屆高三寒假培訓(xùn)數(shù)列(完整版)
【正文】 。 （ 3）記 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． （ 2）證明：對(duì)任意的正整數(shù) (廣東 ) 按條件分類(lèi) (1)給出的條件是遞推關(guān)系 nS {}na n?N*n 1aa? 2 2 213n n nS n a S ???0na ? 234n ? ， ， ，2{}nnaa? ? 2n≥a {}nb n?N*{}na nb {}na設(shè) 是數(shù)列 （ ）的前 項(xiàng)和， ，且 ， ， （ I）證明：數(shù)列 （ ）是常數(shù)數(shù)列； ，使以 18為首項(xiàng)， 7為公比的等比數(shù)列 （ ） 中的所有項(xiàng)都是數(shù)列 中的項(xiàng)，并指出 是數(shù)列 中的第幾項(xiàng)． ． （ II）試找出一個(gè)奇數(shù) （湖南） (2)給出的條件是等差或等比數(shù)列 {}na n 131 2 9 3 2nS a S? ? ? ?， ，{}na na n nS()nn Sbnn ??? N {}nb等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 （ Ⅰ ）求數(shù)列 的通項(xiàng) 與前 項(xiàng)和 ； （ Ⅱ ）設(shè) ，求證：數(shù)列 中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列． ． （福建） 按結(jié)論分類(lèi) 一般的有 23問(wèn)，第一問(wèn)是一個(gè)簡(jiǎn)單題（求待定系數(shù)的值，求前幾項(xiàng)，證明一個(gè)結(jié)論，求通項(xiàng)），第一問(wèn)的解答對(duì)第二問(wèn)的證明或求解會(huì)產(chǎn)生影響；第二問(wèn)大都與不等式有關(guān) ? ?na n nS 1 1S ?6 ( 1 ) ( 2)n n nS a a? ? ? *n?N? ?na? ?nb( 2 1) 1nbna ?? nT? ?nb n*23 1 l og ( 3 )nnT a n? ? ? ? N，已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 的前 項(xiàng)和 滿(mǎn)足 ，且 ， （ Ⅰ ）求 （ Ⅱ ）設(shè)數(shù)列 滿(mǎn)足 ，并記 為 的前 項(xiàng)和， ． ． 的通項(xiàng)公式； 求證： （重慶） 對(duì)等差（等比）數(shù)列定義及遞推數(shù)列的考查仍很熱，此類(lèi)題的特征表現(xiàn)為： （等比數(shù)列），在此基礎(chǔ)上研究新的數(shù)列的有關(guān)性質(zhì) 。
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