【正文】 來進(jìn)行： 數(shù)值和符號計算 工程與科學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計與方針。其中最具特色的就是美國學(xué)者Cleve Moler等人于1980年推出的交互式MATLAB語言。 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)仿真實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)計算機(jī)仿真技術(shù)所要求的“實(shí)現(xiàn)問題”更為具體，是指如何將已得到的控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型通過一定方法、手段轉(zhuǎn)換為可在數(shù)字計算機(jī)上運(yùn)行求解的“仿真模型”，實(shí)際上是“仿真實(shí)現(xiàn)”問題，或稱作“二次模型化”過程。系統(tǒng)辨識法是現(xiàn)代控制理論中常用的技術(shù)方法，它也依據(jù)觀測到的輸入與輸出數(shù)據(jù)來估價動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的，但輸出響應(yīng)不局限于頻率響應(yīng)，階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)等時間響應(yīng)都可作為反映系統(tǒng)模型動態(tài)特征的重要信息，且確定模型的過程更依賴于各種高效率的最優(yōu)算法以及如何保證所測取數(shù)據(jù)的可靠性等理論問題。 統(tǒng)計模型法所謂統(tǒng)計模型法，就是采用由特殊到一般的邏輯、歸納方法，根據(jù)一定數(shù)量在系統(tǒng)運(yùn)行過程中實(shí)測、觀察的物理量數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計規(guī)律、系統(tǒng)辨識等理論合理估計出反映系統(tǒng)各物理量相互制約關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。通常情況下，是給出微分方程形式或其派生形式——狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)等。其參數(shù)模型為系統(tǒng)零點(diǎn)向量：,m維系統(tǒng)極點(diǎn)向量：,n維系統(tǒng)零極點(diǎn)增益：K，標(biāo)量簡記為（Z，P，K）形式。微分方程模型是連續(xù)控制其他數(shù)學(xué)模型表達(dá)形式的基礎(chǔ)，以下所要討論的模型表達(dá)形式都是以此為基礎(chǔ)發(fā)展而來的。模型確定之后，還必須尋求合理的求解數(shù)學(xué)模型的方法，即數(shù)值算法，才能得到正確的仿真結(jié)果。它是一個典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。傳統(tǒng)的電機(jī)是由定子和轉(zhuǎn)子組成，定子與轉(zhuǎn)子之間通過機(jī)械軸承連接，在轉(zhuǎn)子運(yùn)動過程中存在機(jī)械摩擦，增加了轉(zhuǎn)子的摩擦阻力，使運(yùn)動部件磨損，產(chǎn)生機(jī)械振動和噪聲，使運(yùn)動部件發(fā)熱，潤滑劑性能變差，嚴(yán)重的會使電機(jī)氣隙不均勻，繞組發(fā)熱，溫升增大，從而降低電機(jī)效能，最終縮短電機(jī)使用壽命。因無輪軌接觸，震動小、舒適性好，對車輛和路軌的維修費(fèi)用也大大減少。在我國，磁懸浮技術(shù)的研究是從80年代初開始的，日前已掌握了磁懸浮列車技術(shù)。但是它的實(shí)際應(yīng)用研究直到最近二十年才廣泛開展。近年來，磁懸浮技術(shù)得到了迅速發(fā)展，并得到越來越廣泛的應(yīng)用。進(jìn)行高速磁懸浮列車這類課題的研究耗資巨大，在日前國內(nèi)情況下不能采取國外以試驗(yàn)為主的研究方法，主要從理論上進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，為我國實(shí)際應(yīng)用磁懸浮技術(shù)提供理論依據(jù)。磁懸浮列車在運(yùn)行時不與軌道發(fā)生摩擦，發(fā)出的噪音很低。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運(yùn)動。