【正文】 線等中一般均包含了圓曲線 。 ? 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 規(guī)定：直線的最大與最小長度應(yīng)有所限制 。 α = θi+1θi 當(dāng) α 0時(shí)，路線為右偏 R；當(dāng) α 0時(shí)，路線為左偏 L。偏轉(zhuǎn)后的方向位于原方向左側(cè)時(shí)，稱左偏，位于原方向右側(cè)時(shí)，稱右偏。 （二）平面線形要素 ?行駛中汽車 的 導(dǎo)向輪與車身縱軸之間 的 關(guān)系： ? 1． 角度為零： ? 2． 角度為常數(shù)： ? 3． 角度為變數(shù)： ?汽車行駛軌跡線 曲率為 0——直線 曲率為常數(shù) ——圓曲線 曲率為變數(shù) ——緩和曲線 現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的 ， 稱為平面線形三要素 。 ? 路線縱斷面設(shè)計(jì)： 在路線縱斷面圖上研究道路縱坡及坡長的過程 。第二章 平面設(shè)計(jì) 一、路 線 ? 道路是一條三維空間的實(shí)體 。 ? 路線橫斷面設(shè)計(jì)： 在路線橫斷面圖上研究路基斷面形狀的過程。 第二節(jié) 直線 一 、 直線的特點(diǎn) ? 直線距離短，直 捷 ，通視條件好 。在路線測(cè)量中，一般規(guī)定測(cè)交點(diǎn)右角，由右角計(jì)算偏角。 二 、 直線的運(yùn)用 ? 1. 宜采用直線線形的路段： ?（ 1） 不受地形 、 地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地； ?（ 2） 市鎮(zhèn)及其近郊 ， 或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)； ?（ 3） 長的橋梁 、 隧道等構(gòu)造物路段； ?（ 4） 路線交叉點(diǎn)及其前后； ?（ 5） 雙車道公路提供超車的路段 。一條公路的直線與曲線的長度設(shè)計(jì)應(yīng)合理 。 ?圓曲線具有易與地形相適應(yīng) 、 可循性好 、 線形美觀 、 易于測(cè)設(shè)等優(yōu)點(diǎn) ， 使用十分普遍 。 1．橫向力系數(shù) μ 對(duì)行車 的 影響及其值的 確定： （ 2） 增加駕駛操縱的困難 ?彎道上行駛的汽車 ， 在橫向力作用下 ， 彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形 ， 使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角 。 2． 關(guān)于最大超高 ： ih ?《 標(biāo)準(zhǔn) 》 中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的 。 ?（ 4） 選用曲線半徑時(shí) ， 應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào) ， 不應(yīng)突然采用小半徑曲線； ?（ 5） 長直線或線形較好路段 ， 不能采用極限最小半徑 。 第三節(jié) 圓曲線 ?圓曲線幾何元素為： L2TJ1)2αR ( s e cERα1 8 0πL2αR t gT??????? 計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào) ， 記為 JD， ? ZY=JDT ? YZ=ZY+L ? QZ=ZY+L/2 ? JD=QZ+J/2 ?曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算： X Y （ 一 ） 計(jì)算 公式與因素 ?根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式 計(jì)算曲線半徑 ： 二 、 圓曲線半徑 αG s i nαF c o sX ??)igRvG(GigRGvGiFXh2h2h??????h2iR1 27V ????（ 一 ） 計(jì)算 公式與因素 ?根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式 計(jì)算曲線半徑 ： )(12 72hiVR?? ??式中： V—— 計(jì)算行車速度 ， （ km/h） ； ? μ—— 橫向力系數(shù)； ? ih—— 超高橫坡度； ? i1—— 路面橫坡度 。 ?美國 AASHTO認(rèn)為 V≤ 70km/h 時(shí) μ =， V=80 km/h時(shí)， μ = 。 ? 從行駛的舒適性考慮 ， 必須把橫向力系數(shù)控制到最小值 。 ? 一、緩和曲線的作用與性質(zhì) ? （ 一 ） 緩和曲線的作用 ? 1． 曲率連續(xù)變化 ， 便于車輛行駛 ? 2． 離心加速度逐漸變化 ， 旅客感覺舒適 ? 3． 超高橫坡度逐漸變化 ， 行車更加平穩(wěn) ? 4． 與圓曲線配合得當(dāng) ， 增加線形美觀 第四節(jié) 緩和曲線 φ ? 