統(tǒng)控制理論是一種過程控制與信息處理相結(jié)合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)工程理論，研究的對(duì)象具有規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、功能綜合、目標(biāo)多樣、因素眾多等特點(diǎn)。特點(diǎn)：以傳遞函數(shù)為數(shù)學(xué)工具，采用頻率域法，研究“單輸入—單輸出”線性定?？刂葡到y(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)，而對(duì)復(fù)雜多變量系統(tǒng)、時(shí)變和非線性系統(tǒng)無能為力。1. 經(jīng)典控制理論分類線性控制理論，非線性控制理論，采樣控制理論2. 現(xiàn)代控制理論3. 大系統(tǒng)理論4. 智能控制理論發(fā)展歷程：1. 經(jīng)典控制理論時(shí)期（19401960）研究單變量的系統(tǒng)，如：調(diào)節(jié)電壓改變電機(jī)的速度；調(diào)整方向盤改變汽車的運(yùn)動(dòng)軌跡等。n 龐特里亞金的極大值原理；n 貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃。特點(diǎn)：人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的普遍研究和應(yīng)用到自動(dòng)控制之中。6. 擾動(dòng)量（又分為內(nèi)擾和外擾）——引起被控量發(fā)生不期望的變化的各種內(nèi)部或外部的變量。 調(diào)節(jié)單元——接受被調(diào)量和給定值信號(hào)，比較后的偏差信號(hào)發(fā)出一定規(guī)律的調(diào)節(jié)執(zhí)行給執(zhí)行器。輸入信號(hào)就是使系統(tǒng)這個(gè)元件發(fā)生變化的原因。在工程實(shí)際中，所測量的對(duì)象的特性，往往還包含檢測元件、變送器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性，這時(shí)，對(duì)象的特性則稱為“廣義對(duì)象特性”。 “閉環(huán)”這個(gè)術(shù)語的含義，就是將輸出信號(hào)通過測量元件反饋到系統(tǒng)的輸入端，通過比較、控制來減小系統(tǒng)誤差。工業(yè)生產(chǎn)中的恒溫、恒壓等自動(dòng)控制系統(tǒng)都屬于這一類型，如汽包水位控制、過熱汽溫控制等。目前工業(yè)中普遍采用的常規(guī)儀表PID調(diào)節(jié)器控制的系統(tǒng)。 線性定常系統(tǒng)——描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的微分方程（差分方程）的系數(shù)是不隨時(shí)間變化的常數(shù)。（4）ai和bi均為常數(shù)時(shí)為定常系統(tǒng)，否則為時(shí)變系統(tǒng)。對(duì)于隨動(dòng)控制系統(tǒng)：被控量要準(zhǔn)確跟蹤到給定值。在靜態(tài)條件下，描述變量之間關(guān)系的代數(shù)方程叫靜態(tài)方程；而描述變量各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程叫動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。本章只研究微分方程、傳遞函數(shù)和結(jié)構(gòu)圖等數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用，其余幾種數(shù)學(xué)模型將在以后各章中予以詳述。 （2）列寫微分方程式。設(shè)r(t) 和c(t)及其各階導(dǎo)數(shù)在t=0時(shí)的值均為零，即零初始條件下，則對(duì)上式中各項(xiàng)分別求拉氏變換，R(s)=L[r(t)]，可得 s 的代數(shù)方程式為：于是，由定義得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為二、傳遞函數(shù)的性質(zhì)如下圖所示的傳遞函數(shù)模型：傳遞函數(shù)G（S）的系數(shù)必須動(dòng)是有理的（實(shí)數(shù)）。第三節(jié) 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 一、 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的概念動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是根據(jù)系統(tǒng)的物理原理和信號(hào)傳遞關(guān)系，將每個(gè)框圖信號(hào)一一連接所形成的數(shù)學(xué)圖形。R(S)B(S)E(S) = R(S) 177。 下面，讓我們以一個(gè)例子來說明上述步驟。結(jié)構(gòu)圖的的等效變換規(guī)則（1）、比較點(diǎn)的移動(dòng) a) 、 比較點(diǎn)的前移177。177。（4）、對(duì)于給定系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)變量的設(shè)置是任意的，因此信號(hào)流圖不是唯一的。信號(hào)流圖的繪制⑴、由系統(tǒng)微分方程繪制信號(hào)流圖含有微分或積分的線性方程，一般應(yīng)通過拉氏變換為 s 的代數(shù)方程后再畫信號(hào)流圖。均有他們的適用范圍和對(duì)象。v 許多設(shè)計(jì)準(zhǔn)則就建立在這些信號(hào)的基礎(chǔ)上，或者建立在系統(tǒng)對(duì)初始條件變化（無任何試驗(yàn)信號(hào)）的基礎(chǔ)上，因?yàn)橄到y(tǒng)對(duì)典型試驗(yàn)信號(hào)的響應(yīng)特性，與系統(tǒng)對(duì)實(shí)際輸入信號(hào)的響應(yīng)特性之間，存在著一定的關(guān)系；所以采用試驗(yàn)信號(hào)來評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能是合理的。 