高三數(shù)學理第一次月考試題(完整版)
【正文】 中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標為。（1）若，求直線的極坐標方程以及曲線的直角坐標方程；（2）若直線與曲線交于兩點，且，求直線的斜率。22.（本小題滿分12分）為了解某校學生假期日平均數(shù)學學習時間情況，現(xiàn)隨機抽取500名學生進行調查，由調查結果得如下頻率分布直方圖（1）求這500名學生假期日平均數(shù)學學習時間的樣本平均數(shù)和樣本方程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點值做代表）（2）由直方圖認為該校學生假期日平均數(shù)學學習時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本的方差，（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）若隨機從該校學生中抽取200名學生，記表示這200名學生假期日平均數(shù)學學習時間位于的人數(shù)，利用（i）的結果，求.附：若，則，高三理科數(shù)學答案15 BDACD 610 DAACA 1112 CD13. 1 14. 15. 16. 17. 解：(1)(2)：（1）當a=2時，p：{x|2＜x＜6}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q為真，所以p真且q真，由得2＜x≤3，所以實數(shù)x的取值范圍為（2，3]（2） 若p是q的必要不充分條件，.又p：{x|a＜x＜3a}（a＞0），q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以實數(shù)a的取值范圍是（1，2]
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