正方形的性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí)(完整版)
【正文】 4）AC=CE；(5) AD∶CE=1∶. 其中正確的有 （ ）A．5個(gè) 4. 如圖，等邊△EDC在正方形ABCD內(nèi)，連結(jié)EA、EB，則∠AEB＝ 176。 正方形第一課時(shí)一、自主學(xué)習(xí)l 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)理解并掌握正方形的性質(zhì)。；∠ACE＝ 176。通過合作、探究、交流培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。如圖，在正方形ABCD中，P為BC上一點(diǎn)，Q為CD上一點(diǎn)，(1)若PQ=BP+DQ，求。，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD的度數(shù).如圖，正方形ABCD與正方形OMNP的邊長均為10，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，證明：無論正方形OMNP旋轉(zhuǎn)到何種位置，這兩個(gè)正方形重疊部分的面積總是一個(gè)定值，并求這個(gè)定值．（2008義烏）如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．（大連）（1）如圖，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CGBC），B、C、G在同一直線上，M為線段AE的中點(diǎn)。（2）若將正方形CGEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得正方形CGEF對角線CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，M為AE的中點(diǎn)。(11 舟山)以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=（0176。（ ）（2）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形。.②正方形與旋轉(zhuǎn)結(jié)合1. 如圖1，四邊形ABCD是正方形，E
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