[高等教育]統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章(完整版)
【正文】 表資料及二元線性回歸方程的參數(shù) 的求解方程組得： 多元線性回歸分析 解方程組得： 所以回歸方程為： ??????????????2121214 9 2 11 1 8 31861 0 0 8 7 81 1 8 3329532 5 8 3 71865394 1 4 5bbabbabba????????21bba21 bby c ???統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 二元回歸分析的估判定系數(shù) 多元線性回歸分析 二元回歸分析的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 222)()(yyyyric??????總偏差回歸偏差222 1 1 1 2 2 222( ) ( )()b n x y x y b n x y x yrn y y? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?1221 1 2 23y x xy a y b x y b x ysn? ? ? ? ? ? ???統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 一般非線性回歸步驟 非線性回歸 第 一 通過(guò)相關(guān)表或散點(diǎn)圖確定因變量與自變量間是否為 非線性關(guān)系； 第 二 將非線性關(guān)系用代換法轉(zhuǎn)變成線性關(guān)系，并進(jìn)行擬 合，估計(jì)出轉(zhuǎn)換后的直線回歸方程； 第 三 將估計(jì)出的直線回歸方程還原成曲線方程，并進(jìn)行 分析。線性回歸適用于對(duì)中短期的社會(huì)經(jīng)濟(jì) 現(xiàn)象的研究，其參數(shù)通常是采用最小二乘法來(lái)確定。然而要 想判斷變量間關(guān)系的密切程度，則一般可通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)得 以判別，積差法及其推理方法是最常用的方法。剩余平分和也就是未被回歸解釋的偏差部分。 區(qū)別 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 估計(jì)出的一元線性回歸方程形式 一元線性回歸分析 bxay c ??回歸方程說(shuō)明 ? 是利用樣本得到的 y的估計(jì)值； a和 b是樣本統(tǒng) 量 。 回歸分析概念 ★ 回歸的變量個(gè)數(shù) 一元回歸和多元回歸 ★ 回歸方程的表現(xiàn)形態(tài) 有線性回歸和非線性回歸 回歸類(lèi)別 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 ? 相關(guān)分析和回歸分析相互補(bǔ)充，密切聯(lián)系。 r=0 時(shí) ,表示無(wú)線性相關(guān) 。 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 線性相關(guān)和非線性相關(guān) 表現(xiàn)形態(tài) 完全相關(guān)、不完全和完全相關(guān) 變量間相關(guān)程度 單相關(guān)和復(fù)相關(guān) 涉及變量多少 正相關(guān)和負(fù)相關(guān) 相關(guān)變量變動(dòng)方向 相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 相關(guān)分析的主要內(nèi)容 相關(guān)分析主要內(nèi)容 因變量 的估計(jì)和預(yù)測(cè) 估計(jì)值 可靠程度的測(cè)定 合適數(shù)學(xué)表達(dá)式的確定 相關(guān)關(guān)系密切程度的確定 相關(guān)關(guān)系的存在性和表現(xiàn)形態(tài)的確定 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 簡(jiǎn)單相關(guān)分析 一、相關(guān)表 二、散點(diǎn)圖 三、相關(guān)系數(shù) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 相關(guān)表 相關(guān)表 分組相關(guān)表 簡(jiǎn)單相關(guān)表 單變量分組相關(guān)表 雙變量分組相關(guān)表 相關(guān)表的分類(lèi) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 相關(guān)表 簡(jiǎn)單相關(guān)表 簡(jiǎn)單相關(guān)表是資料未經(jīng)分組的相關(guān)表，它是把因素標(biāo)志值（變量 值）按照一定順序一一對(duì)應(yīng)平行排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 第 6章 相關(guān)分析與回歸預(yù)測(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 主要內(nèi)容 本章小結(jié) 思考與練習(xí) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 了解相關(guān)關(guān)系概念及其分類(lèi) ； 領(lǐng)會(huì)相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的不同； 理解相關(guān)系數(shù)的作用和意義； 理解相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別； 掌握簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析和一元線性回歸分 析的理論和方法。 例表 序號(hào) 產(chǎn)品產(chǎn)量 生產(chǎn)成本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 62 82 80 110 112 115 132 135 160 合計(jì) 988 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 分組相關(guān)表及單變量分組表 ?分組相關(guān)表是在簡(jiǎn)單相關(guān)表的基礎(chǔ)上，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，從而編制成的統(tǒng)計(jì)表。 |r|= 1，完全線性相關(guān)，變量間呈函數(shù)關(guān)系； |r| =0， 變 量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，但有可能有非線性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析 需要回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回 歸分析則應(yīng)該是建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)之上。 ? a 是估計(jì)出的回歸直線在 y軸上的截距； ? b 是回歸系數(shù)，是當(dāng) x每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)， y的平均 變動(dòng)量。 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 一般來(lái)說(shuō)，在總偏差一定時(shí)，回歸偏差越大，則剩余偏差就越小，所以可以用判定系數(shù)來(lái)判別回歸方程的擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)在 1 和 1之間變動(dòng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，變量間相關(guān)關(guān)系越密 切，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越小，變量間相關(guān)關(guān)系則越弱?；貧w有簡(jiǎn)單回歸和復(fù)回歸之分，也有線性回歸和曲線 回歸之分，回歸分析的基本任務(wù)就是利用有限的樣本數(shù)據(jù)對(duì)各 參數(shù)和做出合理的估計(jì)。 一元線性回歸分析 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 第 6 章 一元線性回歸分析 序號(hào) 1 2 73 5329 146 2 3 72 5184 216 3 4 71 5041 284 4 3 73 5
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