【正文】 點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是理解被11整除的數(shù)，奇數(shù)位和與偶數(shù)位和的差能被11整除．24．00.【解析】試題分析：要求算式計(jì)算結(jié)果的末兩位數(shù)字是多少，只要求出的和除以100的余數(shù)，即為其末兩位數(shù)字，據(jù)此解答即可．解：7除以100的余數(shù)為7，77除以100的余數(shù)為49，777除以100的余數(shù)為43，7777除以100的余數(shù)等于437除以100的余數(shù)為1；而77777除以100的余數(shù)等于7，…則7+77+…+77…除以100所得的余數(shù)，4個(gè)數(shù)一循環(huán)，依次為7，49，43，1，因?yàn)?008247。99=1243667910334577每6個(gè)整除1次，123247。11=528一個(gè)808除以11余數(shù)是5，與下一個(gè)808得到5808，除以11，結(jié)果余數(shù)是0，所以每兩個(gè)808可以被整除11，則20個(gè)808被11整除，只要看最后一個(gè)808除以11余數(shù)為5．答：除以9和11的余數(shù)分別是3和5．點(diǎn)評(píng)：完成本題要根據(jù)余數(shù)的不同分別討論解決．13．15個(gè)零件【解析】試題分析：用每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)乘以天數(shù)得到零件的總個(gè)數(shù)，用零件的總個(gè)數(shù)除以每包的個(gè)數(shù)，得到的商是包數(shù)，余數(shù)是剩下的零件個(gè)數(shù)就是最后一包有的零件個(gè)數(shù)．解：1234365247。95=11…66．答：這個(gè)兩位數(shù)是95．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了帶余除法的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出1111與66的差，進(jìn)而將其分解質(zhì)因數(shù)．12．（1）除以4和125的余數(shù)分別是1和46．（2）除以9和11的余數(shù)分別是3和5．【解析】試題分析：（1）421被4除后余數(shù)是1，放到下一個(gè)421，得到1421，除以4，余數(shù)仍然是1，再放到下一個(gè)421里，又得到1421，余數(shù)還是1，依此類推，無論多少個(gè)421，余數(shù)都是1．同理421除以125余數(shù)是46，放到下一個(gè)421中，得到46421，除以125，余數(shù)仍然是46，以此類推，無論多少個(gè)421，余數(shù)都是46．（2）被9整除的數(shù)的特點(diǎn)是數(shù)字和是9的倍數(shù)，所以9個(gè)808一定被9整除，18個(gè)808同樣被9整除，還有3個(gè)808，數(shù)字和是（8+8）3=48，48247。13=157…7，212247。5=2…2，所以1414除以11的余數(shù)是4；（3）根據(jù)28121=（132+2）121，所以28121除以13同余2121，因?yàn)?4247。7=9…1，…所以從23開始，除以7的余數(shù)分別是4…，每3個(gè)一循環(huán)，分別是4，因?yàn)椋?0﹣2）247。3=4…1；173+193=366，3+6+6=15，15247。25=803232…820080808247。8=251010120080808247。3=6…2；126+193=319，3+1+9=13，13247。7=4…4，26247。11=596…5，…所以從33開始，除以11的余數(shù)分別是5…，每5個(gè)一循環(huán)，分別是9，因?yàn)椋?4﹣2）247。13=78…10，211247。95=11…66．解：因?yàn)?111﹣66=1045，1045=51119，所以兩位因數(shù)有：11，19，55，95；∵余數(shù)小于除數(shù)，但是11，19，55＜66，∴只有95符合題意，即這個(gè)兩位數(shù)是95，此時(shí)1111247。11=73…55808247。14=1…9答：這個(gè)自然數(shù)被14除的余數(shù)是9．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是明白這個(gè)自然數(shù)是4948+23，4948能被14整除．17．237.【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，根據(jù)這個(gè)自然數(shù)除以19余9，除以23余7，列出方程，求解即可．解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，根據(jù)題意，可得x=19m+9=23n+7（m、n都是自然數(shù)），整理得：x﹣7=19m+2=23n，因?yàn)?310=1912+2，所以x﹣7=230，解得x=237，即這個(gè)自然數(shù)最小是237．答：這個(gè)自然數(shù)最小是237．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系的應(yīng)用．18．419只.【解析】試題分析：求7的最小公倍數(shù)，進(jìn)一步找出比400多一些的公倍數(shù)，用這個(gè)公倍數(shù)減去1即可得到答案．解：7這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的乘積，357=1051052=2101053=3151054=420420﹣1=419答：劉叔叔一共養(yǎng)了419只兔子．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵理解好“每3只兔子關(guān)在一個(gè)籠子里，那么最后一個(gè)籠子里有2只”可以理解為“每3只兔子關(guān)在一個(gè)籠子里，那么最后一個(gè)籠子里少1只”由此理解后面的內(nèi)容，即求出3，5，7的公倍數(shù)減去1即可得到答案．19．90.【解析】試題分析：6個(gè)123除以99剛好整除，這樣求出123里有多少個(gè)6，余數(shù)是幾，就看幾個(gè)123并列除以99的余數(shù)，即可得解．解：123123123123123123247。4=502，所以算式計(jì)算結(jié)果除以100的余數(shù)同余502（7+49+43+1）=50200，又因?yàn)?0200除以100余數(shù)為0，所以算式計(jì)計(jì)算結(jié)果的末兩位數(shù)字是00．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘積的個(gè)位數(shù)問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出：7+77+…+77…除以100所得的余數(shù)，4個(gè)數(shù)一循環(huán)，依次為7，49，43，1．25．75.【解析】試題分析：因?yàn)槭瞧鏀?shù)相乘，有下面這個(gè)規(guī)律：25（2n+1）（2n+3）=100n2+200n+75（25經(jīng)過相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相乘后變成75），75（2n+1）（2n+3）=300n2+600n+225（75經(jīng)過相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相乘后變成25），這個(gè)規(guī)律是從15開始的，也就是當(dāng)n＞2時(shí)，（8n+1）！和（8n﹣1）！最后兩位是25，（8n+3）!和（8n+5）!最后兩位是75；又因?yàn)?013=2518+5，所以計(jì)算結(jié)果的末兩位數(shù)字是75．解：因?yàn)槭瞧鏀?shù)相乘，有下面這個(gè)規(guī)律：25（2n+1）（2n+3）=100n2+200n+75（25經(jīng)過相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相乘后變成75），75（2n+1）（2n+3）=300n2+600n+225（75經(jīng)過相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相乘后變成25），這個(gè)規(guī)律是從15開始的，也就是當(dāng)n＞