全等三角形作輔助線專題一(重點(diǎn)：截長(zhǎng)補(bǔ)短法)可打印版(完整版)
【正文】 ，已知在△ABC中，∠B=60176。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。AC=BC，D為BC的中點(diǎn)，CE⊥AD于E，交AB于F，連接DF．求證：∠ADC=∠BDF．2．如圖，△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G．試在圖10中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明． 說(shuō)明：①遇到有關(guān)角平分線的問(wèn)題時(shí)，可引角的兩邊的垂線，先證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出垂線段相等，再利用角的平分線性質(zhì)得出兩角相等．練習(xí)：1． 已知：△ABC中，BD=CD，∠1＝∠2．求證：AD平分∠BAC．，AB∥CD，E為AD上一點(diǎn)，且BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD．求證：AE=ED．②以角的平分線為對(duì)稱軸構(gòu)造對(duì)稱圖形例： 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=2∠B．求證：AB=AC+CD．分析：由于角平分線所在的直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸，因此在AB上截取AE=AC，連接DE，我們就能構(gòu)造出一對(duì)全等三角形，從而將線段AB分成AE和BE兩段，只需證明BE=CD就可以了．③延長(zhǎng)角平分線的垂線段，使角平分線成為垂直平分線例： 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．求證：∠ACE=∠B+∠ECD．分析：注意到AD平分∠BAC，CE⊥AD，于是可延
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