地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(完整版)
【正文】 垂線 與赤道平面間的夾角。 在地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比例尺制圖中， 通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。 （ 2） 1980年國家大地坐標(biāo)系 采用 1975年第 16屆國際大地測量及地球物理聯(lián)合會推薦的新的 地球橢球體元素 ，以陜西省西安市以北 涇陽縣永樂鎮(zhèn)北洪流村 某點(diǎn)為國家 大地坐標(biāo)原點(diǎn) ，建立的坐標(biāo)系，稱1980年國家大地坐標(biāo)系。依精度不同，分為四等 。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地點(diǎn)，任意時(shí)刻，至少同時(shí)可見到四顆衛(wèi)星。 通過測量衛(wèi)星信號到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間延遲，即可算出用戶到衛(wèi)星的距離。移動站接收機(jī)在進(jìn)行初始化后依次到各待測測站，每測站觀測幾個(gè)歷元數(shù)據(jù)。它的工作思路與 DGPS相似，只不過是基準(zhǔn)站將觀測數(shù)據(jù)發(fā)送到移動站（而不是發(fā)射 RTCM數(shù)據(jù)），移動站接收機(jī)再采用更先進(jìn)的在機(jī)處理方法進(jìn)行處理，從而得到精度比 DGPS高得多的實(shí)時(shí)測量結(jié)果。 投影通式： ),(fy),(fx21l?l??? 地圖投影變形 1. 投影變形的概念 把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進(jìn)行比較，可以發(fā) 現(xiàn)變形表現(xiàn)在 長度 、 面積 和 角度三個(gè)方面 。為原點(diǎn)，以相交成 q角的兩共軛直徑為坐標(biāo)軸的橢圓方程式。b 長度比 ： 投影面上一微小線段（變形橢圓半徑）和球面上相應(yīng)微小線段（球面上微小圓半徑，已按規(guī)定的比例縮小）之比 。 n (q = 90) P = m yx? ?39。)s in ( 39。 時(shí)，右端取最大值，則最大方向變形： 以 ?表示角度最大變形： 若已知 m, n, q ， 則： 地圖投影分類 由于分類的標(biāo)志不同，分類方法就不同。 在不同點(diǎn)上，變形橢圓的長、短軸發(fā)生變化，但此消彼長，形狀變化較大，角度變形比別的投影亦大。 三種變形的關(guān)系： （ 1）在等積投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等積特性。 方位投影的幾種情況 正軸方位投影的變形規(guī)律 正軸 橫軸 斜軸 無窮遠(yuǎn) 球外處 2）圓柱投影： 以圓柱面作為投影面，最后將圓柱面展為平面而成。 以正軸等角圓錐投影為例 投影后經(jīng)緯線特點(diǎn)： ， ， δ 與球面相應(yīng)經(jīng)差△ λ 成正比。 適于：沿赤道或中央經(jīng)線伸展的地區(qū)。 偽圓錐投影 （等積）彭納投影 亞洲部分 用于編制中、小比例尺較大地區(qū)的地圖 （如亞洲與歐洲地圖）。 K K L O θ a b m n 有 : m2 + n2 = a2 + b2 msinq = a 多圓錐投影示意圖 等差分緯線多圓錐投影 ，離中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，經(jīng)線間隔成等差比例遞減； 弧，其圓心位于中經(jīng)上； 。 ＝ 177。 ?cos? l??????)f(＝?????s i nyc o sx s??偽方位投影 ； ； 于中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的共同圓心。 正軸圓柱投影示意圖 切、割圓柱投影變形 3）圓錐投影： 以圓錐面作為投影面，最后將圓錐面展為平面而成。 （ 3）在任意投影上不能保持等角和等積的特性 三種變形的比較 由變形橢圓看投影變形 等角 等距 等積 地圖投影 幾何投影 非幾何投影 1） 幾何投影 ：建立在透視的幾何原理上，它是把橢球面直接透視到平面上，或透視到可展開的曲面上，成為有幾何意義的投影。常用于對面積精度要求較高的自然和經(jīng)濟(jì)地圖。 地圖投影 方法分類 性質(zhì)分類 地圖投影 等角投影 等面積投影 任意投影 １）等角投影 角度變形為零， ω =0， a=b（或 θ =90176。) s in ( 39。y by ?ta n 39。 sinq (q ≠ 90) 面積比是變量，隨位置的不同而變 化。 長度變形： 長度比 和 1的差值。X mX ?39。 2. 在同一條經(jīng)線上，緯差相同的經(jīng)線弧長 (正球體 )相等 （ 地球橢球面 ）隨緯度而增大） 。 167。 這種模式可用于開闊地區(qū)的加密控制測量、工程定位及碎部測量、剖面測量及線路測量等。常用于建立全球性或國家級大地控制網(wǎng)、地殼運(yùn)動監(jiān)測網(wǎng) 。它向 GPS導(dǎo)航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運(yùn)動及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)
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