汽車等速行駛 ， 司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤 時(shí) ， 汽車的行駛軌跡 ： ? 當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 ?時(shí) ， 前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 ?，它們之間的關(guān)系為： ?=k? ； （ 二 ） 緩和曲線的性質(zhì) ?其中 ， ?是在 t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 ， ?=?t ； ? 汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 ? ?=kωt (rad) ?軌跡曲率半徑： tg φdr ??設(shè)汽車前后輪軸距為 d， 前輪轉(zhuǎn)動(dòng) ?后 ， 汽車的行駛軌跡曲線半徑為 tkddtg φdr??????汽車以 v（ m／ s） 等速行駛 ， 經(jīng)時(shí)間 t以后 ， 其行駛距離 （ 弧長 ） 為 l： ? l=vt (m) rωkdt ?r1.ωkvdrωkvdl ??kωvdC ?rCl ??汽車勻速從直線進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。 d? ? dx = dl ? 對(duì)回旋線微分方程組中的 dx、 dy積分時(shí) ， 可把 cos?、 sin?用泰勒級(jí)數(shù)展開 ， 然后用代入 β 表達(dá)式 ， 再進(jìn)行積分 。 例題： 已知平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道 ， 偏角 α 右=15176。 三、其它形式的緩和曲線 （一）三次拋物線 三次拋物線的方程式： xCr ??三次拋物線上各點(diǎn)的直角坐標(biāo)方程式： ? x=l Cxy63?三、其它形式的緩和曲線 （ 二 ） 雙紐線 雙紐線方程式： ?雙紐線的極角為 45176。 回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。一般認(rèn)為 汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有 3s ?《 標(biāo)準(zhǔn) 》 按行駛時(shí)間不小于 3s的要求制定了各級(jí)公路緩和曲線最小長度 。 適宜的緩和曲線角是 β=3176。 在圓曲線半徑較大時(shí) ， R≥3000m， AR/3。 《 規(guī)范 》 規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況： ?（ 1） 在直線和圓曲線間 ， 當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《 標(biāo)準(zhǔn) 》 規(guī)定的 “ 不設(shè)超高的最小半徑 ” 時(shí)； ?（ 2） 半徑不同的同向圓曲線間 ， 當(dāng)小圓半徑大于或等于 “ 不設(shè)超高的最小半徑 ” 時(shí)； ?（ 3） 小圓半徑大于表 ， 且符合下列條件之一時(shí)： 《 規(guī)范 》 規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況： ? ② 計(jì)算行車速度 ≥80km/h時(shí) ， 大圓半徑 （ R1） 與小圓半徑 (R2)之比小于 。 ? (2)會(huì)車視距：在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇 ，從相互發(fā)現(xiàn)時(shí)起 ， 至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車安全停止 ， 所需的最短距離 。 ? 3. 停車視距 ST：（考慮一定的安全距離） )(2 5 4VS 22 ?? ??）～（ 105)(254Vt4 ? 最小必要超車視距為： Vt32S239。 ? 在二 、 三級(jí)公路中 ， 宜在 3min的行駛時(shí)間里 ， 提供一次滿足超車視距的超車路段 。S: )2c o s1( ??? sRh 最大橫凈距計(jì)算方法： ? （ 2）曲線總長 LSL39。()2 2c os1( ???? ?????? llRh s]})39。 h1 h2 h3 二 、 保證行車視距的工程措施： ? 1． 清除障礙物： ?（ 1） 清除視距包絡(luò)曲線與視點(diǎn)軌跡線間的全部障礙物 。 第六節(jié) 道路建筑限界與道路用地范圍 一、道路建筑限界 ： ?定義： 道路建筑限界 （ 又稱凈空 ） ： 是為保證道路上各種車輛 、人群的正常通行與安全 ， 在一定的高度和寬度范圍內(nèi)不允許有任何障礙物侵入的空間界線 。 設(shè)計(jì)時(shí)可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線 。 時(shí)的平曲線最小長度 ： ?????????VL7?式中： α—— 公路偏角，當(dāng) α2176。 （ 二 ） S型 ? 兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合 。 （ 3） S型兩圓曲線半徑之比不宜過大 ， 宜為： ?式中： R1——大圓半徑 （ m） ； ? R2——小圓半徑 （ m） 。 （ 四 ） 凸型 ?在兩個(gè)同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合 。 ?例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為 ，JD1=K7+， 偏角 α1=12176。 ?解： （ 1） 計(jì)算確定緩和曲線長度 Ls Ls2： ?令兩曲線的切線長相當(dāng) ， 則取 T1=? 按各線形要素長度 1： 1： 1計(jì)算 Ls1： ? Ls1=αR/2= π/180 1200/2= ? 取 Ls1=130m ? 則經(jīng)計(jì)算得 ， T1= ?切線長度與緩和曲線長度的增減有近似 1/2的關(guān)系 ， ? LS1=130+2 =， 取 Ls1=140m。l=C（常量）。 切線長：上半支 下半支 111 2)( qtgpRT ????222 2)( qtgpRT ????22)2(1111 LsRLsRL ????? ???22)2(2222 LsRLsRL ????? ???22)(21212121LsLsRLsLsRLLL??????????????? 曲線總長 ? 曲線長：上半支 ? 下半支 ?外 距： RpRE ??? 2s ec)( 1 ??校正值： J=T1+T2L 習(xí)題： 已知某二級(jí)公路有一彎道 ， 偏角 α=12176。 直線、曲線及轉(zhuǎn)角表 表 3 14 交點(diǎn)坐標(biāo) 曲線要素值 交 點(diǎn) 號(hào) X Y 交點(diǎn)樁號(hào) 轉(zhuǎn)角值 半徑 緩和曲線長度 切線 長度 曲線 長度 外距 校正值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 起點(diǎn) 4 1 8 0 8 . 2 0 4 9 0 0 3 3 . 5 9 5 K 0 + 0 0 0 . 0 0 0 2 4 1 3 1 7 . 5 8 9 9 0 4 6 4 . 0 9 9 K 0 + 6 5 2 . 7 1 6 右 35 186。 2 5 . 0 ″ 8 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 2 5 6 . 7 7 7 4 9 6 . 9 3 4 4 0 . 1 9 9 1 6 . 6 2 0 3 4 0 7 9 6 . 3 0 8 9 0 5 1 5 . 9 1 2 K 1 + 1 5 9 . 9 4 6 左 57 186。 計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào) 。Ls。 ?JD1曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算 ?R1=1200 Ls1=140 α1= ?T1= L1= E1= J1= ?JD1= K7+ ?ZH1=K7+ ?HY1=K7+ ?QZ1=K7+ ?YH1=K7+ ?HZ1=K7+ JD2里程樁號(hào)計(jì)算： JD2 = JD1+ J1= + = K7 + α2 α1 JD1 JD2 T1 T2 L1 L2 HZ1 ZH2 ? JD2 = JD1+ 交點(diǎn)間距 J1 ? = HZ1 + 曲線間直線長度 + T2 LZX JD2里程樁號(hào)計(jì)算： JD2曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算 T2= L2= E2= J2= JD2=K7+ ZH2=K7+ HY2=K7+ QZ2=K7+ YH2=K7+ HZ2=K7+ ? JD2 = K7 + ? R2=1000 Ls1= α2= 作業(yè)： 平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為 ，JD1=K15+ ， 偏角 α1=20176。 32′50″， R2=1000m。 （ 五 ） 復(fù)合型 ?兩個(gè)以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的 線形 。 ? 適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限 （ 交點(diǎn)間距較小 ） 。 2V α2 α1 JD1 JD2 （ 二 ） S型 ? 兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合 ? 適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限 （ 交點(diǎn)間距較小 ） 。 計(jì)算。 特別是在下坡方向的盡頭更要注意 。 ?1． 凈高： 高速公路 、 一級(jí) 、 二級(jí)公路： ? 三 、 四級(jí)公路： ? （ 中級(jí)或低級(jí)路面可預(yù)留 20cm凈高 ） ?