【正文】 圖象的增減性來確定（ m+2）的取值范圍，從而求解． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=（ m+2） x+1，若 y 隨 x 的增大而增大， ∴ m+2＞ 0， 解得， m＞ ﹣ 2． 故答案是： m＞ ﹣ 2． 15．如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑 ”，在花鋪內(nèi)走出了一條 “路 ”．他們僅僅少走了 8 步路（假設(shè) 2 步為 1 米），卻踩傷了花草． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 直接利用勾股定理得出 AB 的長，再利用 AC+BC﹣ AB 進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：由題意可得： AB= =10（ m）， 則 AC+BC﹣ AB=14﹣ 10=4（ m）， 故他們僅僅少走了： 4 2=8（步）． 故答案為： 8． 16．如圖，已知正方形 ABCD，頂點(diǎn) A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），規(guī)定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移 1 個(gè)單位 ”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)? （﹣ 2022，2）． ． 第 13 頁（共 46 頁） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】 首先由正方形 ABCD，頂點(diǎn) A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），然后根據(jù)題意求得第 1 次、 2 次、 3 次變換后的對角線交點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律：第 n 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)為（ 2﹣ n，﹣ 2），當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)為（ 2﹣ n， 2），繼而求得把正方形 ABCD 連續(xù)經(jīng)過 2022 次這樣的變換得到正方形 ABCD 的對角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 正方形 ABCD，頂點(diǎn) A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1）． ∴ 對角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 根據(jù)題意得：第 1 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2﹣ 1，﹣ 2），即（ 1，﹣2）， 第 2 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ 2﹣ 2， 2），即（ 0， 2）， 第 3 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2﹣ 3，﹣ 2），即（﹣ 1，﹣ 2）， 第 n 次變換后的點(diǎn) M 的對應(yīng)點(diǎn)的為：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)為（ 2﹣ n，﹣ 2），當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)為（ 2﹣ n， 2）， ∴ 連續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后 ，正方形 ABCD 的對角線交點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?2022，2）． 故答案為：（﹣ 2022， 2）． 三、解答題：（每題 5 分、共 10 題，共 50 分） 17．計(jì)算： |1﹣ |+ ﹣（ ﹣ π） 0﹣（﹣ ） ﹣ 1． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ 1+2 ﹣ 1+2=3 ． 第 14 頁（共 46 頁） 18．解方程： 9（ 3x﹣ 2） 2=64． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】 直接開平方法求解可得． 【解答】 解： ∵ （ 3x﹣ 2） 2= ， ∴ 3x﹣ 2= 或 3x﹣ 2=﹣ ， 解得： x= 或 x=﹣ ． 19．如圖，正方形網(wǎng)格中的 △ ABC，若小方格邊長為 1，請你根據(jù)所學(xué)的知識(shí) （ 1）求 △ ABC 的面積． （ 2）判斷 △ ABC 是什么形狀？并說明理由． 【考點(diǎn)】 勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理． 【分析】 （ 1）用長方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求出 △ ABC 的面積． （ 2）根據(jù)勾股定理求得 △ ABC 各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀． 【解答】 解：（ 1） △ ABC 的面積 =4 8﹣ 1 8247。 ∴ AC=OC=4 ． ∴ A（ 4 ， 4 ）； 過 B 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 D． 在 Rt△ BOD 中， OB=6， ∠ BOD=60176。 D． 130176。 ∠ A=15176。．求證： DB=DC． （ 2）如圖 3，四邊形 ABCD 中， ∠ B=60176。 B． 100176。方向上，則 C 處與燈塔 A 的距離是（ ）海里． A． 25 B． 25 C． 50 D． 25 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形；方向角． 【分析】 根據(jù)題中所給信息，求出 ∠ BCA=90176。﹣ 30176。． 故答案為： 20． 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線相交于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 EF∥ BC交 AB， AC 于點(diǎn) E， F，若 BE+CF=20，則 EF= 20 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】 由平行線的性質(zhì)可得內(nèi)錯(cuò)角 ∠ EDB=∠ DBC， ∠ FDC=∠ DCB，再由角平分線的性質(zhì)可得 ∠ ABD=∠ EDB， ∠ ACD=∠ FDC，即 BE=DE， DF=FC，進(jìn)而可求 EF 的長． 第 35 頁（共 46 頁） 【解答】 解： ∵ EF∥ BC， ∴∠ EDB=∠ DBC， ∠ FDC=∠ DCB， ∵ BD、 CD 分別平分 ∠ ABC 與 ∠ ACB， ∴∠ ABD=∠ DBC， ∠ ACD=∠ DCB， ∴∠ ABD=∠ EDB， ∠ ACD=∠ FDC， 即 BE=DE， DF=FC， EF=DE+DF=BE+FC=20． 故答案為： 20 12．