快樂課堂初中數(shù)學(xué)精講華師大數(shù)學(xué)八上第十五章平移與旋轉(zhuǎn)(完整版)
【正文】 平移后的要素點(diǎn)，畫出平移后的圖形。平移的定義：將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移?！ 、萏剿鲌D形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)?！ 。?）欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。例：在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象? （1）方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； （2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)； （3）電梯的上下移動(dòng)； （4）鐘擺的運(yùn)動(dòng)?！ 、诹私馄叫兴倪呅巍A是中心對(duì)稱圖形。作為中學(xué)生，在學(xué)習(xí)“全等變換”時(shí)，應(yīng)該注意什么呢？一、概念的準(zhǔn)確掌握。 平移的畫法：一、根據(jù)平移的定義畫。用畫平行線的方法，畫出所有的對(duì)應(yīng)線段或直線。圖形由6條線段圍成，且其中4條線段還不知道長度。 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小(旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形)，但是方向和位置發(fā)生變化。（7）偶數(shù)次軸對(duì)稱（對(duì)稱軸交于一點(diǎn)）后的圖形等于旋轉(zhuǎn)后的圖形。 例（2）線段、長方形、平行四邊形、圓是中心對(duì)稱圖形；等腰梯形不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。則三角形ADE是等邊三角形，角ADE是60度，DE=AD=4，又CE=BD=5得角EDC=90度最后得角ADC=90度+60度=150度。將直角三角形ADF繞A旋轉(zhuǎn)90度到三角形ABP，則角PAF=90度，PE=EF，AP=AF即三角形PAE與FAE成軸對(duì)稱，得角EAF=90度/2=45度。中心對(duì)稱的性質(zhì)①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。從要素點(diǎn)開始，連接對(duì)稱中心，并延長，在延長線上取要素點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。此外，以后要學(xué)的函數(shù)圖像中，反比例函數(shù)的圖像雙曲線是以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱的思維作用中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)、平移一樣，可以將一個(gè)角,一條線段,一個(gè)圖形移動(dòng)到另一個(gè)位置,使分散的條件集中到一起,使問題得到解決。例1：梯形的面積公式就使用了中心對(duì)稱。做EG平行AF，交BC于G，因中心對(duì)稱，得EG=CF=BE然后你就會(huì)說明AB=AC了。關(guān)于全等，在這就不多說了，在這只要知道軸對(duì)稱、平移，旋轉(zhuǎn)（含中心對(duì)稱）都是全等變換。最后強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：多余老師所舉例題，進(jìn)行分析時(shí)，都不是幾何中的邏輯推理，即不是證明。把圖形用割或補(bǔ)的方法，變出兩個(gè)中心對(duì)稱圖形，再取兩個(gè)對(duì)稱中心，過兩對(duì)稱中心的直線，將圖形面積平分?？梢宰兂善叫兴倪呅?，平行四邊形的底是梯形的（上底+下底）/2。在下一章“平行四邊形”中，會(huì)經(jīng)常用到。注意：正偶邊形是中心對(duì)稱圖形，正奇邊形不是中心對(duì)稱圖
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