絕對(duì)穩(wěn)定性，相對(duì)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差v Absolute Stability , Relative Stability , Steady，state Errorv 在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，我們能夠根據(jù)元件的性能，估算出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。延遲時(shí)間：（Delay Time）響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間。這一個(gè)結(jié)論不僅適用于一階線性定常系統(tǒng)，而且也適用于高階線性定常系統(tǒng)二、 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)Unitimpulse response of firstorder systems當(dāng)輸入信號(hào)為理想單位脈沖函數(shù)時(shí)，R(s)＝1，輸出量的拉氏變換與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相同，即三、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)Unitramp Response of firstorder Systems 四 、一階系統(tǒng)的單位加速度響應(yīng)上式表明，跟蹤誤差隨時(shí)間推移而增大，直至無限大。二、 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) UnitStep Response of SecondOrder Systems(1)欠阻尼：二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)(2)過阻尼 三 、二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：閉環(huán)特征方程式的根須都位于S的左半平面 二、勞斯穩(wěn)定判據(jù)(Routh’s stability criterion) 系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程：如果方程式的根都是負(fù)實(shí)部，或?qū)嵅繛樨?fù)的復(fù)數(shù)根，則其特征方程式的各項(xiàng)系數(shù)均為正值。這種情況，可利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式，并以這個(gè)輔助多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的系數(shù)來代替表中系數(shù)為全零的行。Ka 0型 K 0 0 Ⅰ型 ∞ K 0 Ⅱ型 ∞ ∞ K減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施 提高系統(tǒng)的開環(huán)增益和增加系統(tǒng)的類型是減小和消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的有效方法順饋控制作用，能實(shí)現(xiàn)既減小系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差，又能保證系統(tǒng)穩(wěn)定性不變的目的（1）對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償（2）按輸入進(jìn)行補(bǔ)償系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都可以完全無誤差地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性 完全消除誤差的物理意義: 系統(tǒng)的輸出量在任何時(shí)刻都可以完全無誤差地復(fù)現(xiàn)輸入量，具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度的度量，也是系統(tǒng)的一個(gè)重要性能指標(biāo)。 （1）如實(shí)軸上相鄰兩極點(diǎn)間有根軌跡，一定有分離點(diǎn)。習(xí)慣上，而只用相角位移本身。特性與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)的頻率由下式求出特性與虛軸的交點(diǎn)的頻率由下式求出 如果在傳遞函數(shù)的分子中沒有時(shí)間常數(shù)，則當(dāng)ω由0增大到∞過程中，特性的相位角連續(xù)減小，特性平滑地變化。 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 漸進(jìn)線斜率增加20dB/十倍頻； 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 斜率增加+20dB/十倍頻； 每當(dāng)遇到 環(huán)節(jié)的交接頻率時(shí)， 斜率增加40dB/十倍頻。穿越頻率 是開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性的一個(gè)很重要的參量。 在低頻段的漸進(jìn)線斜率為20dB/十倍頻； 167。 奈氏穩(wěn)定判據(jù) 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基本性質(zhì)n 波德定理n 波德第一定理指出，對(duì)數(shù)幅頻特性漸進(jìn)線的斜率與相角位移有對(duì)應(yīng)關(guān)系。 n 開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率和相頻特性的關(guān)系n 低頻段和高頻段特性斜率的影響n 低頻段特性高頻段特性n 放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之一n 放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之二n 放大系數(shù)的變化對(duì)相位裕量的影響之三 結(jié) 論n 穿過 的幅頻特性斜率以20dB/十倍頻為宜，一般最大不超過30dB/十倍頻。 