20xx屆甘肅省靜寧縣第一中學高三上學期第一次模擬考試數(shù)學理試題解析版(完整版)
【正文】 ．【解析】【分析】先將曲線變形，再通過求導求曲線在處的切線方程，再求面積.【詳解】由可得時，.，則切線方程為即.切線與兩坐標軸的交點分別為，所以三角形的面積為.【點睛】求過曲線上一點的切線方程一般有兩種思路：設切線的斜率，聯(lián)立曲線方程和直線方程通過判別式加以判斷；通過求導求曲線在這個點處的斜率，若用判別式法求解，.15．【解析】【分析】先求出在上的解集，再利用偶函數(shù)的對稱性求解.【詳解】在上單調遞減，且，則可知時.由偶函數(shù)圖象關于軸對稱，.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性及其應用.16．【解析】【分析】將題設中，使得成立可轉化為，進而求出參數(shù).【詳解】，則可知在單調遞增，.在單調遞減，.，使得成立，則，所以.【點睛】本題解題的關鍵是將存在性問題轉化為最值問題求解. 常見的存在性問題有：（1）有解，則.（2）有解，則.17．（1）2；（2）【解析】【分析】（1）通過因式分解解出兩個集合，再根據(jù)求解.（2）求出的補集，再根據(jù)子集的概念求解.【詳解】由已知得: ，. (1)因為,所以，故，所以.(2).因為,或，所以或.所以的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了集合的運算及其應用.18．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接將兩點坐標代入函數(shù)解析式中求出.（2）將恒成立問題轉化為，然后求在上的最小值即可.【詳解】(1)由題意，.(2)設,所以在上是減函數(shù).所以當時, .若不等式在時恒成立,則在時恒成，,的取值范圍為 .【點睛】求解含參數(shù)的恒成立問題，常通過參變分離將恒成立問題轉化為最值問題，再利用函數(shù)的單調性求解.19．（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）求函數(shù)的導數(shù)，并根據(jù)極值點的定義，代入可求得a的值。20．（1）；（2）【解析】【分析】（1）為真，則兩者都為真，分別求解兩個命題，結果取交集.（2）是的充分不必要條件，即可以推導出，.【詳解】(1)由得，當時,，即為真時，.由,得,得，即q為真時，.若為真,則真且真,所以實數(shù)的取值范圍是.(2)由
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