20xx數(shù)學(xué)建模a題-免費閱讀
【正文】 T1=zeros(11,11)。l2=(y) (sqrt(.y.)+sqrt(.(y8.*tan(a*pi/180)).)).*8./cos(a*pi/180)。lt。endvv=real(vv)。i=1。程序六：有傾角時油量體積計算function vv=tijitwo(h)syms yif hamp。for i=1:53y=*V2(i,2)*V2(i,2)*V2(i,2)+*V2(i,2)*V2(i,2)+*V2(i,2)。 模型的改進(jìn)與推廣14 模型的改進(jìn)：對于模型中所用的以曲代直的思想，雖然誤差較小，但為了進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)果，可以設(shè)定一個平均偏差量K，平均偏差量定義為每個高度下的實驗儲油量減去對應(yīng)的理論儲油量求和之后取平均值，然后新的理論儲油量為原來的儲油量加上平均偏差量，這樣就可以進(jìn)一步減少因為以曲代直忽略的那部分油量，從而得到更優(yōu)解模型的推廣：題目中運用的擬合模型在有大量的實驗數(shù)據(jù)下，具有很好的擬合程度，而且擬合過程簡單方便，比如在人口預(yù)測，氣象分析與預(yù)測等預(yù)測中具有優(yōu)越性，對于積分片模型，我們可以在需要高精度數(shù)值的情況下具有很好的實用性，比如在制作精密測量儀器時水平面的確定，摩天大樓在地基修建時與水平面夾角的確定等。在空間坐標(biāo)系進(jìn)行相關(guān)處理，可得關(guān)系如下：d=()*cosa其中h為油面高度。0234。235。為確定a、b的值，將a、b的值代入體積公式，利用題目提供的實際油罐體中H的值對應(yīng)的油量對模型進(jìn)行檢驗，利用Matlab編程（程序見附錄），%，誤差率很小，說明所建模型正確。 此時等腰梯形部分的體積為： V3=180。tana) 其中a’為右側(cè)弓形的高 、三角形積分片積分 10 圖11：三角形積分片示意圖 當(dāng)D到等效水平面的距離為h時：1) h163。arcsin22a222 根據(jù)積分公式得到水平面一下的體積為： V1左=242。而積分片法計算得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，可以用來準(zhǔn)確標(biāo)定罐容表的標(biāo)定值。176。242。239。180。180。dy(7)由以上公式可知，當(dāng)h=*176。時，6 V=242。180。H+180。 （3）四次擬合：V=180。二、 符號說明1.2.3.4. did2i(i=1,2,3,4)無變位時i次擬合總偏差量的平方和 (i=1,2,3,4)有傾角時i次擬合總偏差量的平方和 vv油的總體積 h油面的最高高度 25.6.7.8.9. H油標(biāo)探針測得的油位高度 h1左側(cè)球冠體部分油位的最深深度 h2右側(cè)球冠體部分油位的最深深度 a1左側(cè)球冠體弓形油面的高 a2左側(cè)球冠體弓形油面的高10. vv1油面截面為三角形部分的體積11. vv2油面截面為等腰梯形部分的體積12. vv3左側(cè)球冠體的油的體積13. vv4右側(cè)球冠體的油的體積14. a實際儲油罐的縱向傾斜角15. b實際儲油罐的橫向傾斜角16. z(x,y)油面所在的平面方程17. z1(x,y)上球冠的方程18. z2(x,y)下球罐的方程19. d儲油量的理論值與實驗值之間的標(biāo)準(zhǔn)差20. l平均誤差率21. Vm已知的最大儲油量 模型的建立與求解一、 模型的預(yù)處理由題易知，油的體積是不規(guī)則幾何形狀，為精確計算出油的體積，考慮用定積分的模型，油平面的形狀如下圖：3 圖1，儲油罐中間部分的俯視圖考慮到儲油罐的傾角很小，可以以曲代直，用直線段代替弧，因此，對于問題一，油平面的形狀可以近似為等腰三角形或者等腰梯形，對于問題二，除去儲油罐左右兩側(cè)球冠體的中間油平面也可以近似為等腰三角形或者等腰梯形，從而簡化了運算。請建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。同時將a,b代入關(guān)系式中，通過編程得出罐體變?yōu)楹笥臀桓叨乳g隔10cm的罐容表標(biāo)定值見（表8）；模型二，通過對積分區(qū)域做的調(diào)整（具體見問題二模型二分析），使得積分非常簡單，從而直接得出罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)的關(guān)系，對于參數(shù)a，b以及罐體變位后油位高度間隔位10cm的罐容表標(biāo)定值（見表9）。問題二：采用兩種方法，建立兩個模型。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。2. 假設(shè)儲油罐中油浮子，探針，進(jìn)油口，出油口所占的體積本論文中均忽略不計。106180。H+180。如下圖：設(shè)圖中AD段為h，當(dāng)h163。y+176。dy=242。180。
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