雙曲線經(jīng)典例題講解(完整版)
【正文】 焦點在x軸上，焦點在y軸上） ④與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是 ⑤ 與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是：若直線與圓錐曲線相交于兩點A、B，且分別為A、B的橫坐標，則＝，若分別為A、B的縱坐標，則＝。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。解：設(shè)符合題意的直線存在，并設(shè)、 則 ﹙1﹚得 因為A（1，1）為線段PQ的中點，所以 將(4)、(5)代入（3）得 若，則直線的斜率， 其方程為 得 根據(jù),說明所求直線不存在。，頂點AA2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點P(6，6) (1)求雙曲線方程 (2)動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問 是否存在直線l,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論 解 (1)如圖，設(shè)雙曲線方程為=1 由已知得,解得a2=9,b2=12 所以所求雙曲線方程為=1 (2)P、AA2的坐標依次為(6,6)、(3，0)、(－3，0），∴其重心G的坐標為(2，2）假設(shè)存在直線l，使G(2，2)平分線段MN，設(shè)M(x1,y1)，N(x2,y2) 則有，∴kl=∴l(xiāng)的方程為y= (x－2)+2,由,消去y,整理得x2－4x+28=0 ∵Δ=16－428＜0,∴所求直線l不存在 題型5 綜合問題，右頂點為.（Ⅰ）求雙曲線C的方程（Ⅱ）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B且（其中為原點），求k的
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