高考數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域和值域復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 解析 設(shè) x+1=t， 則 t≥3 ，那么 在區(qū)間 ［ 2,+∞ ）上此函數(shù)為增函數(shù)，所以 t=3時(shí)，函 數(shù)取得最小值即 1)2)(5(????xxxy,1 ]1)1][(4)1[( ? ????? x xxy,54452?????? ttt tty.328m in ?y328 的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . 解析 由題意，對(duì)任意實(shí)數(shù) x∈ R, 恒成立， ∴ x22axa≥0 在 x∈ R上恒成立， ∴ Δ ≤0,∴ 1≤ a≤0. 12)( 22 ?? ?? aaxxxf02 212 2 ???? aaxx［ 1,0］ 三、解答題 ： .411lo g)2(。 湖北 )函數(shù) 的定義域?yàn)椋? ） A.（ ∞ ， 4］ ∪ ［ 2， +∞ ） B.（ 4， 0） ∪ （ 0， 1） C.［ 4， 0） ∪ （ 0， 1］ D.［ 4， 0） ∪ （ 0， 1） 解析 不等式組 的解集為 ［ 4， 0） ∪ （ 0， 1］ . 23ln(1)( 2 ??? xxxxf)432 ???? xx?????????????004302322xxxxx當(dāng) x=1時(shí)， 不滿足題意，舍去 . 當(dāng) x=4時(shí)， 所以函數(shù) f(x)的定義域?yàn)椋?4， 0） ∪ （ 0， 1） . 答案 D ,04323 22 ??????? xxxx,04323 22 ??????? xxxx演 示 文 稿 1 2 3 后 等 微信紅包群 微信紅包群 列圤夻 題型二 求函數(shù)的值域 求下列函數(shù)的值域： 根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)，確定采用 的方法： （ 1）可用配方法或判別式法；（ 2）可用換元法 或單調(diào)性法 . 解 （ 1） 方法一 （配方法） 【 例 2】.41312)2(。 江西文， 2） 函數(shù) 的定 義域?yàn)? （ ） A.［ 4,1］ B.［ 4,0) C.（ 0,1］ D.［ 4,0)∪(0,1 ］ 解析 由題意得 ∴ 4≤ x≤1 且 x≠0. 即定義域?yàn)椋?4,0)∪(0,1 ］ . xxxy 432 ????????????,0,0432xxxD 2.（ 2022c o slg25)1(232xxxyxxy????????解 ???????????????????),(2ππ22π255,0c o s025)1(2Zkkxkxxx?得由借助于數(shù)軸，解這個(gè)不等式組，得函數(shù)的定義域?yàn)? ∴ 2≤ x1或 1x≤2. 故定義域?yàn)?{x|2≤ x1或 1x≤2}. ].5,2π3()2π,2π()2π3,5[ ?? ???,04011)2( 2 ????? xxx 且? f(x)=log3x,x∈ ［ 1,9］，求函數(shù) y=f(x2)+ f2（ x）的值域 . 解 ∴ y=log3x2+log32x=log32x+2log3x,1≤ x≤3. 令 t=log3x∈ ［ 0,1］ , ∴ y=g(t)=t2+2t=(t+1)21,t∈ ［ 0,1］ ,此時(shí)函數(shù) 單調(diào)遞增， ∴
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