【正文】 恒的。 對(duì)于一個(gè)封閉系統(tǒng)，能量守恒關(guān)系： 常量?? ??i ii icmE 2常量?i im質(zhì)量守恒 62 原子彈炸爆所釋放出的巨大能量從何而來(lái)？ 核反應(yīng)前 核反應(yīng)后 12022 kEcmE ??22022 kEcmE ??能量守恒 22021201 kk EcmEcm ???核反應(yīng)所釋放的能量 ? ? 202020222 cmcmmEEE kk ???????02022 mmm ??? 表示核反應(yīng)后系統(tǒng)總靜質(zhì)量的減少，稱為質(zhì)量虧損。系 (相對(duì) S系沿 x方向以速度 ? 運(yùn)動(dòng) ): A球是靜止的 , 質(zhì)量為 mo， B球以速率 ? 向左運(yùn)動(dòng) , 質(zhì)量為 m； 由動(dòng)量守恒有 m? =(m+mo) (2) x??m? =(m+mo)?x (1) ? B m A mo A B x??x180。 51 例 10： 一原子以 ，該原子又沿運(yùn)動(dòng)方向向前以 ，求電子相對(duì)于觀察者的速度。 若 A、 B兩事件存在因果關(guān)系 ， 如 B事件是由 A事件引起的 ， 則 )( 212 c xutttt ???? ???????ctx ?? ???由于 ?0 44 例 7： 在慣性系 K中觀測(cè)到相距 ?x=5 106m的兩點(diǎn)間相隔?t=102s發(fā)生了兩事件，而在相對(duì)于 K系沿 x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)的慣性系 K?中觀測(cè)到這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的。 59ns 273ns CAB ??? ??38 飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù) ? ?s10 9???實(shí)驗(yàn)結(jié)果 原子鐘 編號(hào) 平均值 理論預(yù)言值 引力效應(yīng) 運(yùn)動(dòng)學(xué)效應(yīng) 總的凈效應(yīng) 向東航行 向西航行 120 361 408 447 57 74 55 51 +277 +284 +266 +266 1059 ??1096 ?7273 ??14144 ? 18179 ?21275 ?18184 ??2340 ??39 例 5： 半人馬座 ?星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它距離地球?1016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬 ? 星，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為 ，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？ 飛船系：原時(shí)； 地球系：非原時(shí) 解： 思考： 能否用時(shí)間膨脹公式 ? 哪個(gè)時(shí)間為原時(shí)？ 按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船飛到 ?星所需時(shí)間為 816?????? ??? ?? St40 若用飛船上的鐘測(cè)量，飛船飛到 ?星所需時(shí)間為 21 ?????? ? tt ?正是時(shí)間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。從相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)的 慣性 系 中測(cè)量出的時(shí)間總比原時(shí)長(zhǎng) (時(shí)間膨脹 )。 ?每個(gè)慣性系中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的 尺比原長(zhǎng)小(動(dòng)尺縮短 )，即動(dòng)尺縮短或長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是相對(duì)的。 z x y S u o x?y?z?S?o?x1 x2 1x? 2x?在 S?系測(cè)量，棒的長(zhǎng)度為 (兩端坐標(biāo)不必同時(shí)測(cè)量 ) 120 xxl ????在 S系中觀察 , 棒是運(yùn)動(dòng)的，如何測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度？ 在相對(duì)于物體靜止的參考系中測(cè)量的長(zhǎng)度是物體的 原長(zhǎng) ，也 稱為固有長(zhǎng)度 。 當(dāng) uc時(shí) , 洛侖茲變換式就變成伽利略變換式： utxx ???yy ??zz ??tt ??20 例 1： 設(shè) S系、 S?系在起始時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)重合，且各坐標(biāo)軸平行，S?系相對(duì)于 S系以速度 x軸的正向運(yùn)動(dòng)。相對(duì)慣性系 S以速度 u沿 x軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩坐標(biāo)原點(diǎn) o與 o?在 t=t ?=0時(shí)重合 。 狹義相對(duì)論力學(xué) : 光速不變?cè)韺?dǎo)致 同時(shí)性以及 長(zhǎng)度、時(shí)間測(cè)量均具 相對(duì)性 。 u?uc?uc?12 167。 這就是 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀 , 也稱絕對(duì)時(shí)空觀。 ?在研究力學(xué)規(guī)律時(shí)所有慣性系都是等價(jià)的。 在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)動(dòng)。 8 設(shè)慣性系 S?和 S系坐標(biāo)軸相互平行，且 S?相對(duì) S以速度 u沿 x軸正方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng) t=t ?=0時(shí)兩坐標(biāo)系的原點(diǎn) o與 o? 重合。 62 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) 物理定律在所有的慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式 。 討論 14 以 愛(ài)因斯坦火車(chē) 為例說(shuō)明。 ?P x y S u ut x o z x?y?z?S?o?x?假設(shè)此時(shí)在共同原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光脈沖，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間該脈沖到達(dá) P點(diǎn)。在 t=0時(shí)，由 o點(diǎn)發(fā)射一列光波。 25 由洛侖茲坐標(biāo)變換式 , 有 )]()[( 121212 ttuxxxx ??????? ?由于： 012 ?? tt)( utxx ??? ?得到 220 1 cull ?? 0l? 上式說(shuō)明，與棒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者測(cè)得棒的長(zhǎng)度 l 要比與棒相對(duì)靜止的觀察者測(cè)得棒的長(zhǎng)度 lo要短一些。 ?當(dāng) uc時(shí) , l =l 0, 即空間的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)，回到了牛頓絕對(duì)時(shí)空觀。 ?每個(gè) 慣性 系 中的觀測(cè)者都會(huì)認(rèn)為相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)的鐘比自己的鐘走得慢 (動(dòng)鐘變慢 )， 即動(dòng)鐘變慢或時(shí)間膨脹效應(yīng)是相對(duì)的。 離地球最近的恒星： 4光年 牛郎星： 16光年 織女星： 跨出銀河系 小麥哲倫云： 15萬(wàn)光年 41 例 6 試證明： (1)如果兩個(gè)事件在某慣性系中是發(fā)生在 同一地點(diǎn) ，則對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)，該慣性系中測(cè)得的兩事件的 時(shí)間間隔最短 。試計(jì)算在 K?系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離 ?x?是多少？ 解 : 26 10,105 ?????? tx,0)( 2 ??????? c xutt ?由?)( ??????? tuxx ?解得 : u= m104 6??m104 6??K ： K? ： 22 /1 cuxx ?????能否用長(zhǎng)度收縮公式？哪個(gè)間隔為原長(zhǎng)？ 可以，由于 K?系中兩事件是 同時(shí) 發(fā)生的。 解 電子相對(duì)于觀察者的速度： ? =+= S(觀察者 )： S180。 y180。 由此可見(jiàn)，核反應(yīng)中所釋放的能量源于反應(yīng)前后出現(xiàn)了質(zhì)量虧損。但在相對(duì)論中 , 能量是指總能 , 是所有運(yùn)動(dòng)形式的能量的總和 , 它必然是守恒的。 解： 02201???????c(1) (2) 220220/1/1/clcmlm??????? 022201???????c0220 /1/lcmlm ?? ???72 例 20： 快速運(yùn)動(dòng)介子的能量約為 E=3000Mev, 而它靜止時(shí)的能量為 Eo=100Mev。 61 1093 1313???64 例 14： 核聚變。 B mo A B ?x x y S A m ? o o ? 57 根據(jù)相對(duì)論速度變換公式 , 又有 21 cxxx ?????????