高中數(shù)學(xué)必修2-第一章空間幾何體資料單元測(cè)試題(完整版)
【正文】 三視圖及其尺寸如下圖所示，其中主視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是________．[答案] 2(1＋)π＋4[解析] 此幾何體是半個(gè)圓錐，直觀圖如右圖所示，先求出圓錐的側(cè)面積S圓錐側(cè)＝πrl＝π22＝4π，S底＝π22＝4π，S△SAB＝42＝4，所以S表＝＋＋4＝2(1＋)π＋4.三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本小題滿分10分)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為116，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺(tái)的母線長．[解析] 設(shè)圓臺(tái)的母線長為l cm，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r cm,4r cm.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得＝，解得l＝，圓臺(tái)的母線長為9 cm.18．(本小題滿分12分)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖．(1)試判斷該幾何體是什么幾何體？(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積． [解析] (1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐．(2)該幾何體的側(cè)視圖如圖．其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的長是俯視圖正六邊形對(duì)邊的距離，即BC＝a，AD是正六棱錐的高，即AD＝a，所以該平面圖形的面積為∴∠EDC＝45176。第一章《空間幾何體》單元測(cè)試題時(shí)間120分鐘，滿分150分。.又∵CE⊥DE，∴CE＝ED＝2.易得CF＝4，BF＝3，∴BC＝5.四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是以EC，AB為底面半徑，EA為高的圓臺(tái)，去掉一個(gè)以EC為底面半徑，ED為高的圓錐，∴S表＝25π＋4π＋π
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