【正文】 /13 5 第 2章 電路的暫態(tài)分析 (Secondly chapter transient analysis of circuit) 167。 實(shí)驗(yàn) 7 一階 RC電路的暫態(tài)過程 第 2章 電路的暫態(tài)分析 2022/3/13 7 暫態(tài)是相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)而言的，第一章介紹的直流及第三章正弦交流電路都是處于 穩(wěn)定的狀態(tài) 。 對(duì)于有儲(chǔ)能元件 (L、 C)的電路 ,當(dāng)： 2）電壓或電路參數(shù)改變。 研究暫態(tài)過程的實(shí)際意義 2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過電流使 電氣設(shè)備或元件損壞。 儲(chǔ)能元件 （ store energy’ s element ） (2) 電容 C (Capacitance) 單位電壓產(chǎn)生的電荷。 三 . 換路起始值的確定 (Confirm of incept value in switching circuit) 步驟： ??0t)]0()[0( ?? ? CC uu )]0()[0( ?? ? LL ii2 . 根據(jù) 瞬間的電路， 在應(yīng)用換路定理求得 、 的條件下， 求其它物理量的起始值。 已知 :K在 “ 1”處停留已久 E 1k 2k + _ R 2k K t=0 R2 R1 i1i2iCuLu6V 2 1 Example 2 2022/3/13 30 由 換路定律 ，有 : Vuu CC 3)0()0( ?? ??mAii LL )0()0( ?? ??Vu C 3)0( ??mAi L )0( ??E 1k 2k + _ R 2k K t=0 R2 R1 i1i2iCuLu6V 2 1 Example 2 Confirm of incept value in switching circuit t=(0+)瞬間的等效電路 E 1k 2k + _ R2 R1 i1i3V 2022/3/13 31 mAii L )0()0(1 ?? ??mARuEi C 3)0()0(22 ?????mAiii )0()0()0( 21 ??? ???VRiEu L 3)0()0( 11 ???? ??2iE 1k 2k + _ R2 R1 i1i3V t=(0+)瞬間等效電路 電量 iLii ?1 2i Cu Lu??0t??0t0mA3V3V3 V30計(jì)算結(jié)果 Example 2 Confirm of incept value in switching circuit CuLu2022/3/13 32 結(jié)論 1. 換路瞬間， uC、 iL 不能躍變 , 但其它電量均可以躍 變。 是在經(jīng)典法的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的一種快捷的方法。 方程的解，也稱 R K E + _ C Cuit=0 2022/3/13 36 一、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) RC充電電路 EudtduRCCC ??CCC uutu 39。 2. : Cu0)1( ?? ptAeR C pptC Aeu ?令 ： 并代入上式得， 01 ??? R C p 稱 特征方程 0?ptAe?RCp 1??解得： 2022/3/13 38 R K E + _ C Cuit=0 ptC Aeu ? RCp1??秒伏秒安安伏伏庫安伏法歐 ????????RC是時(shí)間的單位 。 ? t E Cut 0 ? ?2 ?3 ?4 ?5 ?6Cu0 RC電路的時(shí)間常數(shù) RC??Classical method 2022/3/13 43 : EudtduRCCC ??其解 : RCtCCC EeEuutu????? 39。)(通解 : 暫態(tài)分量 ,按 e指數(shù)規(guī)律衰減的自由分量。 Cu?時(shí)間常數(shù) 的物理意義 ?1?U RCτ ? ?tRCtUUu C ?? ?? ee321 ??? ??t 0 uc 2022/3/13 50 當(dāng) t =5? 時(shí)，過渡過程基本結(jié)束， uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。 三要素法 (threeelement method) 由 RC充電電路 經(jīng)典法推得： 在一階電路中，暫態(tài)中各處電壓、電流隨時(shí)間變化的規(guī)律均為一階微分方程。 )(?f二 .穩(wěn)態(tài)值的計(jì)算 ? 的大小取決于電路的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。:39。R? 39。 若選取不同的時(shí)間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形 與輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關(guān)系。 + – U1 + – U2 R1 i2 i1 S t =0 12V R2 iL 9V 6? 3? 1H L 解 在 t≥0 時(shí) ， S閉合 21 iii L ??2211RuURuU LL ????LuRRRRRURU21212211 ????考慮 dtL d iu LL /? 有 )(122112121RURUiRRRRLdtdiLL ?????2022/3/13 79 令時(shí)間常數(shù) ? 用分離變量法解方程 + – U1 + – U2 R1 i2 i1 S t =0 12V R2 iL 9V 6? 3? 1H L dtIIi diSSLL?????1)( 21RLRRRRL?????2121得 ????? /21 tSSL KeIIi? 考慮初始條件 111 /)0()0( SLL IRUii ??? ??222 / RUIK S ????得 即 )1( /21 ????? tSSL eIIi2022/3/13 80 代入數(shù)據(jù) ? 由此得 + – U1 + – U2 R1 i2 i1 S t =0 12V R2 iL 9V 6? 3? 1H L )1( /21 ????? tSSL eIIiAI S 26/121 ??AI S 33/92 ??sRR RRL 2163 6312121 ????????Aeei ttL 22 35)1(32 ?? ?????對(duì)于 i 1 ,1)0(1 Ai ?? ,2)(1 Ai ??對(duì)于 i 2 ,1)0(2 Ai ?? ,3)(2 Ai ??Aei t21 2 ???Aei t21 23 ???2022/3/13 81 以下例題說明 RL 電路的三要素法分析過程 。 3. 波形 1ut t1 U tp O t 2uO V0)0( _ ?CuC R 1u 2u+ _ + _ iCu+ _ 2022/3/13 75 不同 τ時(shí)的 u2波形 τ= τ=10tp τ= 應(yīng)用 : 用于波形變換 , 作為觸發(fā)信號(hào)。 2022/3/13 62 ? ?CuC pF10002R1R ?k10?k2 0S0?t??ouU 6V例題 求換路后的 OC uu和 。 Calculate of threeelement R1 E + t=0 C R2 + _ C CR 39。 ?三 . 時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算 ?2022/3/13 60 2)根據(jù)簡(jiǎn)單的 電路 ,計(jì)算 。 一階微分方程的解 穩(wěn)態(tài)分量 (特解 )強(qiáng)制分量 暫態(tài)分量 (通解 )自由分量 變化規(guī)律及數(shù)值均與外加激勵(lì)信號(hào)有關(guān) (分析方法同穩(wěn)態(tài)電路 )。 ?)53(?tt ?Cu ?2 ?3 ?4 ?6?51e? 2e? 3e? 4e? 5e? 6e??t?e?t?e 隨時(shí)間而衰減 2022/3/13 51 RL暫態(tài)電路 (RL Transient ci