[工學(xué)]構(gòu)件的強度計算(完整版)
【正文】 。 如果外力偶矩如圖作用在梁上，該梁下部將伸長、上部將縮短 第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 19 二、 純彎曲時橫截面上的正應(yīng)力公式 1）、變形幾何關(guān)系 純彎曲梁變形后各橫截面仍保持為一平面，仍然垂直于軸線，只是繞 中性軸 轉(zhuǎn)過一個角度，稱為彎曲問題的平面假設(shè)。m ,傳動軸用外徑 D=89mm、 壁厚 ?=。 nNmTBC ?210 3???m)( kN551m)(N4151432 1015 03????? ??...T m 解： ①求扭矩及扭矩圖 ② 計算并校核 剪應(yīng)力強度 ③ 此軸滿足強度要求。 4. 公式討論： ① 僅適用于各向同性、線彈性材料，在小變形時的等圓截 面直桿。 ② 式中： T— 橫截面上的扭矩，由截面法通過外力偶矩求得。 D3 =135 D2=75 D1=70 A B C m m x ][M P a2316070 10551 33m a x ??? ??????..WTt第一節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面是的應(yīng)力和強度計算 10 1)計算外力偶矩 mNnNTmNnNTTmNnNTDDBCBAA??????????6 3 79 5 5 0 7 79 5 5 01 5 9 29 5 5 0B C A D TB TC TD TA 例 已知 A輪輸入功率為 50kW， B、 C、 D輪輸出功率分別為1 1 20kW，軸的轉(zhuǎn)速為 300r/min， 許用剪應(yīng)力 [?]=40M Pa， 試設(shè)計該軸直徑 d。材料為 20號鋼， [?]=。 中 性 層 中 性 軸 第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 20 ??????dyabddxabdxdOO)(21??????)()( ayd ddyab abab ??? ????? ??????1）變形的幾何關(guān)系為： 第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 21 2）應(yīng)力和變形的關(guān)系（物理關(guān)系） ???yEE ??由虎克定律 )()( aydddyababab???????? ??????第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 22 彎曲正應(yīng)力分布規(guī)律 ?與中性軸距離相等的 點，正應(yīng)力相等； ?正應(yīng)力大小與其到中性 軸距離成正比； ?彎矩為正時，正應(yīng)力 以中性軸為界下 拉 上壓； ?彎矩為負時，正應(yīng)力上拉下壓； M ?中性軸上，正應(yīng)力等于零 M ???yEE ??第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 23 3）靜力學(xué)關(guān)系分析 0??A dA?0?? ?? AA yd AEyd AE ??0??A y d A000?????????cczcAyAAySAyyd AZ:中性軸 沒有軸向力 ???yEE ??中性軸必然通過橫截面的形心 質(zhì)心坐標 靜矩，面積矩 第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 z 24 MdAyA ?? ?MdAyEdA)yE(y AA ?? ?? 2??zzAzEIMMEIdAyI??? ???12或令???yEE ??抗彎剛度 zIMy??第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 z 25 zIMy??橫截面上 某點正應(yīng)力 該點到中 性軸距離 該截面彎矩 該截面對 中 性軸 的慣性矩 m a xyIW ZZ ?其中： 第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 ZWM?m a x?抗彎截面模量 26 4）慣性矩的計算 簡單截面的慣性矩 123322322 22bhybb dyydAyIhhAzhh??????????123bhI z ? 123hbI y ?矩形截面 62m a xbhyIW ZZ ??62m a xhbzIW Zy ??第二節(jié) 梁的橫截面上的應(yīng)力和強度計算 27 圓形與圓環(huán)截面 3242 DdAIAp?? ?? ?yzPyAzAAAPIIIIIdAzdAydA)zy(dAI2222222????????????? ?實心圓 6424dIII Pyz ???? 32
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