[理學(xué)]d5_1定積分概念與性質(zhì)(完整版)
【正文】 曲邊梯形面積 曲邊梯形面積的負(fù)值 a byx1A2A3A4A5A54321d)( AAAAAxxfba ??????各部分面積的代數(shù)和 OA0)( ?xfyOxa b目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 O 1 xyni取 例 利用定義計(jì)算定積分 解 : 將 [0,1] n 等分 , 分點(diǎn)為 2xy ?iiii xxf ??? 2)( ??則 32ni?由于被積函數(shù) f (x) = x2在 [0,1]上連續(xù)， [0,1]上可積， 且積分值與 區(qū)間的分法 及 因而在 的選擇 無(wú)關(guān)。目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 高等數(shù)學(xué) B 任課教師： 王 琪 電 話： 65904076 電子郵件： 交作業(yè)時(shí)間： 每周二課間 答疑時(shí)間： 每周二 15： 00— 17： 00 答疑地點(diǎn)： 紅瓦樓 729室 最終成績(jī)： 考試成績(jī) 70%+平日成績(jī) 30% 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 一 、 不定積分的概念 ? 原函數(shù)與不定積分的定義 (見(jiàn) P146) ? 不定積分的性質(zhì) (見(jiàn) P148) ? 基本積分表 (見(jiàn) P148， P158) 不定積分 二、求不定積分的基本方法 1. 直接積分法 通過(guò)簡(jiǎn)單變形 , 利用基本積分公式和運(yùn)算法則 求不定積分的方法 . 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 換元積分法 第一類換元法 第二類換元法 (代換 : ) )(tx ??3. 分部積分法 ???? vuxvu d使用原則 : 1) 由 v? 易求出 v 。 2) 近似替代 . 在第 i 個(gè)窄曲邊梯形上 任取 作以 ],[ 1 ii xx ? 為底 , )( if ?為高的小矩形 , 并以此小 矩形面積近似代替相應(yīng) 窄曲邊梯形面積 得 )()( 1??????? iiiiii xxxxfA ?i?目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3) 近似求和 . ????niiAA1????niii xf1)(?4) 取極限 . 令 則曲邊梯形面積 A?????niii xf10)(lim ??1x ix1?ixayOi?細(xì)度 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 變速直線運(yùn)動(dòng)的路程
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