高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)(完整版)
【正文】 ?, 2 2 2co s 2a b cC ab??? 23. 面積定理 （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a 、 b 、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. 24. 三角形內(nèi)角和定理 : 在 △ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. s in s in ( ) , c o s c o s ( )C A B C A B? ? ? ? ?,sin cos22C A B?? , s i n 2 s i n 2 2 2 , 2 2 .A B A B A B ?? ? ? ? ?或等 (與三角形有關(guān)的恒等變形或者解三角形的題目會用到這些關(guān)系 ) 25. 平面兩點(diǎn)間的距離公式 ,ABd =||AB AB AB?? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ?(A 11( , )xy ， B 22( , )xy ). 26. 向量的平行與垂直 : 設(shè) 11( , )a x y? , 22( , )b x y? ，且 0b? ，則 2 2||aa? 1 2 1 2| | | | c o s ,a b a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 1/ / 0a b a b x y x y?? ? ? ? ?。 把角表示成 : 3,22??????,口訣 :函數(shù)名 改 變 ,符號看象限 18. 和角與差角公式 s in ( ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ?? ? ?。 ② 頂點(diǎn)式 : 2( ) ( ) ( 0 )f x a x h k a? ? ? ?。對稱中心為 00( , 0) , ,2x x k k Z?? ? ?? ? ? ?其 中 。積為定值 ,和有最小值 ) 31. 一元二次不等式 2 0 ( 0 )ax bx c? ? ? ?或 2( 0 , 4 0 )a b ac? ? ? ? ?，如果 a 與 2ax bx c??同號，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號，則其解集在兩 根之間 .簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間 . : 當(dāng) 0a? 時，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . 含 絕對值問題的處理方法 : (1) 定義法 : 分情況討論 ,去絕對值符號 . (2) 公式法 : 如 | | ( 0 )a x b c c a x b c a x b c? ? ? ? ? ? ? ? ?或. (3) 幾何法 : ||xa? 表示數(shù)軸上的點(diǎn) x 到 a 的距離 . (4) 平方法 : 兩邊平方去絕對值 符號 .. 33. 指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 :利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化 . (1)當(dāng) 1a? 時 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 (2) mnC + 1?mnC = mnC1? 62. 組合 數(shù) 恒等式（ 1） 11mmnnnmCCm ????。1( ) ( )nnx nx n Q???. (3) xx cos)(sin ?? . (4) xx sin)(cos ??? . (5) xx 1)(ln ??； 1(log )lna x xa??. (6) xx ee ??)( 。x u xy y u??，或?qū)? 作 39。 ③ 若 2 40b ac? ? ? ?，它在實數(shù)集 R 內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集 C 內(nèi)有且僅有兩個 共軛復(fù)數(shù)根 2 24 ( 4 0 )2b i a c bx b a ca? ? ?? ? ?. 。 39。39。 （ 3） 11mmnnnCCm ???。( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ????? 34. 直線 斜率公式 : 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） .斜率的絕對值越大 ,直線越 陡 .(一些代數(shù)問題可以利用這個公式轉(zhuǎn)化為幾何問題 ,簡化解題過程 ,這是數(shù)形結(jié)合 思想的重要體現(xiàn) ) 35. 直線的四種方程 （ 1）點(diǎn)斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過點(diǎn) 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2）斜截式 y kx b??(b 為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3）兩點(diǎn)式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y , 12xx? , 12yy? ). （ 4）一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A 、 B 不同時為 0). 36. 兩條直線的平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ① 1 2 1 2 1 2// ,l l k k b b? ? ?。 2 2 2 2 c o sb c a ca B? ? ? 。偶函數(shù)的圖象關(guān) 于 y 軸對稱 . ① 函數(shù) ()y f x? 的圖象關(guān)于直線 xa? 對稱
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