運(yùn)籌學(xué)-04-線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用(完整版)
【正文】 x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 6 167。 5 投資問題 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 2 167。 2 生產(chǎn)計(jì)劃的問題 ?167。為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作 5天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的。問：公司為了獲得最大利潤(rùn)，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應(yīng)多少件？ 甲 乙 丙 資源限制鑄造工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 5 10 7 8000機(jī)加工工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 6 4 8 12022裝配工時(shí) ( 小時(shí) / 件 ) 3 2 2 10000自產(chǎn)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 3 5 4外協(xié)鑄件成本 ( 元 / 件 ) 5 6 機(jī)加工成本 ( 元 / 件 ) 2 1 3裝配成本 ( 元 / 件 ) 3 2 2產(chǎn)品售價(jià) ( 元 / 件 ) 23 18 16管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 7 167。數(shù)據(jù)如表。 3 套裁下料問題 例 5．某工廠要做 100套鋼架，每套用長(zhǎng)為 m, m, m的圓鋼各 一根。如果用等于號(hào)，這一方案就不是可行解了。 4 配料問題 從第 2個(gè)表中，生產(chǎn)甲乙丙的原材料不能超過(guò)原 材料的供應(yīng)限額，故有 (x11+x21+x31)≤100 (x12+x22+x32)≤100 (x13+x23+x33)≤60 通過(guò)整理，得到以下模型： 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 17 167。 目標(biāo)函數(shù)為飛機(jī)汽油 1的總產(chǎn)量： 庫(kù)存量約束為： 11 2112 2213 2314 24380000265200408100130100xxxxxxxx????????產(chǎn)量約束為飛機(jī)汽油 2的產(chǎn)量： 21 22 23 24 250000x x x x? ? ? ?由物理中的分壓定律， 可得有關(guān)蒸汽壓力的約束條件： 1njjjP V p v?? ?1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 42 . 8 5 1 . 4 2 4 . 2 7 1 8 . 4 9 02 . 8 5 1 . 4 2 4 . 2 7 1 8 . 4 9 0x x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?同樣可得有關(guān)辛烷數(shù)的約束條件為： 1 1 1 2 1 3 1 41 1 1 2 1 3 1 41 6 . 5 2 . 0 4 . 0 1 7 . 0 07 . 5 7 . 0 1 3 . 0 8 . 0 0x x x xx x x x? ? ? ?? ? ? ?管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 20 167。 5 投資問題 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 24 b)所設(shè)變量與問題 a相同，目標(biāo)函數(shù)為風(fēng)險(xiǎn)最小，有 Min f =x11+x21+x31+x41+x51+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ 在問題 a的約束條件中加上 “ 第五年末擁有資金本利在 330萬(wàn)元 ” 的條件， 于是模型如下： Min f = (x11+x21+x31+x41+x51)+3(x12+x22+x32+x42)+4x33+ . x11+ x12 = 200 x21 + x22+ x24 = ； x31 + x32+ x33 = + ； x41 + x42 = + ； x51 = + ； xi2 ≤ 30 ( i =1 、 4 )， x33 ≤ 80 ， x24 ≤ 100 + + + ≥ 330 xij ≥ 0 ( i = 1 、 5； j = 4） 167。 1 , 2 , 3 , 4)ijxxx i j????????
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