[理學]11參考系和坐標系質(zhì)點(完整版)
【正文】 速度等描述質(zhì)點運動及運動變化的物理量 .理解 這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性 . 二 理解 運動方程的物理意義及作用 . 掌握 運用運動方程確定質(zhì)點的位置 、 位移 、 速度和加速度的方法 ， 以及已知質(zhì)點運動的加速度和初始條件求速度 、 運動方程的方法 . 三 能計算質(zhì)點在平面內(nèi)運動時的速度和加速度 ， 以及質(zhì)點作圓周運動時的角速度 、 角加速度 、切向加速度和法向加速度 . 四 理解不同參考系中速度和加速度的變換 , 并會用它求簡單的質(zhì)點相對運動問題 . 167。 說明 質(zhì)點： 如果我 們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉(zhuǎn)動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質(zhì)量的點（即質(zhì)點）來處理。 i? j? k?x = x(t) y = y(t) z = z(t) jikrx??c o srz??c o sry??co s位矢 的方向余弦 r?P r????xzyo2 2 2r r x y z? ? ? ?位矢 的值為： r?例 一質(zhì)點沿半徑為 r的圓形軌道勻速運動 ， 角速度為 ω。 0??ttrtrt ddl i m0?????????v若質(zhì)點在 三維 空間中運動 ,在直角坐標系中，速度矢量可以表示為 : ktzjtyitx ???? dddddd ???vxyov?yv?xv?ji yx ??? vvv ??jtyitx ???dddd ??v 若質(zhì)點在 三維 空間中運動 ,其速度為 ktzjtyitx ???? dddddd ???v平均速率 ts???vddst?v瞬時速率 2 2 2d d d( ) ( ) ( )d d dx y zt t t? ? ? ?vv3 瞬時速率 vddst?v?tdd ets ??? ?v速度 的大小稱為速率。 ?n?n?切向坐標 ? 沿運動軌跡的切線方向； ?法向坐標 n 沿運動軌跡的法線方向。 2t22 2 r a d / s0 . 2 5 m 2 r a d / s 0 . 5 m / sa R R?? ? ?? ? ?2 2 2 20 . 2 5 m ( 2 2 2 ) m / s 1 m / snaR ?? ? ? ? ?2 2 21 . 1 2 m / sna a a?? ? ?例 如圖 117所示 ， 半徑 R = ， 繞 O軸轉(zhuǎn)動 。 xhx 22 ?tdd xv32222xhtxhxh 20v??? ddixha 3220v??本例中，雖然題目沒有明確給出船的運動學方程，但可根據(jù)題設(shè)的條件找出船的位置和其他有關(guān)變量的關(guān)系，建立運動學方程，用微分法可進而求出船的速度和加速度。oo0?tp 39。QS 系 系 )39。vv伽利略速度變換 u?v? 39。p絕對速度 trdd ?? ?v相對速度 trd39。v牽連速度 u?加速度關(guān)系 tutt dddddd ??? ?? 39。r??tu?u?39。39。位移關(guān)系 39。 求拋體在任一時刻的速度 、 拋體的運動學方程和軌跡方程 。 求 t =2s時 P點的速度和加速度 。 v?n ?τv?將 分解為 v? ??v 和 nv?00 nv nvv ???? ? ??其中 0? 切線方向的單位矢量； 0n 法線方向的單位矢量。 將 t = 1s和 t = 3s代入上式得 r1 = 2i+7j
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