【正文】 設線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為 ()式中，；；。據(jù)上所述，選取期望極點為，這樣主導極點就是。3 極點配置設計 極點配置理論依據(jù)控制系統(tǒng)的性能主要取決于系統(tǒng)極點的位置，它包含了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、周期、阻尼等動態(tài)特性信息。轉動角速度矢量如俯仰角速率，由于該變量變化快，故稱之為快變量，快變量時為增加飛行器轉動阻尼所必須的；姿態(tài)矢量如迎角是慢變量，它的產(chǎn)生是由角速度矢量經(jīng)過一次積分形成的，該狀態(tài)變量時大迎角機動控制和穩(wěn)定所必需的；速度矢量如飛行速度比姿態(tài)矢量還慢稱之為較慢變量，因為它的產(chǎn)生是由推力和相對于速度軸的姿態(tài)矢量產(chǎn)生的法向力和側向力經(jīng)一次積分后形成的，該狀態(tài)時控制飛行軌跡所必須的。高聲速飛行器縱向動力學模型的非線性方程組可以按照其受力情況在速度坐標系上描述為: () () () () ()上述方程式組中的符號意義如下表所示：符號意義描述聲速牽引系數(shù)（阻力系數(shù)）升力系數(shù)俯仰力矩系數(shù)迎角力矩系數(shù)升降舵力矩系數(shù)推力系數(shù)平均空氣動力弦阻力高度轉動慣量升力馬赫數(shù)飛行器質量傾斜率地球半徑參考面（基準面）推力飛行速度迎角在指定區(qū)域條件下的迎角節(jié)流閥開度航跡角升降舵偏角螺旋角萬有引力常數(shù)空氣密度分別表示地球引力常量、飛行器質量，轉動慣量；,分別為推力、升力、阻力。近空間飛行器可定性描述為：能持久穩(wěn)定運行于近空間執(zhí)行特定任務的各種飛行器。隨著高速及超高速飛行器的發(fā)展，嚴重的氣動加熱使空天飛行器不可避免地遭遇“熱障”問題，熱效應在氣動彈性方面的重要性日漸突出。關鍵字：超音速 氣動彈性 控制律 熱氣動彈性 模態(tài) 顫振 溫度載荷ABSTRACTMicro air vehicle was a new class of aircraft which developed in the last century, 90 years. Now is also an important aircraft research direction in both Domestic and international aviation. It has many benefits, such as small size, lightweight, portable, low cost. So it has broad application prospects. Flexible wing micro air vehicle is expected to increase MAV’s wind resistance by the deformation of the structure. This paper starts from a simplified model of the flexible wing. The gust stream is divided into three directions, and the root causes of flexible wing antigust are studied. Then the structural layout of the flexible wing is divided into four typical categories, and finite element models of those typical flexible wings were established, and the bending and torsion deformations of these typical flexible wings under a uniform distributing force were calculated subsequently. Comparisons of finite element results show that the longitudinal structural layout is best. In order to eliminate the effect of deformation of posite flexible wing on cruise properties of micro air vehicle, the predeformation is proposed to solve the cruise lift problems. Finally, a finite element analysis was performed to validate the wind resistance of proposed flexible wing micro air vehicle, and its vibration properties and landing safety also were analyzed. Research results show that the flexible wing can increase the aircraft39。本文主要對高超聲速飛行器模型進行分析，采用極點配置方法、LQR控制與控制三種方法設計控制器，并比較反饋系統(tǒng)之間的調節(jié)性能和抗干擾性能。由于高超聲速飛行器的飛行和推進系統(tǒng)之間采用一體化設計，該設計方法引起的耦合作用對飛行動態(tài)特性和發(fā)動機動態(tài)特性都有影響，而重點在于飛行控制，故只考慮發(fā)動機對飛行動態(tài)特性的影響。同時系統(tǒng)存在一個幾乎和原點重合的極點，該極點對應狀態(tài)量h，這表明高度的變化引起的空氣密度和靜壓的變化較小。經(jīng)Matlab計算可得，這就表明該系統(tǒng)是完全能控能觀的，故可以任意配置極點。但是極點配置后的系統(tǒng)一般不能跟蹤輸入，需要引入積分器才能使系統(tǒng)無靜差，但加入積分器勢必會導致系統(tǒng)動態(tài)性能變差，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。