江蘇省沭陽縣20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題-文庫吧在線文庫
【正文】 分．13．已知，則 ． 14． 中，則邊上中線的長為 ．15．已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 16．已知三條線段兩兩垂直，長分別是，且個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積為，則的值 ．三、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、 證明或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知三棱錐中，.若平面分別與棱、相交于點(diǎn)、且平面， 求證：（1）；（2）.證明（1）∵，.又平面，平面， ∴平面. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分又∴. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）∵平面，平面平面，平面∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 又， 所以 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分18．（本題滿分12分）在中，已知．（1）求角的大?。唬?）求的值．解：(1)由余弦定理得：，因?yàn)椋裕? …………………………………………4分(2)法1 由正弦定理得：，所以．…………6分又因?yàn)?，所以即，所? ………………8分所以， ． …………………………10分因?yàn)椋?，所以，所? …………………………12分法2 直接利用余弦定理得，求得，所以19．（本題滿分12分）如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上的動(dòng)點(diǎn)，垂直于⊙所在的平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離．解（1）∵是⊙的直徑，點(diǎn)是⊙上的動(dòng)點(diǎn)，∴，即．………………………2分又∵垂直于⊙所在的平面，平面⊙，∴………………………………………………４分又，∴平面．又平面，∴平面平面．………………………６分（2）由（1）知平面平面，平面平面，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，
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