【正文】 ql12 21ql12 17 作業(yè)三 說明：本次作業(yè)對(duì)應(yīng)于 位移法 和 力矩分配法 ，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進(jìn)度完成。 （ 4 分） 1． ． ２． (a) (b) ３ ． ４． (c) (d) 1． 5 次 2． 1 次 3． 4 次 4． 7 次 八 、用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。（ ） 4．同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。 3．解：顯然， 體系是具有兩個(gè)多余約束的幾何不變體系。但橫截面形狀不同，故其內(nèi)力也不相同。 1 土木工程力學(xué)（本） 形成性考核冊 作業(yè) 一 說明：本次作業(yè)對(duì)應(yīng)于 平面體系的幾何組成分析 和 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析 ，應(yīng)按相應(yīng)教學(xué)進(jìn)度完成。（ ? ） F PF P 7．三鉸拱的矢高 f 越大，水平推力也 越大。 4．解： 由三剛片規(guī)則，可知體系是無多余約束的幾何不變體系。（ ? ） 7 5．用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)數(shù)值也不同。各桿 EI 相同且為常數(shù)。 一、選擇題（每小題 2 分，共 10 分） 1．位移法典型方程實(shí)質(zhì)上是（ A ） A 平衡方程 B 位移條件 C 物理關(guān)系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系數(shù) ijk 代表 1??j 在基本 結(jié)構(gòu) 上產(chǎn)生的（ C ） A i? B j? C 第 i 個(gè)附加約束中的約束反力 D 第 j 個(gè)附加約束中的約束反力 3． 用位移法計(jì)算剛架，常引入軸向剛度條件，即 “ 受彎直桿在變形后兩端距離保持不變 ”。（ 10 分） 4 m 6 m 1 0 k N / mABC 解： （ 1） 選取基本結(jié)構(gòu)如 下 圖所示， Δ1 為基本未知量。 （ 2）寫出位移法方程如下： k11Δ 1+ F1P= 0 （ 3）計(jì)算系數(shù) k11及自由項(xiàng) F1P 令 EIi=6， 則 iAB = iBE =i， iBG =2i 18kN/m 6m A B 3m 6m E G A B E G Δ1 18kN/m 6m A B C D 6m 6m 6m 18kN/m E F 25 作 1M 圖和 MP 圖如下： k11 = 4i+4i +2i =10i F1P = 54 kN?m （ 4） 求解位移法基本未知量 將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： 1P1 11F 5 4 5 .4k 1 0 i i? ? ? ? ? ? ? （ 5）作 M 圖 由對(duì)稱性，得原結(jié)構(gòu)的 M 圖如下： G A B E 1M 圖 1 2i 2i 4i 4i 2i A B G E 54 MP圖（ kN?m） 54 A B G E M 圖（ kN?m） (81) 26 七、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。 分配系數(shù) 固端 彎矩 最后彎矩 單位（ kN?m） 分配與傳遞 0 36 0 12 36 0 18 固點(diǎn)反 力 矩 24 0 12 6 6 M 圖（ kN?m） (48) A B C D E 36 29 （ 10 分） 解：此剛架 可按下圖計(jì)算： 計(jì)算分配系數(shù) B E B EBEB E B C B E B CEI4S 4i 4μ = = = 0. 57 1E I E IS + S 4i + 3i 4 + 344???? B C B Eμ 1 μ = 1 71 29? ? ? ? 分配與傳遞計(jì)算 （ 4）作 M 圖 10kN 32kN E B C 2m 2m 4m 20kN 20kN?m 20kN?m E B C 分配系數(shù) 固端彎矩 最后彎矩 單位（ kN?m） 20 0 0 14 固點(diǎn)反 力 矩 0 B E 分配與傳遞 20 20 10kN/m 10kN 32kN E A B C D 2m 2m 2m 2m 4m 30 十、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。 （ ? ） 三、 畫圖示伸臂梁 MK， FRA 的影響線。（ 15 分） 解：由下圖列出體系動(dòng)力學(xué)平衡方程： 對(duì) A 點(diǎn)取矩， 列出體系動(dòng)力學(xué)平衡方程： ? m P=1 M 圖 1 L L ? l/2 m l ? m l/2 k EI=∞ A ? l/2 m l ? m l/2 k EI=∞ α α y y2 3y2 A 37 y 3 y 3( m ) k y ( m ) 02 2 2 2lll? ? ? ? ? ? 其中： y( m )22l? 和 3y( m )2? 為慣性力， ky 為彈性力。質(zhì)量 m集中在橫梁上。 （ 10 分） 解： 用機(jī)動(dòng)法作 影響線 如下： 1m 3m D C C ? MC 影響線 ? C ? FQC影響線 ? ? D ? MD影響線 ? D 1 FQD影響線 35 五、 作圖示 梁 FyA、 MC 的 影響線，并利用影響線 計(jì)算 圖示荷載 作用 下的 FyA、MC 值。 （ 10分） 解：計(jì)算分配系數(shù) BABAB A B C B DEI3S 4μ = = 0. 27 3E I E I E IS + S + S 3 + 4 4444??? ? ? ? BCBCB A B C B DEI4S 4μ = = 0. 36 4E I E I E IS + S + S 3 + 4 4444??? ? ? ? BDBDB A B C B DEI4S 4μ = = 0. 36 4E I E I E IS + S + S 3 + 4 4444??? ? ? ? (32) 20 E A B C D 20 M 圖（ kN?m） 10kN/m 20kN E A B C D 4m 2m 2m 4m 31 CBCBCB CEEI4S 4μ = = 0. 5E I E IS + S 4 + 444???? C E C Bμ 1 μ = 1 ? ? ? ? 分配與傳遞計(jì)算 作 M 圖 單位（ kN?m） 10 10 20 E A B C D BA BC BD CB CE