高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)回歸總復(fù)習(xí)第四十四講空間幾何體的表面積與體積(完整版)
【正文】 的 長 是2 2 22, 2,3 , 1: a b,6 , 3c,2 1 3 6 .ab abc bac cabc? ? ??? ?????????? ???? ? ? ? ? ?解 析 設(shè) 長 方 體 的 長 ? 寬 ? 高 分 別 為 、 、 由 題 意 不 妨 設(shè)解 得 所 以 長 方 體 的 對 角 線 長 為答案 :D 、下底面面積分別是 π、 4π,側(cè)面積是 6π,這個(gè)圓臺的體積是 ( ) 23. .2 337 3 7 3..63ABCD????? ?21 122212221 1 21222 2 2 2 221222, 1,4 , 2 ,( ) 6 ,: r , r , l , h.l h r r , h 2 1 3 , h V( 1 1 22.3,1 1 7 3( ) 33 3 32 ) .r rrrr r l lh r r r r??????? ? ?? ? ??? ????????? ? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ? ??圓 臺解 析 設(shè) 圓 臺 上 、 下 底 面 半 徑 分 別 為 母 線 長 為 高 為則 解 得由 得 即 故答案 :D 1的平面去截球 ,所得的截面面積為 π,則球的體積為 ( ) 8 8 2..3332.8 2 .3ABCD????3: 1 , 1 ,RV 482 , 23R3.?? ?? ?解 析 截 面 圓 的 半 徑 為 又 球 心 到 截 面 距 離 等 于 所 以 球的 半 徑 故 球 的 體 積答案 :B 4.(2022解法二是等體積轉(zhuǎn)化法 ,針對錐體的幾何特點(diǎn) ,變換頂點(diǎn) ,體積丌變 .解法三是補(bǔ)形法 ,這是直接法遇阻時(shí)經(jīng)常采用的間接求解策略 .諸如還可將三棱錐補(bǔ)形成為四棱柱 ,三棱柱補(bǔ)形成為平行六面體等 ,不此法相對的還有分割法 ,即將一個(gè)幾何體分割成幾部分來迚行求解 . 。 山東臨沂二模 )有一個(gè)正三棱柱 ,其三視圖如圖 ,則其體積等亍 ( ) .1 . .42A B C D解析 :由圖知該幾何體為底面為正三角形的三棱柱 ,底面三角形高為 2,三棱柱的高為 故體積為 答案 :D 3,1 4 3 3 2 4 .23V ?? ???類型一 棱柱 ?棱錐 ?棱臺的表面積 ?體積 解題準(zhǔn)備 :求解有關(guān)多面體表面積問題的關(guān)鍵是利用幾何圖形的性質(zhì)找到其特征幾何圖形 ,從而體現(xiàn)出高、斜高、邊長等幾何元素間的關(guān)系 ,如棱柱的矩形、棱錐中的直角三角形、棱臺中的直角梯形等 . 、錐體、臺體的體積公式之間的關(guān)系 ,可表示為 : (1)幾何體的 “ 分割 ” 依據(jù)已知幾何體的特征 ,將其分割成若干個(gè)易亍求體積的幾何體 ,迚而求解 . (2)幾何體的 “ 補(bǔ)形 ” 有時(shí)為了計(jì)算方便 ,可將幾何體補(bǔ)成易求體積的幾何體 ,如長方體、正方體等 . 【 典例 1】 如圖 ,三棱柱 ABC— A1B1C1中 ,若 E?F分別為 AB?AC的中點(diǎn) ,平面 EB1C1將三棱柱分成體積為 V1?V2的兩部分 ,那么
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1