【正文】 今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。K1， cp（ H2O， s） = J即 A和 B的末態(tài)體積均為容器的體積。求整個(gè)過程的 Q， W，△ U，△ H 及△ S。 解：在恒壓的情況下 在 恒 容 情 況 下 ， 將 氮 （ N2, g ） 看 作 理 想 氣體 將 代替上面各式中的 ，即可求得所需各量 始態(tài)為 ， 的某雙原子理想氣體 1 mol，經(jīng)下列不同途徑變化到 ， 的末態(tài)。 證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程， 得 ，因此 。各物資的平均摩爾定壓熱容 分別為： ； ； ；； 。 （ 2） 。設(shè)有 g的冰熔化，則有 系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為 100 kPa 下，冰（ H2O, s）的熔點(diǎn)為 0℃ 。 解 : （ 1） 題給過程的始末態(tài)和過程特性如下： n = m/M = 1kg/今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度 t及過程的 。由始態(tài) 100kPa,50dm3，先恒容加熱使壓力升高至 200kPa，再恒壓冷卻使體積縮小至 25dm3。 解 : n = 1mol 恒溫恒壓相變過程 ,水蒸氣可看作理想氣體 , W =－ pambΔ V =－ p(VlVg ) ≈ pVg = nRT = 始態(tài)為 25℃ ， 200 kPa的 5 mol某理想氣體，經(jīng)途徑 a， b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。 今有 0℃ ， kPa的 N2氣體，分別用理 想氣體狀態(tài)方程及 van der Waals 方程計(jì)算其摩爾體積。 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水。 設(shè)第一次充氮?dú)馇?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，充氮?dú)夂螅到y(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為 ，則， 。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力。水的密度 1g 解：將甲烷 (Mw=)看成理想氣體： PV=nRT , PV =mRT/ Mw 甲烷在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度為 =m/V= PMw/RT =101 (kg/m3) = kg/m3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為 4℃水之后，總質(zhì)量為 。 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)： 因此， 0℃時(shí)氯甲烷（ CH3Cl）氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。重復(fù)三次。 解：該過程圖示如下 設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則 有某溫度下的 2dm3濕空氣，其壓力為 ，相對濕度為 60%。 解：將氣相看作理想氣體，在 300 K時(shí)空氣的分壓為 由于體積不變（忽略水的任何體積變化）， K時(shí)空氣的分壓為 由于容器中始終有水存在，在 K 時(shí)，水的飽和蒸氣壓為 kPa，系統(tǒng)中水蒸氣的分壓為 kPa，所以系統(tǒng)的總壓 CO2氣體在 40℃ 時(shí)的摩爾體積為 dm3 解：氧氣的 TC=℃ ,PC= 氧氣的 Tr=()=, Pr=Z= PV=ZnRT n=PV/ZRT= 105 40 103/( )/=(mol) 氧氣的質(zhì)量 m= 32/1000=11(kg) 第二章 熱力學(xué)第一定律 1mol水蒸氣 (H2O,g)在 100℃ ,。今有該氣體 5mol在恒容下溫度升高 50℃ 。K 解：過 程圖示如下 分析：因?yàn)槭墙^熱過程，過程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。 解：該過程為可逆相變 已知水 (H2O,l)在 100℃ 的飽和蒸氣壓 ps=，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。 （ 2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：由已知溫度的相變焓求未知溫度的相變焓，常壓下對氣體摩爾焓的影響通?？梢院雎裕芍苯討?yīng)用p68公式 () 25℃ 下，密閉恒容的容器中有 10 g固體奈 C10H8(s)在過量的 O2(g)中完全燃燒成 CO2(g)和 H2O(l)。 解：顯然要求出甲酸甲脂（ HCOOCH3, l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓 甲烷與過量 50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達(dá)到 2022℃ ，求燃燒前混合氣體應(yīng)預(yù)熱到多少攝氏度。求末態(tài)溫度 T及整個(gè)過程的 及 。 解：卡諾熱機(jī)的效率為 根據(jù)定義 高溫?zé)嵩礈囟?，低溫?zé)嵩?。 （ 1）可逆膨脹至末態(tài)壓力 50kPa； （ 2）反抗恒定外壓 50kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)； （ 3）向真空自由膨脹至原體積的 2倍。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體 A 與氣體 B混合達(dá)到平衡。 解：過程圖示如下 同上題，末態(tài)溫度 T確定如下 經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為 即，除了隔板外，狀態(tài) 2與末態(tài)相同，因此 甲醇（ ）在 下的沸點(diǎn)（正常沸點(diǎn)）為 ，在此條件下的摩爾蒸發(fā)焓，求在上述溫度、壓力條件下， 1Kg 液態(tài)甲醇全部成為甲醇蒸汽時(shí)。 將裝有 mol乙醚 (C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為 10 dm3的恒容密閉的真空容器中，并在 ℃ 的恒溫槽中恒溫。