【正文】 因果關(guān)系，它已失去了原有的尖銳性時(shí)也是如此。 這一切，是因?yàn)橐粋€(gè)名叫愛(ài)因斯坦的公務(wù)員在德國(guó) 《 物理學(xué)年鑒 》 上發(fā)表了 5篇論文，帶來(lái)了物理學(xué)最偉大的革命，推倒了一座乍看固若金湯實(shí)乃風(fēng)雨飄搖的金碧大廈，開(kāi)啟了物理學(xué)新的紀(jì)元。當(dāng)時(shí)人們還在爭(zhēng)論物質(zhì)是否由分子或原子組成，愛(ài)因斯坦就敏銳地指出，布朗運(yùn)動(dòng)中的花粉正是由于受到水分子的隨機(jī)碰撞才做這種無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，以此作為證明分子存在的證據(jù)，對(duì)分子運(yùn)動(dòng)理論做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。施塔赫爾 主編，范岱年 許良英 譯， 《 愛(ài)因斯坦奇跡年 ——改變物理學(xué)面貌的五篇論文 》 導(dǎo)言，上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?2022） 正是這五篇論文，改變了 20世紀(jì)物理學(xué)的面貌，并深刻地影響了人類的命運(yùn)至今。 1919年 9月獲悉英國(guó)天文學(xué)家觀察日食的結(jié)果 ， 11月 6日消息公布后 ，全世界為之轟動(dòng) 。 對(duì)于 20世紀(jì)物理學(xué)的第三場(chǎng)革命 —— 量子力學(xué)，愛(ài)因斯坦有特殊的貢獻(xiàn)，他在很大程度上促進(jìn)了量子力學(xué)解釋的清晰和完善。 1912年開(kāi)始，他在 ，用張量分析和曲面幾何作為數(shù)學(xué)工具，終于在 1915年建立了廣義相對(duì)論， 1916年的論文 《 廣義相對(duì)論的基礎(chǔ) 》 就是這項(xiàng)工作的總結(jié)。他不光是位偉大的科學(xué)家，還是一個(gè)富有哲學(xué)探索精神的杰出的思想家。 三 . 分子運(yùn)動(dòng)論： Einstein最初發(fā)表的幾篇論文，都是關(guān)于分子運(yùn)動(dòng)論和熱力學(xué)方面的。 1968年沙皮羅設(shè)計(jì)的廣義相對(duì)論的 第四個(gè)驗(yàn)證“雷達(dá)波傳播中的時(shí)間延遲” 取得成功。這種現(xiàn)象被稱作“框架拖曳”。 PSR J07373039A/B距離地球達(dá) 1700光年。根據(jù)傳統(tǒng)的牛頓物理學(xué)觀點(diǎn)，星球在圍繞其他中心天體公轉(zhuǎn)時(shí)，其自轉(zhuǎn)軸方向相對(duì)于中心天體來(lái)說(shuō)通常是固定的。他們認(rèn)為，氣體的飛速運(yùn)動(dòng) (和相對(duì)強(qiáng)大的地心引力 )導(dǎo)致了光譜線的扭曲，形成更長(zhǎng)波長(zhǎng)的拖尾。 引力透鏡 （ gravitational lensing） 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 16 引力透鏡 （ gravitational lensing） 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 17 Einstein ring 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 18 觀測(cè)證實(shí)暗能量抑制星團(tuán)生長(zhǎng) 有力支持相對(duì)論 十二年前，對(duì)遙遠(yuǎn)的超新星的研究發(fā)現(xiàn)了暗能量，正是它正在加速宇宙的膨脹。 實(shí)際上，這一時(shí)期是暗能量向外的推力與向內(nèi)的重力之間“拔河”的一個(gè)至關(guān)重要的時(shí)期。他指出，這一研究成果有助于排除有關(guān)宇宙加速度的一些不合理解釋，同時(shí)讓研究人員能夠更進(jìn)一步地了解暗能量?？茖W(xué)家們希望“費(fèi)米”能通過(guò)觀測(cè)高能伽瑪射線來(lái)發(fā)現(xiàn)眾多新的脈沖星，揭示超大質(zhì)量黑洞的內(nèi)部機(jī)理，并有助于物理學(xué)家尋找新的自然定律。 