但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。 頻帶寬BW和ξ之間的關(guān)系 考慮到系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)和外界環(huán)境的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，要求系統(tǒng)不僅能穩(wěn)定地工作，而且還需有足夠的穩(wěn)定裕量。 本章主要與學(xué)習(xí)重點(diǎn) 本章重點(diǎn) 要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法和校正裝置的特性與用途,重點(diǎn)掌握頻率特性法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)引前、滯后以及超前—滯后校正裝置綜合的原理和方法,以及何時(shí)采用何種校正方法等問題,同時(shí)深入了解反饋校正的原理和方法。 根據(jù)要求的附加相角位移確定γd。 例61：一控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) ，相位裕量 ,確定校正裝置傳遞函數(shù)。放大器的放大系數(shù)等于 串聯(lián)滯后（積分）校正傳遞函數(shù)為n 頻率特性為校正電路的Bode圖如下：設(shè)計(jì)步驟：使這一衰減量等于20lgγi ，從而確定γi的值。 例62：系統(tǒng)原有的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù) ，相位裕量 ,確定校正裝置傳遞函數(shù)。 n 校正裝置選擇如選 則 串聯(lián)滯后引前（積分微分）校正n 傳遞函數(shù)為n 頻率特性為校正電路的Bode圖如下：設(shè)交接頻率 ，選在穿越頻率 的十分之一處，即 。 例64：設(shè)系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，要求選擇使系統(tǒng)達(dá)到如下指標(biāo)：n 穩(wěn)態(tài)位置誤差等于零n 穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)n 相位裕量 第四節(jié) 前饋校正目的：提高穩(wěn)態(tài)精度n 采用復(fù)合控制： 前饋控制＋反饋控制復(fù)合控制分成兩類：n 按擾動(dòng)補(bǔ)償n 按輸入補(bǔ)償 n 串聯(lián)校正是應(yīng)用最為廣泛的校正方法，它利用在閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道上加入合適的校正裝置，并按頻域指標(biāo)改善波德圖的形狀，達(dá)到并滿足控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求。167。n 例72 求 的F(Z)。n 解：由此結(jié)果看出，由于增加了保持器，使得系統(tǒng)輸出量的超調(diào)量增加了?？梢园堰@種關(guān)系描述如下：xc(k)+a1xc(k1)+a2xc(k2)+… =b0xr(k)+b1xr(k1)+b2xr(k2)+…… 或表示為 xc(k)=T[xr(k)] 當(dāng)系數(shù)均為常數(shù)時(shí)，上式為線性定常差分方程。在此基礎(chǔ)上了解利用脈沖傳遞函數(shù)求解離散系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)，離散系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能計(jì)算等內(nèi)容第一節(jié) 概 述n 模擬信號(hào)n 離散信號(hào)n 數(shù)字信號(hào)n 采樣n 量化n 自動(dòng)控制系統(tǒng)按信號(hào)形式劃分可分為以下三種類型：n 連續(xù)控制系統(tǒng)，見圖（a）n 采樣控制系統(tǒng)，見圖（b）n 數(shù)字控制系統(tǒng)，見圖（c）n 采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)n 在連續(xù)系統(tǒng)中的一處或幾處設(shè)置采樣開關(guān)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行斷續(xù)控制；n 通常采樣周期遠(yuǎn)小于被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；n 采樣開關(guān)合上的時(shí)間遠(yuǎn)小于斷開的時(shí)間； n 采樣周期通常是相同的。但一般它要比串聯(lián)校正略顯復(fù)雜。 Bode圖如下圖所示。因新的穿越頻率 ，所以可求得 因此，如果滯后引前校正電路在 處產(chǎn)生13dB增益，則 即為所求。 解：n 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)的要求，可得原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Bode圖如下圖所示。 解：n 由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定放大系數(shù)K。 選擇ω2＝1/Td，低于ωc一到十倍，計(jì)算ω1＝ ω2/γi。 解：n 由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，可計(jì)算出放大系數(shù)K=100。 確定1/Td和γd/Td，使校正后中頻段（穿過零分貝線）斜率為－20dB／十倍頻，并且使校正裝置的最大移相角出現(xiàn)在穿越頻率的位置上。 按校正裝置的連接方式分：n 串聯(lián)校正n 反饋（并聯(lián)）校正n 前饋校正n 串聯(lián)校正n 反饋（并聯(lián)）校正n 前饋校正 第二節(jié) 串聯(lián)校正在控制工程中，一般要求系統(tǒng)的相位裕量在30186。它和傳遞函數(shù)、微