求 25℃ 時(shí)水 蒸氣的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成吉布斯函數(shù)。在置于 100℃ 恒溫槽中的容積為 100 dm3的密閉容器中，有壓力 120 kPa的過飽和蒸氣。水在 kPa下的正常沸點(diǎn)為 100℃ 。以 MA， MB分別代表溶劑和 溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量，若溶液的組成用 B的摩爾分?jǐn)?shù) xB表示時(shí)，試導(dǎo)出 xB與 cB， xB與 bB之間的關(guān)系。兩液體可形成理想液態(tài)混合物。如果用只能承受 CO2（ g）的飲料，則在 20℃條件下充裝時(shí)， CO2的最大壓力為多少才能保證此瓶裝飲料 可以在 40℃條件下安全存放。在常壓及 25℃ 下，向總量 n = 10 mol，組成 xC = B, C液態(tài)混合物中加入 14 mol的純液體 C，形成新的混合物。 （ 1） 若用 40 cm3乙醚一次萃?。ㄋ靡颐岩咽孪缺凰柡?，因此萃取時(shí)不會(huì)有水溶于乙醚），求水中還剩下多少有機(jī)酸？ （ 2） 將 40 cm3乙醚分為兩份，每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次，問水中還剩下多少有機(jī)酸 ? 解：設(shè)有機(jī)酸的分子量為 M；分配平衡時(shí)，水中的有機(jī)酸還剩 m克 根據(jù) Nernst分配定律 用同樣體積的乙醚萃取 n次，則有 （ 1） 用 40 cm3乙醚萃取一次 （ 2） 每次用 20 cm3乙醚萃取，連續(xù)萃取兩次 在某一溫度下，將碘溶解于 CCl4中。 求：（ 1）苯的沸點(diǎn)升高系數(shù)；（ 2）苯的摩爾蒸發(fā)焓。 （ 2） 此溶液的滲透壓。 （ 1） N2O4(100 kPa), NO2(1000 kPa)。 （ 2）摩爾比為 1:5的 PCl5與 Cl2的混合物，在 200℃ ， kPa 下，求 達(dá)到化學(xué)平衡時(shí) PCl5的解離度。求 25℃下 AgCl(s)在水溶液中的標(biāo)準(zhǔn)溶度積 K? 及溶解度 s。 解：（ 1）設(shè) COCl2解離度為 x C O C l 2 ( g ) C O ( g ) + C l 2 ( g ) 起始時(shí) 1mol 0 0 平衡時(shí) 1x x x 反 應(yīng) 2 N a H C O 3 ( s ) N a 2 C O 3 ( s ) + H 2 O ( g ) + C O 2 ( g ) 在不同溫度下的平衡總壓如下表 t/℃ 30 50 70 90 100 110 p/kPa 設(shè)反應(yīng)的 rmH?? 與溫度無關(guān)。 第六章 相平衡 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分?jǐn)?shù) C，相數(shù) P及自由度 F。取 g 甲苯和 g 苯置于帶活塞的導(dǎo)熱容器中，始態(tài)為一定壓力下90℃ 液態(tài)混合物。 （ 5）系統(tǒng)代表點(diǎn) 已知水 苯酚系統(tǒng)在 30℃ 液 液平衡時(shí)共軛溶液的組成 為： L1（苯酚溶于水）， %； L2（水溶于苯酚）， %。 解：各相區(qū)已標(biāo)于圖上。 6, A(s) + B(s) 三項(xiàng)線： MNO, IJK, LJ, 凝固點(diǎn)降低（ A）， JM, 凝固點(diǎn)降低（ B）， NV, 凝固點(diǎn)降低（ B） MUN, 溶解度曲線。 (1) 指出各相區(qū)穩(wěn)定存在時(shí)的相；三相線上的相平衡關(guān)系； (2) 繪出圖中狀態(tài)點(diǎn)為 a , b , c 三個(gè)樣品的冷卻曲線，并注明各階段時(shí)的相變化。 解：各相區(qū)的平衡相如下圖所示。一電導(dǎo)池中充以此溶液，在 25 ℃ 時(shí)測得其電阻為 。 解：水的無限稀釋摩爾電導(dǎo)率為 。計(jì)算（ 1）電導(dǎo)池系數(shù)；（ 2） 溶液的電導(dǎo)率；（ 3） 溶液的摩爾電導(dǎo)率。通過的電流為 20 A，經(jīng)過 15 min后，問：（ 1）在陰極上能析出多少質(zhì)量的 ?(2) 在的 27 ℃ ， 100 kPa下的 ？ 解：電極反應(yīng)為 電極反應(yīng)的反應(yīng)進(jìn)度為 因此： 用 Pb(s)電極電解 Pb(NO3)2溶液，已知溶液濃度為每 1g水中含有 Pb(NO3) 102g。指出各相區(qū)的穩(wěn)定相，三相線上的相平衡關(guān)系。指出各相區(qū)的相平衡關(guān)系、各條線的意義并繪出狀態(tài)點(diǎn)為 a， b的樣品的 冷卻曲線。已知：在此壓力下該系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為 80℃ ， 80℃ 時(shí)水的飽和蒸氣壓為 kPa。在 kPa下，系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為 ℃ 。 100 0 0 （ 1） 畫出氣 液平衡的溫度 組成圖。 （ 5） 過量的 NH4HCO3(s)與其分解產(chǎn)物 NH3(g)、 H2O(g)和 CO2(g)成平衡； （ 6） I2作為溶質(zhì)在兩不互溶液體 H2O和 CCl4中達(dá)到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。 解：（ 1） ? ?? ?222rmrmrm( ) ( )( p / )2l n =2 l n l n 2Hl n = CRTH2 l n l n 2 = CRTHl n = C 39。已知 25℃ 時(shí) N2O4(g)和 NO2(g)的 rmH?? 分別為 kJ/mol和 kJ/mol。出來的平衡氣體中氫的體積分?jǐn)?shù) 。 （ 3） N2O4(300 kPa), NO2(200 kPa)。純水的飽和蒸氣壓 。試計(jì)算被 kPa，體積分?jǐn)?shù) ， 的空氣所飽和了的水的凝固點(diǎn)較純水的降低了多少？ 解：為 kPa 的空氣所飽和了的水中溶解的 O2和 N2的物質(zhì)兩分別為 查表知水的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為 ，因此 已知樟腦（ C10H16O）的凝固點(diǎn)降低系數(shù)為 。今測得平衡時(shí)氣相