高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)-在線瀏覽
2024-12-24 04:50本頁(yè)面
【正文】 （ 1） ,ab R? ? 222a b ab?? (當(dāng)且僅當(dāng) ab? 時(shí)取 “ ? ” 號(hào) )． （ 2） ,ab R?? ? 2ab ab? ? (當(dāng)且僅當(dāng) ab? 時(shí)取 “ ? ” 號(hào) )． 2()2abab ?? (和為定值 ,積有最大值 。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ?????. (2)當(dāng) 01a??時(shí) , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 ② 1 2 1 2 1l l k k? ? ? ?. (2) 若 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?,且 A A B B 2都不為零 , ① 1 1 1122 2 2//ABCll ? ? ?； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B? ? ? ?. 37. 夾角公式 2121tan | |1kkkk? ?? ? ( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??, 12 1kk?? ,) 其中 ? 為直線 1l 與 2l 的夾角 ,當(dāng) 直線 12ll? 時(shí)，直線 l1與 l2的夾角是 2? . 38. 直線系方程 :直線 1 1 1 1 2 2 2 2: 0 : 0l A x B y C l A x B y C? ? ? ? ? ?與的交點(diǎn)為 00( , )Px y ， 則直線 1 1 1 2 2 2: ( ) 0 ( )l A x B y C A x B y C R??? ? ? ? ? ? ?恒過(guò)定點(diǎn) 00( , ).Px y 38. 點(diǎn)到直線的距離 公式 0022||Ax By Cd AB??? ? (點(diǎn) 00( , )Px y ,直線 l ： 0Ax By C? ? ? ). 39. 圓的四種方程 （ 1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?. （ 2）圓的一般方程 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?( 224D E F??＞ 0). （ 3）圓的參數(shù)方程 cossinx a ry b r ?????? ???.(? 為參數(shù) ) （ 4）圓的直徑式方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y? ? ? ? ? ?(圓的直徑的端點(diǎn)是 11( , )Ax y 、 22( , )Bx y ).（可利用向量垂直理解之） 40. 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的參數(shù)方程是 cossinxayb????? ??.(? 為參數(shù) ) 43. 拋物線 pxy 22 ? 上的動(dòng)點(diǎn)可設(shè)為 200( , )2yPyp或 或)2,2( 2 ptptP 00( , )Px y ，其中 2020y px? . 44. 二次函數(shù) 222 4()24b a c by a x b x c a x aa ?? ? ? ? ? ?( 0)a? 的圖象是拋物線：頂點(diǎn)坐標(biāo)為24( , )24b ac baa?? . 45. 直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式 : 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y? ? ? ?或 2 2 2 22 1 2 1 2 11 t a n | | 1 | | ( 1 ) ( )A B x x k x x k x x?? ? ? ? ? ? ? ? ? 221 2 1 2(1 ) [ ( ) 4 ]k x x x x? ? ? ? （弦 的兩 端點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，由方程( , ) 0y kx mF x y???? ?? 消去 y 得到 02 ??? cbxax ， 0?? ,? 為直線 AB 的傾斜角， k 為直線的斜率） . 46. 曲線的 對(duì)稱問(wèn)題： 曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于點(diǎn) 00( , )Px y 成中心對(duì)稱的曲線是 00( 2 , 2 ) 0F x x y y? ? ?. 47. 共線向量定理 對(duì)空間任意兩個(gè)向量 , ( 0)abb? ， //ab? 存在實(shí)數(shù) ? 使 ab?? . 48. 對(duì)空間任一點(diǎn) O 和不共線的三點(diǎn) ,ABC ，滿足 O P xO A yO B zO C? ? ?， 則四點(diǎn) ,PABC 共面 ? 1x y z? ? ? ． 49. 空間兩個(gè)向量的夾角公式 : 1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3c o s , a b a b a bab a a a b b b??? ? ? ? ? ? ? ? （ 其中 1 2 3( , , )a a a a? ， 1 2 3( , , )b b b b? ） . 50. 直線 AB 與平面 ? 所成角 ? : ||sin| || |AB mAB m? ??(m 為平面 ? 的法向量 ). 51. 二面角 l???? 的平面角 :? ||| cos || | | |mnmn? ?? ?（ m ， n 為平面 ? ， ? 的法向量） . 52. 空間兩點(diǎn)間的距離公式 : 若 1 1 1( , , )Ax y z ， 2 2 2( , , )B x y z ，則 ,ABd =||AB AB AB?? 2 2 22 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )x x y y z z? ? ? ? ? ?. 53. 點(diǎn) B 到平面 ? 的距離 : ||||
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