江蘇省沭陽(yáng)縣20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 顯然平面，即為三棱錐的高．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分在中，所以，由，得即點(diǎn)到平面的距離為，三棱錐的高為 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．（本題滿分12分）已知，若，求的值．解 由，得，．．．．．．．．．．．．．．．．2分由，得； ．．．．．．．．．．．．．4分，得．．．．．．．．．．．．．．．6分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21．（本題滿分12分） 在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，．（1）求的值；（2）若求△ABC的面積．解 （1）在△ABC中，由，得角為銳角，所以，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）在△ABC中，由，所以 ．．．．．．．．．．．．6分由 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由正弦定理，得 ．．．．．．．．．．．．．．10分所以的面積 ．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．（本題滿分12分）. ，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，且，.（1）求的長(zhǎng)（用表示）；（2）對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？解： （1）過點(diǎn)作垂直于，垂足為在直角三角形中，所以，因此．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分（2）由圖可知，點(diǎn)處的觀眾離點(diǎn)最遠(yuǎn) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分在三角形中，由余弦定理可知．．．．．．．．．．．．．．．．9分因?yàn)?，所以?dāng)，即時(shí)，(OP2)max＝800＋1600，又(OP2)max＝800＋1600所以．．．．．．．．．．．
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