20xx數(shù)學(xué)建模a題(完整版)
【正文】 3. 假設(shè)進油和出油結(jié)束關(guān)閉閥門時殘留在管內(nèi)的油忽略不計。請你們用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題。模型一是積分模型，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，對罐內(nèi)油量通過積分片積分，得出罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)a,b的關(guān)系，再利用實驗檢測數(shù)據(jù)，在誤差最小的前提下，運用分步搜索法，得出變位參數(shù)a=176。,b=13176。（1）為了掌握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對罐體無變位和傾斜角為a=，實驗數(shù)據(jù)如附件1所示。4. 假設(shè)5. 假設(shè)6. 假設(shè)變位參數(shù)很小，a在0到5度之間，b在0到15度之間。H2+180。10180。油面表面呈三角形時,如下圖： 圖6：三角形積分片示意圖同前面相同可以得到A(0,0)，A1A2=2180。*176。y+176。S=180。180。dy(8)，由對稱性可知，由于汽油有熱脹冷縮的特性，考慮到安全問題，不能將儲油罐全部充滿，故總結(jié)起來，儲油罐有傾角時，油量為 236。238。176。計算得的罐容表標(biāo)定表部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表（具體數(shù)據(jù)見附錄表7） 模型一與模型二之間的比較由表2知模型一的平均誤差率為：，%，兩個模型的平均誤差率均較小，也就是說兩個模型都正確可靠，但是，根據(jù)表2和表3的數(shù)據(jù)，可以看出，當(dāng)H，利用擬合模型計算得到的儲油量會出現(xiàn)負(fù)值，與現(xiàn)實明顯不符，無法準(zhǔn)確標(biāo)定油位高度每間隔1cm的罐容表標(biāo)定值。2+a， 三角形O`AB的面積為： S三=2a222 因此弓形ABC的面積為： S弓左=（2+aa222）180。8180。 等腰梯形的高：8cosa 故等腰梯形的面積： S等腰梯形=8cosa180。tana)+。234。cosa249。235。(z(x,y),z1(x,y))max(z(x,y),z1(x,y))dydx由于題目要求的是罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度）之間的一般關(guān)系，所以將必須得出d與油面高度的對應(yīng)關(guān)系。利用excel列出表格，結(jié)果一目了然。 end程序三：有傾角三次擬合function d23=cllthree(V2) d23=0。vv=vpa(vv1)。程序七：無變位標(biāo)定function vv=wbwtj()。i=i+1。if h1amp。vv1=quadl(l1,8*tan(a*pi/180))。end程序十：確定a、b的值function [aa,bb,minvalue]=jieguo(H,V)sum1=zeros(11,11)。T2=zeros(11,11)。 vv2=quadl(l2,8*tan(a*pi/180),)。8*tan(a*pi/180)l1=(y) sqrt(.y.).*(y+)./sin(a*pi/180)。vv=vv’。for h=0::vv(i)=tijione(h)。lt。 d23=d23+(yV2(i,1))。參考文獻[1].朱道元主編，《數(shù)學(xué)建模案例精選》 科學(xué)出版社 2003 [2].姜啟源.、邢文訓(xùn)、謝金星主編，《大學(xué)數(shù)學(xué)實驗》 清華大學(xué)出版社，2005 [3].楊啟帆，方道元主編，《數(shù)學(xué)建模》，浙江大學(xué)出版社， 1999 [4].陸君安，尚濤主編，《偏微分方程的Matlab 解法》， 武漢大學(xué)出版社， 2001 [5].蔡鎖章主編，《數(shù)學(xué)建模原理與方法》，海洋出版社， 2000 附錄15 1617 程序一：有傾角一次擬合function d21=cllone(V2) d21=0。 所以罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù) v=242。235。234。234。00cosasina249。計算得到實際油罐體的標(biāo)定對照表部分?jǐn)?shù)據(jù)如下（具體數(shù)據(jù)見附錄表8） 本模型把球冠地變位看成球冠沒變位而油面變位，變位后的球冠建立如圖18所示的坐標(biāo)系，油的體積可由二重積分求的，鑒于投影到底面的面積很難求，所以就把油面所在平面方程延長，使它投影到底面和球冠投影的是同一底面，這樣的話，底面就是一個圓，很容易求的，所以具體的體積表達式是：v=242。180。8tana時，三角的底邊：d1=2180。S扇dy=242。 三、 模型三的建
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