這樣的模型違背了愛(ài)因斯坦的斷言，也就是所有的電磁輻射，包括射電波、紅外線、可見(jiàn)光、 X射線和伽瑪射線，在真空中都以同樣的速度傳播。而在傳播了 70億光年后，這對(duì)光子到達(dá)時(shí)間差只有 。 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 24 美科學(xué)家以萬(wàn)倍精度驗(yàn)證愛(ài)因斯坦相對(duì)論 北京時(shí)間 2022年 2月 24日消息，據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，一支由著名華裔物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主朱棣文等人組成的美國(guó)科學(xué)家團(tuán)隊(duì)近期驗(yàn)證了愛(ài)因斯坦相對(duì)論關(guān)于時(shí)間流逝的精確性，他們通過(guò)驗(yàn)證得出的精確度比以前提高了 10000倍。研究團(tuán)隊(duì)成員還包括了著名的華裔物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主、美國(guó)現(xiàn)任能源部長(zhǎng)朱棣文，他們的研究成果發(fā)表于 《 自然 》 雜志上?？茖W(xué)家們的目標(biāo)就是測(cè)量在這些狀態(tài)中原子波的能量振蕩差異。當(dāng)然，這種精確度也很容易受到影響。 ? 廣義相對(duì)論由于它被令人驚嘆地證實(shí)以及其理論上的優(yōu)美，很快得到人們的承認(rèn)和贊賞。這些 GPS衛(wèi)星在空中的位置是精心安排好的，任何時(shí)候在地球上的任何地點(diǎn)至少都能見(jiàn)到其中的 4顆。 在同時(shí)考慮了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論后， GPS衛(wèi)星時(shí)鐘每天還要快上大約38微秒，這似乎微不足道，但是如果我們考慮到 GPS系統(tǒng)必須達(dá)到的時(shí)間精度是納秒級(jí)的，這個(gè)誤差就非?？捎^了（ 38微秒等于 38000納秒）。 二 狹義相對(duì)論簡(jiǎn)介 ? Lorentz變換 ? 時(shí)間膨脹 ? 粒子動(dòng)力學(xué) ? 能量和動(dòng)量 ? 矢量和張量 ? 能量－動(dòng)量張量 ? 相對(duì)論流體動(dòng)力學(xué) 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 29 Lorentz變換 ? 狹義相對(duì)性原理說(shuō)， 自然定律對(duì) Lorentz變換群 （一個(gè)特定的空－時(shí)坐標(biāo)變換群） 是不變的 。區(qū)別僅發(fā)生在稱為 推動(dòng)（ boost）的變換 ，它改變坐標(biāo)系的速度。 有如下兩點(diǎn)性質(zhì)： （ A）如果粒子是瞬時(shí)靜止的，則原時(shí)間隔 等于 ．因而 ， 其中 是非相對(duì)論力 F 的 Descartes分量，而 （ B）在一般 Lorentz變換（ ）下，坐標(biāo)微分的變換規(guī)則是 ，由于 是不變量，故式（ ）告訴我們， 具有 Lorentz變換的規(guī)則 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 36 （ ） （ ） 能量和動(dòng)量 ? 能量－動(dòng)量四維矢量 ? Newton第二定律可寫(xiě)成 ? 由 式中 ? 于是 的 空間分量構(gòu)成動(dòng)量矢量 ? 而 的 時(shí)間分量是能量 式中 ? 當(dāng) 很小時(shí)，由上述定義得 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 37 （ ） （ ） （ ） 矢量和張量 ? 逆變四維矢量 ：當(dāng)坐標(biāo)系作如下變換時(shí) 它們的變換性質(zhì)是 ? 協(xié)變四維矢量 ：滿足如下的變換規(guī)則 式中 這里引進(jìn)的矩陣 在數(shù)值上與 相同，即 ? 