【正文】 支出 六、平均每人居住面積 戶 人 人 元 元 元 元 平方米 37890 39080 資料來源： 《 中國統(tǒng)計摘要 1999》 ，中國統(tǒng)計出版社， 1999，第 79頁。 組數 3. 根據分組整理成頻數分布表 )2lg ()lg (1 nK ??組距分組 （幾個概念） ? 1. 下 限： 一個組的最小值 ? 2. 上 限： 一個組的最大值 ? 3. 組 距： 上限與下限之差 ? 4. 組中值： 下限與上限之間的中點值 下限值 +上限值 2 組中值＝ 等距分組表 （上下組限重疊） 表 35 某車間 50名工人日加工零件數分組表 按零件數分組 頻數（人） 頻率（ %） 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計 50 100 等距分組表 （上下組限間斷） 表 36 某車間 50名工人日加工零件數分組表 按零件數分組 頻數（人） 頻率（ %） 105~109 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135~139 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計 50 100 等距分組表 （使用開口組） 表 37 某車間 50名工人日加工零件數分組表 按零件數分組 頻數（人） 頻率（ %） 110以下 110~114 115~119 120~124 125~129 130~134 135以上 3 5 8 14 10 6 4 6 10 16 28 20 12 8 合計 50 100 組距分組與不等距分組 （在表現頻數分布上的差異） 1. 等距分組 – 各組頻數的分布不受組距大小的影響 – 可直接根據絕對頻數來觀察頻數分布的特征和規(guī)律 2. 不等距分組 – 各組頻數的分布受組距大小不同的影響 – 各組絕對頻數的多少不能反映頻數分布的實際狀況 – 需要用頻數密度 （ 頻數密度＝頻數 /組距 ） 反映頻數分布的實際狀況 數值型數據的圖示 用 Excel作圖 分組數據 — 直方圖 （直方圖的制作） 1. 用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形 ， 實際上是用矩形的 面積 來表示各組的頻數分布 2. 在直角坐標中 ， 用橫軸表示數據分組 ， 縱軸表示頻數或頻率 ， 各組與相應的頻數就形成了一個矩形 ， 即直方圖 (Histogram) 3. 直方圖下的總面積等于 1 分組數據 — 直方圖 （ 直方圖的繪制） 頻 數 (人 ) 15 12 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件數 (個 ) 直方圖下的面積之和等于 1 圖 35 某車間工人日加工零件數的直方圖 我一眼就看出來了，大多數人的日加工零件數在 120～125之間 ! 分組數據 — 直方圖 （直方圖與條形圖的區(qū)別） 1. 條形圖是用條形的長度 (橫置時 )表示各類別頻數的多少 ， 其寬度 (表示類別 )則是固定的 2. 直方圖是用面積表示各組頻數的多少 ， 矩形的高度表示每一組的頻數或百分比 ， 寬度則表示各組的組距 ， 其高度與寬度均有意義 3. 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列 ， 條形圖則是分開排列 分組數據 — 折線圖 （折線圖的制作） 1. 折線圖也稱頻數多邊形圖 (Frequency polygon) 2. 是在直方圖的基礎上 ， 把直方圖頂部的中點 (組中值 )用直線連接起來 ， 再把原來的直方圖抹掉 3. 折線圖的兩個終點要與橫軸相交 ， 具體的做法是 – 第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點 （ 即該組頻數一半的位置 ） 連接到橫軸 ， 最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸 – 折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等 ， 二者所表示的頻數分布是一致的 15 12 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件數 (個 ) 頻 數 (人 ) 折線圖下的面積與直方圖的面積相等！ 分組數據 — 折線圖 （折線圖的繪制） 圖 36 某車間工人日加工零件數的折線圖 未分組數據 — 莖葉圖 （莖葉圖的制作） 1. 用于顯示未分組的原始數據的分布 2. 由 “ 莖 ” 和 “ 葉 ” 兩部分構成 ， 其圖形是由數字組成的 3. 以該組數據的高位數值作樹莖 ， 低位數字作樹葉 4. 對于 n(20≤n≤300)個數據 ， 莖葉圖最大行數不超過 ? L = [ 10 log 10 n ] 5. 莖葉圖類似于橫置的直方圖 ， 但又有區(qū)別 ? 直方圖可大體上看出一組數據的分布狀況 ， 但沒有給出具體的數值 ? 莖葉圖既能給出數據的分布狀況 ， 又能給出每一個原始數值 ， 保留了原始數據的信息 樹莖 樹葉 788 022347778889 0012222333344466777889 0133445799 10 11 12 13 數據個數 3 13 24 10 莖葉圖類似橫置的直方圖 未分組數據 — 莖葉圖 （莖葉圖的制作） 圖 37 某車間工人日加工零件數的莖葉圖 未分組數據 — 莖葉圖 （擴展的莖葉圖） 樹莖 樹葉 10s 10. 11* 11t 11f 11s 11. 12* 12t 12f 12s 12. 13* 12t 13f 13s 13. 7 8 8 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9 樹莖 樹葉 10* 10. 11* 11. 12* 12. 13* 13. 7 8 8 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9 圖 38 圖 未分組數據 — 箱線圖 （箱線圖的制作） 1. 用于顯示未分組的原始數據或分組數據的分布 2. 箱線圖由一組數據的 5個特征值繪制而成 ， 它由一個箱子和兩條線段組成 3. 其繪制方法是： – 首先找出一組數據的 5個特征值 ， 即 最大值 、 最小值 、 中位數 Me 和兩個 四分位數 (下四分位數 QL和上四分位數 QU） – 連接兩個四分 （ 位 ） 數畫出箱子 ， 再將兩個極值點與箱子相連接 未分組數據 — 單批數據箱線圖 （箱