高考物理大二輪復(fù)習(xí)與測試課件：第7講帶電粒子在組合場和疊加復(fù)合場中的運(yùn)動(完整版)
【正文】 射入，已知 0 ～ 1 2π mqB0時間內(nèi)粒子做直線運(yùn)動．不計(jì)粒子重力．求： (1) 粒子射入時的速度． (2) 在 0 ～ 4 2π mqB0時間內(nèi)，粒子沿 y 軸方向的位移． (3) 若粒子的速度第二次沿 x 軸負(fù)向時，恰好經(jīng)過 x 軸，則此時粒子的軌道半徑為多少？ 解析： (1) 因在 0 ～ 1 2π mqB0時間內(nèi)粒子做直線運(yùn)動，則有 qE0＝ q v B0 解得： v ＝E0B0. (2) 在 1 2π mqB0～ 4 2π mqB0時間內(nèi)粒子做一圓周運(yùn)動和 Δ t ＝2 2π mqB0的類平拋運(yùn)動．則有 qE0＝ ma Δ y ＝12a ( Δ t )2 解得： Δ y ＝8π2mE0qB20. (3) 在 t ＝ 4 2π mqB0時 vy＝ a Δ t ＝4π E0B0 tan θ ＝vyvx＝ 4π v ′ ＝ v2x＋ v2y＝ 1 ＋ 16π2E0B0 在 4 2π mqB0～ 5 2π mqB0時間內(nèi)，粒子做圓周運(yùn)動 q v ′ B 0 ＝ mv ′2R 解得： R ＝mE 0qB201 ＋ 16π2. 答案： (1 ) E 0B0 (2) 8π2 mE0qB 20 (3)mE 0qB 20 1 ＋ 16π2 ? 解決帶電粒子在交變復(fù)合場中的運(yùn)動問題的策略 ? 特別提醒 ： 若交變電壓的變化周期遠(yuǎn)大于粒子穿越電場的時間，則在粒子穿越電場過程中，電場可看作粒子剛進(jìn)入電場時刻的勻強(qiáng)電場． 3 ．如圖甲所示，在 x Oy 平面內(nèi)存在均勻分布、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示 ( 規(guī)定垂直紙面 向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿 y 軸正方向電場強(qiáng)度為正 ) ．在 t ＝ 0 時刻由原點(diǎn) O 發(fā)射初速度大小為 v0，方向沿 y 軸正方向的帶負(fù)電粒子 ( 不計(jì)重力 ) ．其中已知 v0、 t0、 B0、 E0，且 E0＝B0v0π，粒子的比荷qm＝πB0t0， x 軸上有一點(diǎn) A ，坐標(biāo)為????????48 v0t0π， 0 . (1) 求t 02時帶電粒子的位置坐標(biāo)； (2) 粒子運(yùn)動過程中偏離 x 軸的最大距離； (3) 粒子經(jīng)多長時間經(jīng)過 A 點(diǎn)？ 解析： (1) 粒子運(yùn)動的周期 T ＝2π mqB0＝ 2 t0 則在 0 ～t02內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角 α ＝π2 由 q v0B0＝ mv20r1 得 r1＝m v0qB0＝v0t0π 所以坐標(biāo)為????????v0t0π，v0t0π. (2) 粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，經(jīng)電場加速運(yùn)動后的速度為 v ＝v 0 ＋E 0 qm t 0 ＝ 2 v 0 運(yùn)動的位移 s ＝v 0 ＋ v2t 0 ＝ 1. 5 v 0 t 0 在 2 t 0 ～ 3 t 0 內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動，半徑 r 2 ＝ 2 r 1 ＝2 v 0 t 0π 故粒子偏離 x 軸的最大距離 h ＝ s ＋ r 2 ＝ v 0 t 0 ＋2 v 0 t 0π. (3) 每 4 t 0 內(nèi)粒子在 x 軸正向移動距離 d ＝ 2 r 1 ＋ 2 r 2 ＝6 v 0 t 0π 經(jīng)過 A 點(diǎn)的時間 t ＝48 v 0 t 0πd 4 t 0 ＝ 32 t 0 . 答案： (1 ) ????????v 0 t 0π ，v 0 t 0π (2) v 0 t 0 ＋2 v 0 t 0π (3)32 t 0 1. 如圖所示，光滑四分之一圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑 R＝ m ，與長 l ＝ m 的絕緣水平面 CD 平滑連接．水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度 E ＝ 20 N/C ，方向豎直向上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝ T ，方向垂直紙面向外．將質(zhì)量為 m ＝ 10－ 6 k g 、帶電荷量為 q ＝ 10－ 6 C 的帶正電小球 a 從圓弧軌道頂端由靜止釋放，最后落在地面上的 P點(diǎn)．已知小球 a 在水平面 CD 上運(yùn)動時所受的摩擦阻力 F ＝ mg ，PN ＝ 3 ND . 求： ( g ＝ 10 m /s2) ? (1)小球 a運(yùn)動到 D點(diǎn)時速度的大??； ? (2)水平面 CD離地面的高度 h； ? (3)從小球 a開始
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