注意 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 38 （ ） （ ） （ ） 能量－動(dòng)量張量 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 39 考慮一組由 n標(biāo)記的粒子，能量－動(dòng)量四維矢量是 。 選取這樣的參考系，在某特定的位置與特定的時(shí)刻，流體靜止在這個(gè)參考系中。” ? 非歐幾何的發(fā)現(xiàn) 兩千年來(lái)，為了純化 Euclid 體系，幾何學(xué)家們一直試圖證明第五公設(shè)是其它公設(shè)的邏輯結(jié)果。假定我們采用另一種能夠覆蓋空間的坐標(biāo)系 ，可計(jì)算出 與 兩點(diǎn)之間的距離： 式中： 的這種形式是 度量空間 的標(biāo)志。tv246。 ? 馬赫的問(wèn)題：“為什么慣性系在物理上比其他坐標(biāo)系都特殊？” $２ . 擴(kuò)充相對(duì)性原理的緣由 ? 物理學(xué)的定律必須具有這樣的性質(zhì)，它們對(duì)于以無(wú)論哪種方式運(yùn)動(dòng)著的參照系都是成立的。 (3) 什么是暗能量 . ? “超越愛(ài)因斯坦”計(jì)劃通過(guò)對(duì)宇宙大爆炸 ?黑洞和暗能量的空間科學(xué)觀測(cè) ,尋求物理科學(xué)新的突破 . 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 55 ? Beyond Einstein: From the Big Bang to Black Holes 是什么引發(fā)了 宇宙大爆炸？ 在黑洞附近 發(fā)生了什么？ 什么是暗能量？ 2022/3/13 56 廣義相對(duì)論 _緒論 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 57 。僅僅改變坐標(biāo)系就能“產(chǎn)生”一種引力場(chǎng)?，F(xiàn)在的精度達(dá)到 1012。 例如，我們用極坐標(biāo) r、 θ來(lái)描述一個(gè)平面，有 2. 引力理論的歷史 ? 牛頓（ 16421727）在 《 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 》 一書(shū)結(jié)尾，把引力描述為作用在太陽(yáng)與行星上的一種力，它“按其所包含的物質(zhì)質(zhì)量，向各方向傳播到無(wú)限遠(yuǎn)，并總與距離的平方成反比地減小”。然而，為證明第五公設(shè)所作的努力最終導(dǎo)致了現(xiàn)代非歐幾何的誕生。 （ ） （ ） （ ） 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 42 現(xiàn)在換到在實(shí)驗(yàn)室中靜止的參考系，而且假定在此系中流體（在給定空－時(shí)點(diǎn)）表現(xiàn)為以速度 v 運(yùn)動(dòng)。由式 （ ） ，有 （ ） 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 40 式（ ）可寫(xiě)為 因此 是 對(duì)稱的 ： 是一個(gè)張量，即在 Lorentz變換 （ ） 下有 如果粒子是自由的或粒子僅在精確定域于空間的碰撞時(shí)有相互作用，則 守恒，即 如果粒子受到超距力的作用（如電磁力、引力），能量－動(dòng)量張量（ ） 式 將不守恒。 ? 當(dāng)一個(gè)觀測(cè)者注視著一個(gè)靜止的時(shí)鐘時(shí)，他將看到分開(kāi)兩次滴答聲的空－時(shí)間隔是 ，其中 是由時(shí)鐘制造者確定的兩次滴答聲間的標(biāo)稱周期。 標(biāo)志 Lorentz變換的基本性質(zhì)是它保持“原時(shí)” 不變，而 的定義是 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 30 （ ） （ ） （ ） 2022/3/13 廣義相對(duì)論 _緒論 31 ? 在新坐標(biāo)系 中，由式（ ）得出坐標(biāo)的微分為 故新的原時(shí)將是 因而有 正是這個(gè)性質(zhì)解釋了 Michelson和 Morley所觀測(cè)到的光速在全部慣性系中都相同的現(xiàn)象