高考數(shù)學總復習人教新課標理科配套課件：22函數(shù)的定義域與值域共57張(完整版)
【正文】 ) 函數(shù) y ＝1log 2 ? x － 2 ?的定義域是 ( ) A ． ( － ∞ ， 2) B ． (2 ，＋ ∞ ) C ． (2,3) ∪ (3 ，＋ ∞ ) D ． (2,4) ∪ (4 ，＋ ∞ ) 答案 C 解析 由題可知????? x － 20 ，x － 2 ≠ 1 ， 所以 x 2 且 x ≠ 3 ，故選 C. 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 第 2 課時 函數(shù)的定義域與值域 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 (2) 基本初等函數(shù)的定義域： ① 整式函數(shù)的定義域為 . ② 分式函數(shù)中分母 . ③ 偶次根式函數(shù)被開方式 . ④ 一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 . ⑤ 函數(shù) f ( x ) ＝ x0的定義域為 ． ⑥ 指數(shù)函數(shù)的定義域為 . 對數(shù)函數(shù)的定義域為 ． R 不等于 0 大于或等于 0 R {x|x≠ 0} R (0，＋ ∞ ) 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 5 ．函數(shù) y ＝ x2 ＋ 3x 2 ＋ 2 的值域為 ________ ． 答案 [ 3 22 ，＋ ∞ ) 解析 方法一： y ＝x 2 ＋ 3x 2 ＋ 2＝ x 2 ＋ 2 ＋1x 2 ＋ 2≥ 2 ， ∴ 值域為 [2 ，＋ ∞ ) ． 講評 該解法是錯的，因為當且僅當 x2＋ 2 ＝1x2＋ 2時等號成立，而此時 x2＝－ 1 ，這不可能．所以 y ≥ 2 的結(jié)論是錯的，此例告誡我們，利用基本不等式求值域，一定要考查等號是否成立． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 思考題 1 求函數(shù) y ＝ 25 － x 2 ＋ lgcos x 的定義域． 【解析】 由????? 25 － x2≥ 0 ，cos x 0 ， 得????? － 5 ≤ x ≤ 5 ，2 k π －π2 x 2 k π ＋π2. ? k ∈ Z ? 所以函數(shù)的定義域為 [ － 5 ，－32π) ∪ ( －π2，π2) ∪ (3π2， 5] ． 【答案】 [ － 5 ，－ 32 π) ∪ ( － π2 ， π2 ) ∪ ( 3π2 ， 5] 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 方法二：反解法 由 y ＝1 － x21 ＋ x2 ，得 x2＝1 － y1 ＋ y. ∵ x2≥ 0 ， ∴1 － y1 ＋ y≥ 0. ∴ － 1 y ≤ 1 ，即函數(shù)值域為 ( － 1,1] ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 (6) 方法一：絕對值不等式法 由于 | x ＋ 1| ＋ | x － 2| ≥ |( x ＋ 1) － ( x － 2)| ＝ 3 ， 所以函數(shù)值域為 [3 ，＋ ∞ ) ． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 例 4 已知函數(shù) f ( x ) ＝ l g[ ( a 2 － 1) x 2 ＋ ( a ＋ 1) x ＋ 1] ． (1) 若 f ( x ) 的定義域為 R ，求實數(shù) a 的取值范圍； (2) 若 f ( x ) 的值域為 R ，求實數(shù) a 的取值范圍． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 5 ．形如 y ＝ x ＋kx( k 0 ， x 0) 的函數(shù)可用圖像法或均值不等式法． 6 ．對于分段函數(shù)或含有絕對值符號的函數(shù) ( 如 y ＝ | x － 1| ＋ | x＋ 4| ) 可用分段求值域 ( 最值 ) 或數(shù)形結(jié)合法． 7 ．定義在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)可用導數(shù)法求函數(shù)的最值，其 解題程序為第一步求導，第二步求出極值及端點函數(shù)值，第三步求最大、最小值． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 課時作業(yè)（五） 。 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 1 ．函數(shù) 的定義域是 ( ) A ． ( － 3 ，＋ ∞ ) B ． [ － 2 ，＋ ∞ ) C ． ( － 3 ，－ 2) D ． ( － ∞ ，－ 2] 答案 B 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 (2) 依題意，只要 t ＝ ( a2－ 1) x2＋ ( a ＋ 1) x ＋ 1 能取到 (0 ，＋ ∞ )上的任何值，則 f ( x ) 的值域為 R ，故有 a2－ 10 ， Δ ≥ 0 ，解之1 a ≤53，又當 a2－ 1 ＝ 0 ，即 a ＝ 1 時， t ＝ 2 x ＋ 1 符合題意； a ＝－1 時不合題意， ∴ 1 ≤ a ≤53. 【答案】 (1) a ≤ － 1 或 a 53 (2)1 ≤ a ≤ 53 探究 4 已知值域求參數(shù)的值或范圍是值域應用中的一類比較典型的題目． 課前自助餐 授人以漁 自助餐 課時作業(yè) 新課標版 高三數(shù)學（理） 高考調(diào)研 【答案】 (1)( － 1,1] (2)[0 ，5 24] (3)( － ∞ ，－ 1] ∪ [3 ，＋ ∞ ) (4)( － ∞ ，12] (5)[ － 2,2 2 ] (6)[3 ，＋ ∞ ) 探究 3 求函數(shù)值域的一般方法有：
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