【正文】 1. 利用函數(shù) sym可以將數(shù)值表達式變換成它的符號表達式。 f1=subs(f,pi) f2=subs(f1,y,2) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 29/44 求 tex的反函數(shù) 。 finverse(f,y) ans =x^2+y tg(x)=1/z x=argtg(1/z) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 25/44 (7)復(fù)合函數(shù) pose f=f(x) g=g(y) 格式： pose(f,g) f(g(y)) pose(f,g,z) f(g(z)) pose(f,g,x,z) f(g(z)) x是 f的自變量 pose(f,g,x,y,z) f(g(z)) x是 f的自變量 y是 g的自變量 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 26/44 例 復(fù)合函數(shù) syms x y z t f=1/(1+x^2)。cos(x)+(sin(x)^2)^(1/2)39。)。[a,b。z=11。 b=sym(39。) %創(chuàng)建符號常量 符號變量和符號表達式 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 5/44 ? sym函數(shù)的格式 2為： sym(常量 ,參數(shù) ) 功能： 把常量按參數(shù)的格式要求轉(zhuǎn)換為符號常量。第 5章 符號運算 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 2/44 主要內(nèi)容： ①創(chuàng)建符號常量和變量； ②符號多項式的運算； ③符號微積分的計算； ④符號積分變換的計算； ⑤符號微分方程和代數(shù)方程的求解。其中參數(shù)的含義： d 返回最接近的十進制數(shù) (默認位數(shù)為 32位 ) f 返回該符號值最接近的浮點表示 r 返回該符號值最接近的有理數(shù)型 (為系統(tǒng)默認方式 )， 可表示為 p/q、 p*q、 10^q、 p/q、 2^q和 sqrt(p)形式之一 e 返回最接近的帶有機器浮點誤差的有理值 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 6/44 創(chuàng)建符號變量 sym(‘變量 ’ ,參數(shù) ) 功能： 把變量定義為符號對象 。b39。 w=a*a+b*b+c*c w=x*x+y*y+z*z 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 8/44 建立 符號表達式 (1)利用單引號來生成符號表達式 。c,d]39。 f1+f2 f1f2 f1*f2 f1^2 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 14/44 運算符： == ~= 關(guān)系成立為 1，不成立為 0 f1==f2 f1~=f2 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 15/44 (1)合并 collect 格式： collect(f) 對符號表達式 f合并同類項 collect(f,v) 對符號表達式 f按變量 v 合并 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 16/44 例 合并 syms x y。)。g=sin(y)。 f=sym(39。 2. 函數(shù) numeric或 eval可以將符號表達 式變換成數(shù)值表達式。 g=inline(39。,39。 s=symsum(1/n^2,1,inf) s = 1/6*pi^2 eval(s) ans = 21 1 1 114 9 1 6 n? ? ? ? ? ?第 5章 符號計算 (1) MATLAB 44/44 2) 函數(shù)的泰勒級數(shù) taylor(f,v,n,a) 該函數(shù)將函數(shù) f按變量 v展開為泰勒級數(shù)，展開到第 n項 (即變量 v的 n1次冪 )為止，n的缺省值為 6。 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 48/44 3．多項式除法 [Q,r]=deconv(P1,P2) 其中 Q返回多項式 P1除以 P2的商式，r返回 P1除以 P2的余式。 P=[1]。 y2=polyval(a,x) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 54/44 polyvalm 矩陣多項式求值 設(shè) A為方陣， P代表多項式 x35x2+8，那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 55/44 多項式求根 x=roots(P) 其中 P為多項式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項式的 n個根。 Ft=fourier(y,x,w) fx=ifourier(Ft,w,t) 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 59/44 Laplace變換及其反變換 ?F=laplace(f,t,s) ?f=ilaplace(F,s,t) 功能：求函數(shù) F（ s） 的 iLaplace變換 f（ t）。Heaviside(t)39。 f2=sym(39。,39。) ans =exp(t)t 第 5章 符號計算 (1) MATLAB 68/44 ? 求解兩點邊值問題： 23 , ( 1 ) 0 , ( 5 ) 0?? ?? ? ? ?x y y x y yy=dsolve(39。, [0, pi]) %x范圍