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴∠ A=∠ BDC，又 ∠ ADB=∠ C， ∴∠ ABD=∠ CBD，又 DA⊥ BA， BD⊥ DC， 第 37 頁（共 46 頁） ∴ AD=DP，又 AD=4， ∴ DP=4． 故答案為： 4． 15．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。E+ED=AB+AE+ED=AB+AD=6+8=14． 21．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。 ∴∠ D=∠ EBC， ∴ BE=DE=a， ∴△ BED 周長是 DE+BE+BD=a+a+（ 8+4） =2a+12． 22．如圖 1， AD 平分 ∠ BAC， ∠ B+∠ C=180176。 ∴∠ B=∠ FCD， 在 △ DFC 和 △ DEB 中， ， ∴△ DFC≌△ DEB， ∴ DC=DB． （ 2）解：如圖 ③ 連接 AD、 DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F， ∵∠ B+∠ ACD=180176。 ∴∠ B=∠ FCD， 第 44 頁（共 46 頁） 在 △ DFC 和 △ DEB 中， ， ∴△ DFC≌△ DEB， ∴ DF=DE， CF=BE， 在 Rt△ ADF 和 Rt△ ADE 中， ， ∴△ ADF≌△ ADE， ∴ AF=AE， ∴ AB﹣ AC=（ AE+BE）﹣（ AF﹣ CF） =2BE， 在 Rt△ DEB 中， ∵∠ DEB=90176。易知： DB=DC． （ 1）如圖 2， AD 平分 ∠ BAC， ∠ ABD+∠ ACD=180176?？傻?△ ABC 的形狀，再根據(jù) △ ABC的周長是 24，可得 AB=BC=AC=8，根據(jù) BE 是中線，可得 CE 的長， ∠ EBC=30176。 AC=BD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 ∠A=∠ B，然后再利用 AAS 判定 △ AEC≌△ BFD，進(jìn)而可得 CE=DF． 【解答】 解： C， D 兩地到路段 AB 的距離相等， 理由： ∵ CE⊥ AB， DF⊥ AB， ∴∠ AEC=∠ BFD=90176。將 △ ABC 沿 MH 翻折，使頂點(diǎn) A 與頂點(diǎn) B重合，已知 AH=6，則 BC 等于 3 ． 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到 ∠ CHB=30176。 ∴△ ABC 為等腰直角三角形， ∵ BC=50 =25， ∴ AC=BC=25（海里）． 故選 D． 第 33 頁（共 46 頁） 8．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．已知兩邊及一角只能作出唯一的三角形 B．到 △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 △ ABC 的三條邊垂直平分線的交點(diǎn) C．腰長相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D．點(diǎn) A（ 3， 2）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 3，﹣ 2） 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形；全等三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)；關(guān)于 x軸、 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定來確定．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證． 【解答】 解： A、 SSA 不能確定兩個(gè)三角形全等，題干的說法錯(cuò)誤； B、到 △ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是 △ ABC 的三條邊垂直平分線的交點(diǎn)的說法正確； C、根據(jù) SAS 可知，腰長相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等的說法正確； D、點(diǎn) A（ 3， 2）關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 3，﹣ 2）的說法正確． 故選： A． 二、填空題（每小題 3 分，共 21 分） 9．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則該等腰三角形的周長是 10 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊，知道等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2，把三條邊的長度加起來就是它的周長． 【解答】 解：因?yàn)?2+2＜ 4， 所以等腰三角形的腰的長度是 4，底邊長 2， 周長： 4+4+2=10， 答：它的周長是 10， 故答案為： 10 第 34 頁（共 46 頁） 10．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上， ∠ 1=30176。從而得到 △ ABC為等腰直角三角形，然后根據(jù)解直角三角形的知識(shí)解答． 【解答】 解：根據(jù)題意， ∠ 1=∠ 2=30176。 D． 130176。 DB=DC=2，則 AB﹣ AC=？ 23．（ 1）發(fā)現(xiàn)：如圖 1，點(diǎn) A 為線段 BC 外一動(dòng)點(diǎn)，且 BC=a， AB=b． ① 填空：當(dāng)點(diǎn) A 位于 時(shí)，線段 AC 的長取得最大值，且最大值為 （用含a， b 的式子表示） （ 2）應(yīng)用：點(diǎn) A 為線段 BC 外一動(dòng)點(diǎn)，且 BC=3， AB=1，如圖 2 所示，分別以 AB、AC 為邊，作等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，連接 CD， BE． ① 請找出圖中與 BE 相等的線段，并說明理由； ② 直接寫出線段 BE 長的最大值． 第 29 頁（共 46 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（ ） A． 3cm， 4cm， 8cm B． 8cm， 7cm， 15cm C． 5cm， 5cm， 11cm D． 13cm， 12cm， 20cm 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷． 【解答】 解： A、 3+4＜ 8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意； B、 8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； C、 5+5＜ 11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意； D、 12+13＞ 20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意． 故選 D． 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對稱圖形，故本