【正文】 05年工業(yè)總產(chǎn)值萬元 累計(jì)增長量萬元 — 逐年增長量萬元 — 定基發(fā)展速度 % — 環(huán)比發(fā)展速度 % — 定基增長速度 % — 環(huán)比增長速度 % — “十五”時(shí)期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度==%各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：⑴增長速度=發(fā)展速度－1，%，同期增長速度=%－100%=%⑵定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，%=%%%%%⑶累計(jì)增長量=各年逐期增長量之和，=++++⑷平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項(xiàng)數(shù)開方。某市紡織局所屬3個(gè)企業(yè)有關(guān)勞動生產(chǎn)率指數(shù)計(jì)算表企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）總產(chǎn)值（萬元）基 期f0報(bào)告期 f1基 期q0報(bào)告期 q1基 期f0q0報(bào)告期f1q1假定期f1q0（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲 6000 6400 5000 6000 3000 3840 3200 乙 3000 6000 4000 5000 1200 3000 2400 丙 1000 3600 2500 3000 250 1080 900合 計(jì)1000016000 4150 4950 4450 7920 6500⑴全局的有關(guān)的平均勞動生產(chǎn)率為：基期的=4450（元）報(bào)告期的=4950（元）假設(shè)的=（元）⑵勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)及差額==%=4950－4450=500（元）⑶勞動生產(chǎn)率固定構(gòu)成指數(shù)及影響數(shù)額==%=－4450=－（元）⑷簡要分析：計(jì)算結(jié)果說明，%，增加了500元，%，%，這兩個(gè)因素綜合變動的結(jié)果。 ( )在單純形表中，基變量對應(yīng)的系數(shù)矩陣往往為單位矩陣。 ( )1網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條權(quán)和最小的路線。（3）一個(gè)方程：在明確四個(gè)條件的基礎(chǔ)上，寫出動態(tài)規(guī)劃的基本方程。【解】其對偶問題是：由原問題的最優(yōu)解知，原問題約束①等于零，xx2不等于零，則對偶問題的約束①、約束③為等式，y1＝0；解方程得到對偶問題的最優(yōu)解Y=(5/2，5/2，0)；w＝55/2＝7. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時(shí)和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下：要求：⑴建立使利潤最大的生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型； ⑵將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式；⑶用表解形式的單純形法求解； ⑷求最大利潤。 2一、 解： 邊數(shù)=點(diǎn)的個(gè)數(shù)1 最小樹如圖雙線所示 最小支撐樹權(quán)值為19 v5v1v3v6v4v2v725523357571111. 用D氏標(biāo)號法求網(wǎng)絡(luò)圖中v1至v7的最短路，圖中數(shù)字為兩點(diǎn)間距離。求解步驟：2. 采用最小元素法或西北角法確定運(yùn)輸問題初始方案過程中，為什么按照規(guī)定步驟產(chǎn)生的一組變量必定不構(gòu)成閉回路，其取值非負(fù)，且總數(shù)是m+n1個(gè)？在劃去“行”或劃去“列”的過程中，是否會出現(xiàn)要同時(shí)劃去一行和一列的情況？如何處理？按照規(guī)定步驟產(chǎn)生的一組變量過程，每填寫一個(gè)數(shù)字（即所在空格變成有數(shù)字格）時(shí)，在運(yùn)價(jià)（距）表中就劃去一行或一列，于是在同行或同列中不可能再出現(xiàn)有數(shù)字格，按照閉回路定義不可能存在包括數(shù)字格在內(nèi)的閉回路，依此類推。第二步：提出解決方法（1）舒適度桌椅新舊程度自習(xí)教室所在樓層自習(xí)教室的安靜程度自習(xí)教室的整潔程度自習(xí)教室有無空調(diào)（2）自習(xí)教室有座的概率（3）自習(xí)教室距離宿舍的遠(yuǎn)近程度通過問卷調(diào)查確定各參數(shù)的權(quán)重及分?jǐn)?shù)；通過實(shí)際測量和計(jì)算確定各教室與宿舍的最短距離；用加權(quán)的方法最終求得各教室的分?jǐn)?shù)；第三步：數(shù)據(jù)收集（如：采用抽樣調(diào)查）第四步：數(shù)據(jù)處理1. 各宿舍到教室最短路線的求解（如，采用運(yùn)籌學(xué)中的圖論進(jìn)行求解）2. 關(guān)于問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)第五步：各教室分?jǐn)?shù)的計(jì)算第六步：得出最優(yōu)方案一般采用系統(tǒng)工程的層次分析法與模糊綜合評判法。注意當(dāng)運(yùn)價(jià)表中只剩一個(gè)未劃去的元素時(shí)，在作業(yè)表上填上最后一個(gè)數(shù)字后運(yùn)價(jià)表同時(shí)劃去一行和一列，從而作業(yè)表就填上了m+n+1個(gè)數(shù)字，所填數(shù)字為調(diào)運(yùn)量，從數(shù)量確定的規(guī)則知為非負(fù)。（2）在隊(duì)長中多于2個(gè)人的概率。 4 B1 B2 B3 B4siA1A2A320 11 庫存的主要原因是什么？ 答：適應(yīng)生產(chǎn)和消費(fèi)方面的動態(tài)需要什么是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型？ 線性規(guī)劃模型滿足下面四個(gè)條件就為標(biāo)準(zhǔn)型：（1）目標(biāo)函數(shù)取極大值；（2）所有約束條件用等式表示；（3）所有決策變量去非負(fù)值；（4）每一約束條件右端常數(shù)為非負(fù)值。 ( )1到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客為泊松分布，則依次到達(dá)的兩名顧客之間的間隔時(shí)間分布服從指數(shù)分布。 ( )在線性規(guī)劃問題的求解過程中，基變量和非基變量的個(gè)數(shù)是固定的。某地工業(yè)局所屬3個(gè)企業(yè)同種產(chǎn)品有關(guān)平均單位產(chǎn)品成本指數(shù)計(jì)算表單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）生產(chǎn)費(fèi)用總額（萬元）基 期Z0報(bào)告期 Z1基 期q0報(bào)告期 q1基 期q0 Z0 報(bào)告期q1 Z1假設(shè)的q0 Z1（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（1）（4） 甲 18 185 40 80 720 1440 1440 乙 20 18 60 80 1200 1440 1600 丙 24 24 60 40 1440 960 960合 計(jì) — — 160 200 3360 3840 4000⑴有關(guān)的總平均單位產(chǎn)品成本=21（元）（元）（元）⑵單位產(chǎn)品成本可變構(gòu)成指數(shù)及變動數(shù)額=%=－21=－（元）⑶單位產(chǎn)品成本固定構(gòu)成指數(shù)及影響數(shù)額==96%=－20=－（元）⑷分析說明：計(jì)算結(jié)果表明，%，這是由于單位產(chǎn)品成本水平降低了4%，%，降低1元，綜合影響的結(jié)果。答案：20002005年每年平均增長速度=%13. 某工廠工人和工資情況如下表：計(jì)算：平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析。各組組中值及頻率分布如下：組別組中值頻率（%）40050045050060055060070