下面將說明最優(yōu)控制器表達式的求解過程：首先構造哈密頓函數(shù)(Hamiltonian function) ()當不受約束時，哈密頓函數(shù)對求導，并令從而得到最優(yōu)控制：，可以證明， 可以由來表示，而滿足Riccati方程 ()當時，趨向于常值矩陣，即滿足代數(shù)Riccati方程 ()因此得到最優(yōu)控制規(guī)律為 ()上式中，為線性最優(yōu)反饋控制矩陣，就是Riccati方程的解；由于 和的選取直接影響的值，從而影響最優(yōu)反饋增益陣的取值，進而影響系統(tǒng)的控制性能。同理，也可以調節(jié)的值固定的值。0 0 0 1 0。0 0 0 1 0。b、當取不同值時，系統(tǒng)的特征值分布如下表： 特征值的分布表特征值 123451++++5++當=1時，第四個和第五個極點實部和虛部的比值為當=，第四個和第五個極點實部和虛部的比值為當=5時，第四個和第五個極點實部和虛部的比值為分析上述的值我們可以知道，當 ，其對應的阻尼系數(shù)為逐漸靠近，此時系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好；但是這與提高高度的動態(tài)性能相矛盾。由于其對長航時性能的要求，這種飛機的機翼往往采用非常大的展弦比，且要求結構重量非常低。真實機翼的固有模態(tài)可以通過模態(tài)試驗測得。所以在試驗前須根據(jù)實際結構建立一個能夠充分反映結構質量、剛度特性的有限元模型?！　≡谀B(tài)試驗時，振動激勵源有不同的選擇，包括穩(wěn)態(tài)正弦激勵(單頻或步進)、正弦掃頻激勵、隨機激勵(純隨機、偽隨機、觸發(fā)隨機)和錘擊激勵。試驗測得模態(tài)頻率如表2 所示，實測模態(tài)振型圖如圖7 至圖13 所示。但是錘擊法也存在一定的問題：每次敲擊量級要相當，不能連擊，所測結果的正確性取決于錘擊操作者的熟練程度?！　”?3 模態(tài)頻率計算值與試驗值對比　　 　　從結果中可看出，前五階振型的計算值與試驗值相對誤差基本在6%以內，這說明所建有限元模型能夠近似反映真實結構固有特性，這也為后面的機翼顫振計算工作打下了基礎?！　?將數(shù)值計算模態(tài)用于顫振分析　　對于機翼有限元模型根據(jù)上述理論，使用Nastran 的SOL145 的顫振計算功能，得到隨著速度變化的系統(tǒng)阻尼的變化趨勢，以及各階顫振模態(tài)頻率隨速度變化的趨勢。雖然激振桿對結構的附加剛度的影響使得各階模態(tài)頻率普遍比錘擊法測得頻率高，但是由于結構存在密集模態(tài)，錘擊法因為需要加指數(shù)窗的原因使模態(tài)識別結果的正確性不能保證，而激振器激勵的方式通過采用合適的激勵信號可以很順利地進行測量。 ! 3——非節(jié)點集中力距M，c為荷載距i節(jié)點距離，右手法則判正負。 KD(150),TK(1000),P(150),F(6),H(50) DOUBLE PRECISION TK,P,F CHARACTER *200 TL OPEN(1,FILE=39。) READ(1,70) TL READ(1,70) TL READ(1,*)NE,NJ,NS,NAI,NL,E WRITE(2,10)NE,NJ,NS,NAI,NL,E10 FORMAT(5X,39。NE=39。NL=39。NP=39。N39。V1=39。,3X,39。,11X,39。JOINTI39。A39。u39。,3X,) END SUBROUTINE SCL (M,NE,NJ,X,Y,JE,BL,SI,CO) !計算單元常數(shù) DIMENSION X(NJ),Y(NJ),JE(NE,2) DOUBLE PRECISION BL,SI,CO I=JE(M,1) !取M單元起始結點號 J=JE(M,2) !取M單元終止結點號 DX=X(J)X(I) DY=Y(J)Y(I) BL=SQRT(DX*DX+DY*DY) !計算單元桿長 SI=DY/BL !計算單元轉角SIN值 CO=DX/BL !計算單元轉角COS值 END! Depose total stiffness matrix using Crout method. SUBROUTINE UTDU3(A,NN,ID,N)!對總剛進行UTDU分解，用于解方程組，對應實參(TK,NN,KD,N) DIMENSION A(NN),ID(N) DOUBLE PRECISION A DO 30 J=2,N !對列循環(huán) JJ=ID(J) !取主對角元素在一維數(shù)組A(NN)中的地址碼,A(NN)對應TK(NN) J1=J1 MJ=JJJ+ID(J1)+1 !第J列第一個非零元素的行號 IF() GOTO 30 !排除下三角元素 DO 20 I=MJ,J !對行循環(huán) II=ID(I) I1=I1 MIJ=MJ IF() GOTO 5 MI=III+ID(I1)+1 IF() MIJ=MI5 S= IF() GOTO 15 DO 10 K=MIJ,I1 KI=III+K KK=ID(K) KJ=JJJ+K10 S=S+A(KI)*A(KK)*A(KJ)15 IF() THEN A(JJ)=A(JJ)S !求對角陣D的第J個元素，存放在一維數(shù)組A(NN)中 ELSE JI=JJJ+I A(JI)=(A(JI)S)/A(II) !求三角陣U的第I行第J列元素，存放在一維數(shù)組A(NN)中 END IF20 CONTINUE30 CONTINUE END! Form total joint load vector. SUBROUTINE NLV(NE,NJ,NAI,E,N,NP,NF,X,Y,JE,JN,PJ,PF,MT,AI,P,H) !形成總荷載列陣P(N) DIMENSION X(NJ),Y(NJ),JE(NE,2),JN(NJ,3),PJ(NP,3),PF(NF,4),MT(NE),AI(NAI,2),amp。LOAD39。LOAD39。這里x的值即為結點位移40 CONTINUE50 CONTINUE WRITE(2,60)60 FORMAT(//2X,39。,11X,39。支座沉降當做單獨的工況計算。) DO 80 I=1,NJ DO 70 J=1,3 D(J)= L=JN(I,J) !取位移號 IF() D(J)=B(L) !給位移賦值70 CONTINUE WRITE(2,75) I,D(1),D