貝葉斯網(wǎng)絡初步(完整版)
【正文】 出現(xiàn)盜賊的概率約為 28%。假設采樣結果為： Rain = true。 馬爾可夫鏈和 MCMC方法的中文參考書 ： ?盛驟 等 . 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 》 (第三版 ). 高等教育出版社 , 2020. ?龔光魯 等 . 《 應用隨機過程教程及在算法和智能計算中的隨機模型 》 . 清華大學出版社 , 2020. ―Do not judge, or you too will be judged. For in the same way you judge others, you will be judged, and with the measure you use, it will be measured to you .‖ From Matthew 7:12 NIV 。 （ 3）重復上述步驟，直到所要求的訪問次數(shù) N。 ?后驗概率計算的主要采樣方法 ?直接采樣方法 ?馬爾可夫鏈蒙特卡羅（ MCMC）方法 ?變分法 (Variational method) ?環(huán)傳播 (Loopy propagation)方法 直接采樣方法： ?直接采樣算法 ?拒絕采樣 (Rejection sampling)算法 ?似然加權 (Likelihood weighting)算法 上述方法的詳細步驟請參見： ?《 人工智能：一種現(xiàn)代方法 》 第 14章 ?Berkeley大學 Russell等人制作的 PPT 馬爾可夫鏈蒙特卡羅（ MCMC）算法思想 ： ?對前一個事件進行隨機改變而生成事件樣本 ?BN為每個變量指定了一個特定的當前狀態(tài) ?下一個狀態(tài)是通過對某個非證據(jù)變量 Xi進行采樣來產生，取決于 Xi的馬爾可夫覆蓋中的變量當前值 ?MCMC方法可視為：在狀態(tài)空間中 —所有可能的完整賦值空間 —的隨機走動 —每次改變一個變量，但是證據(jù)變量的值固定不變。貝葉斯網(wǎng)絡初步 內容提綱 ?何謂貝葉斯網(wǎng)絡？ ?貝葉斯網(wǎng)絡的語義 ?條件分布的有效表達 ?貝葉斯網(wǎng)絡中的精確推理 ?貝葉斯網(wǎng)絡中的近似推理 ?課后習題、編程實現(xiàn)及研讀論文 何謂貝葉斯網(wǎng)絡？ A. 貝葉斯網(wǎng)絡的由來 B. 貝葉斯網(wǎng)絡的定義 C. 貝葉斯網(wǎng)絡的別名 D. 獨立和條件獨立 E. 貝葉斯網(wǎng)絡示例 ―Above all else, guard your heart, for it is the wellspring of life.‖ from Proverbs 4:23 NIV A. 貝葉斯網(wǎng)絡的由來 ?全聯(lián)合概率計算復雜性十分巨大 ?樸素貝葉斯太過簡單 ?現(xiàn)實需要一種自然 、 有效的方式來捕捉和推理 —— 不確定性知識 ?變量之間的獨立性和條件獨立性可大大減少為了定義全聯(lián)合概率分布所需的概率數(shù)目 B. 貝葉斯網(wǎng)絡的定義 ? 是一個有向無環(huán)圖 (DAG) ? 隨機變量集組成網(wǎng)絡節(jié)點，變量可離散或連續(xù) ? 一個連接節(jié)點對的有向邊或箭頭集合 ? 每節(jié)點 Xi 都 有一 個 條件 概率 分布 表 ：P(Xi|Parents(Xi))， 量化其父節(jié)點對該節(jié)點的影響 C. 貝葉斯網(wǎng)絡的別名 ?信念網(wǎng) (Belief Network) ?概率網(wǎng)絡 (Probability Network) ?因果網(wǎng)絡 (Causal Network) ?知識圖 (Knowledge Map) ?圖模型 (Graphical Model)或概率圖模型 (PGM) ?決策網(wǎng)絡 (Decision Network) ?影響圖 (Influence Diagram) D. 獨立和條件獨立 Weather Cavity Catch Toothache ? Weather和其它 3個變量相互獨立 ? 給定 Cavity后， Toothache和 Catch條件獨立 E. 貝葉斯網(wǎng)絡示例 Burglary Earthquake MaryCalls JohnCalls Alarm B E P(A) t t t f f
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