初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點歸納新(完整版)
【正文】 變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點，斷開的兩個分支（稱為左、右支），延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。畫圖時，可通過這兩點來確定直線。點P（x,y）到坐標(biāo)原點的距離為兩點之間的距離：X軸上兩點為A、B |AB|Y軸上兩點為C、D |CD|已知A、B AB|=中點坐標(biāo)公式：已知A、B M為AB的中點,則：M=( , )點的平移特征： 在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（ xa，y）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a ，y）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y＋b）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y－b）。各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標(biāo)相等。函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。還可以寫成解析式：（為常數(shù)，）注：反比例函數(shù)解析式的特征：①等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式。對稱軸：直線,對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。y△=0x△＜0yx△＞0yxABP配圖：開口向上(開口向下，情況類似)類比一元二次方程的根的情況：特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）當(dāng)y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程（以下稱方程），即此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。對稱軸、頂點、平移： ． ，則這個拋物線的頂點坐標(biāo)是 ． ，則的值為________． ，得到的拋物線的解析式是 ．，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有a、b、c的值分別是 圖像交點、判別式：9..已知拋物線與軸相交于兩點，且線段，則的值為 ．，且與軸相交于不同的兩點，請寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式 ．，則的取值范圍是（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．，且，則一定有（ ）A. B. C. D. ≤0利用圖像：1．若直線y＝m（m為常數(shù)）與函數(shù)y＝的圖像恒有三個不同的交點， m的取值范圍是———。 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖 象開 口對 稱 軸頂點坐標(biāo)最 值當(dāng)x＝ 時，y有最 值，y當(dāng)x＝ 時，y有最 值，y增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 9. 應(yīng)用：（1）最大面積；（2）最大利潤；（3）其它二次函數(shù)圖象的平移 1. 平移步驟：方法一：⑴ 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標(biāo)；⑵ 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移？ 2. 平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”．概括成八個字“左加右減，上加下減”． 方法二：⑴沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）⑵沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或）綜合練習(xí)（1）下列函數(shù)，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________。 （是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項）y=5x2y=x2xy（1）a決定拋物線的開口方向和大?。洪_口方向：a為正(a＞0)，開口朝上，有最小值；a為負(fù)(a＜0)，開口朝下，有最大值；開口大?。篴 的絕對值越大，拋物線的開口越小。（反比例函數(shù)有意義的條件：分母≠0）④函數(shù)的取值是一切非零實數(shù)。函數(shù)的表示方法:列表法、解析式法、圖象法一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識梳理】一、一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識定義：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)當(dāng)b=0時，y=kx＋b即y=kx，稱為正比倒函數(shù)，所以說
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