[文學(xué)]單元質(zhì)量評估八(完整版)
【正文】 15341532 15 2 ?20.（ 12分）如圖，已知 A、 B、 C是橢圓 E： (ab0)上的三點，其中 A的坐標(biāo)為（ 0）， BC過橢圓 E的中心 O，且 AC⊥BC ， |BC|=2|AC|. （ 1）求點 C的坐標(biāo)及橢圓 E的方程； （ 2）若橢圓 E上存在兩點 P、 Q， 使得直線 PC與直線 QC關(guān)于直線 y= 對稱，求直線 PQ的斜率 . 1byax 2222 ??，323 【解題提示】 （ 1）由幾何法確定 C點坐標(biāo)，代入方程確定 b.(2)聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理后利用根與系數(shù)的關(guān)系 .又直線 PC與 QC關(guān)于 y= 對稱，說明 kPC+kQC=0. 3【 解析 】 21.（ 12分）設(shè) F1， F2分別是橢圓 +y2=1的左、右焦點 . （ 1）若 M是該橢圓上的一個動點，求 的最大值和最小值； （ 2）設(shè)過定點（ 0， 2）的直線 l與橢圓交于不同兩點 A、 B，且 ∠AOB 為鈍角（其中 O為坐標(biāo)原點） .求直線 l的斜率 k的取值范圍 . 9x221 MFMF ? 【解題提示】 第 (2)問中 ∠AOB 為鈍角，也就是 0,即 x1x2+y1y20. OBOA ?【解析】 （ 1）由已知 a=3,b=1,c= 則 F1（ 0）， F2（ 0）， 設(shè) M（ x,y), =（ x)( x)+y2 = x27,x∈ ［ 3,3］ . 所以當(dāng) x=0時， 有最小值為 7； 當(dāng) x=177。 x. 答案 :②③ ,22ac ?21 ，81125x49y 22 ? 0,5x7y ??57三、解答題 (共 74分 ) 17.（ 12分）（ 2022178。 . 2，12 |m2| ?210.（ 2022178。 , ∴ 只能 ∠PF 1F2=90176。第八章 平面解析幾何 （ 120分鐘 150分） 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 1.(2022178?；?∠PF 2F1=90176。 揭陽模擬）已知 ab0,e1,e2分別為圓錐曲線 和 的離心率，則 lge1+lge2的值（ ） (A)大于 0且小于 1 (B)大于 1 (C)小于 0 (D)等于 0 1byax 2222 ?? 1byax 2222 ??【解析】 11.（ 2022178。 石家莊檢測）光線從點 A（ 2，
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