【正文】 【數(shù)量關(guān)系】追及時間＝追及路程247。因此總路程為4002相遇時間＝（4002）247。800＝20（倍）（4）16000畝收入多少元？222220020＝44444000（元）答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700247。（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。【數(shù)量關(guān)系】兩個數(shù)的差247。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當作1倍量，這時乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為（52＋32）247。和倍問題【含義】已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題。2＝8（厘米）長方形的面積＝108＝80（平方厘米）答：長方形的面積為80平方厘米。2小數(shù)＝（和－差）247。36＝8（天）答：小明8天可以讀完《紅巖》。另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。35＝3（次）列成綜合算式105247。例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？90247。這類應用題叫做歸一問題。例1，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？解（1）買1支鉛筆多少錢？247。例35輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？解（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？100247。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時行的總路程等。例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。60＝25（天）答：這批蔬菜可以吃25天。例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。2＝10（千克）乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例2東西兩個倉庫共存糧480噸，求兩庫各存糧多少噸？解（1）西庫存糧數(shù)＝480247。那么，甲數(shù)＝（170＋4－6）247。例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？解（1）兒子年齡＝27247。倍比問題【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問題。300）＝64000（棵）答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例1南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？解392247。（15－13）＝3（小時）兩地距離＝（15＋13）3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。從題中可知客車落后于貨車（162）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為162247。棵距－3面積植樹棵數(shù)＝面積247。例4給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？解96247。例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解35247。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？解這里涉及到三個年份：過去某一年、今年、將來某一年。 2＝船速（順水速度－逆水速度）247。18＝20可見（36－20）相當于水速的2倍，所以，水速為每小時（36－20）247。（甲車速－乙車速）火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）247。例4一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？解如果把人看作一列長度為零的火車，原題就相當于火車相遇問題。例1從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘時針正好與分針重合？解鐘面的一周分為60格，分針每分鐘走一格，每小時走60格；時針每小時走5格，每分鐘走5/60＝1/12格。（54－15）247?！緮?shù)量關(guān)系】一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)＝（盈＋虧）247。例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。（1/10＋1/15）＝1247。（1/6－1/8）＝168（個）答：這批零件共有168個。（6＋4）＝5（小時）答：還需要5小時才能完成。（15－5）＝1即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。許多典型應用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡捷。例3孫亮看《十萬個為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？解書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系設X天可以看完，就有24∶36＝X∶1536X＝2415X＝10答：10天就可以看完。例3從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數(shù)的1/2，二兒子分總數(shù)的1/3，三兒子分總數(shù)的1/9，并規(guī)定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少只羊。在實際中和常用到“百分點”這個概念，一個百分點就是1%，兩個百分點就是2%。525＝＝20%或者1－420247。1“牛吃草”問題【含義】“牛吃草”問題是大科學家牛頓提出的問題，也叫“牛頓問題”。5＝25（頭）答：需要5頭牛5天可以把草吃完。雞兔同籠問題【含義】這是古典的算術(shù)問題。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。例22畝菠菜要施肥1千克，5畝白菜要施肥3千克，兩種菜共16畝，施肥9千克，求白菜有多少畝？解此題實際上是改頭換面的“雞兔同籠”問題。2）＝10（畝）答：白菜地有10畝。因此，共有小和尚（3100－100）247。解10－（10－32）?＝84（人）答：全方陣84人。2＝15（棵）答：這個三角形樹林一共有15棵樹。4＋1＝14（人）（2）中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)＝28247。2方陣問題【含義】將若干人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？解此題可以變通為“雞兔同籠”問題。2）千克”與“每只雞有兩個腳”相對應，“每畝白菜施肥（3247。通過先假設，再置換，使問題得到解決。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。如果有12個人淘水，3小時可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時才能淘完?！緮?shù)量關(guān)系】草總量＝原有草量＋草每天生長量天數(shù)【解題思路和方法】解這類題的關(guān)鍵是求出草每天的生長量。例3紅旗化工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？解本題中以男職工人數(shù)為標準量，女職工比男職工多的人數(shù)為比較量，因此（525－420）247。標準量標準量＝比較量247。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17179/17＝9176/17＝6172/17＝2答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。（12）＝≈9（個）答：至少需要9個進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？解注（排）水問題是一類特殊的工程問題。1/7＝168（個）例3一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。工作量＝工作