此系統(tǒng)可以分為磁懸浮實(shí)驗(yàn)本體、電控箱及由數(shù)據(jù)采集卡和普通PC 機(jī)組成的控制平臺等三大部分。工業(yè)生產(chǎn)力的實(shí)際系統(tǒng)絕大多數(shù)是物理系統(tǒng)，系統(tǒng)中的變量都是一些具體的物理量，如電壓、電流、壓力、溫度、速度、位移等等，這些物理量是隨時間連續(xù)變化的，稱之為連續(xù)系統(tǒng)；若系統(tǒng)中物理量是隨時間斷續(xù)變化的，如計算機(jī)控制、數(shù)字控制、采樣控制等等，則稱為離散（或采樣）系統(tǒng)。 狀態(tài)方程形式當(dāng)控制系統(tǒng)輸入、輸出為多變量時，可用向量分別表示U(t)、Y(t),由現(xiàn)代控制理論可知，總可以通過系統(tǒng)內(nèi)部變量之間的轉(zhuǎn)換設(shè)立狀態(tài)向量X(t),將系統(tǒng)表達(dá)為狀態(tài)方程形式 為狀態(tài)初始值已知，U(t)為輸入向量（m維）；Y（t）為輸出向量（r維）；X(t)為狀態(tài)向量（n維）。 部分分式形式傳遞函數(shù)也可表示成為部分分式或留數(shù)形式、如下所示 式中，為該系統(tǒng)的n個極點(diǎn)，與零極點(diǎn)形式的n個極點(diǎn)是一致的；是對應(yīng)各極點(diǎn)的留數(shù)；h(s)則表示傳遞函數(shù)分子多項(xiàng)式除以分母多項(xiàng)式的余式，若分子多項(xiàng)式階次與分母多項(xiàng)式相等，h為標(biāo)量，若干分子多項(xiàng)式階次小于分母多項(xiàng)式階次，該項(xiàng)不存在。建模過程中，必須對控制系統(tǒng)進(jìn)行深入地分析研究，善于提取本質(zhì)、主流方面的因素，忽略一些非本質(zhì)、次要的因素，合理確定對系統(tǒng)模型準(zhǔn)確度有決定性影響的物理變量及其相互作用關(guān)系，適當(dāng)舍棄對系統(tǒng)性能影響微弱的物理變量和相互作用關(guān)系，避免出現(xiàn)冗于、復(fù)雜、繁瑣的公式方程堆砌。其主要依據(jù)是來自系統(tǒng)的大量實(shí)測數(shù)據(jù)，因此又稱之為實(shí)驗(yàn)測定法。因其在實(shí)踐中能得到很好的運(yùn)用，故已被廣泛接受，并逐漸發(fā)展成為較成熟且日臻完善的一門學(xué)科。控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CAD這門課程很重要的一部分內(nèi)容就是研究二次模型化問題，即如何建立控制系統(tǒng)仿真模型，使其在數(shù)字計算機(jī)上得到“實(shí)現(xiàn)”，進(jìn)而求解運(yùn)算，得到所需的運(yùn)行結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，陸續(xù)出現(xiàn)的許多專門用于控制系統(tǒng)分析與CAD的工具箱，對系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展起到很大的推動作用。 數(shù)字信號處理 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 財務(wù)與金融工程。Simulink是什么呢，Simulink是一種用來實(shí)現(xiàn)計算機(jī)仿真的軟件工具。S函數(shù)使Simulink更加充實(shí)、完備，具有更強(qiáng)的處理能力。在MATLAB窗口中單擊按鈕或在命令窗中輸入命令Simulink，將會進(jìn)入Simulink庫模塊瀏覽界面。當(dāng)拖曳的時候，鼠標(biāo)指針保持十字叉形。 但是這種平衡狀態(tài)是一種不穩(wěn)定平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離（Δy）成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的振動、風(fēng)等），就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，因此必須對系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。對電、力學(xué)關(guān)聯(lián)方程線性化后，設(shè)系統(tǒng)得狀態(tài)變量為，則系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：轉(zhuǎn)化成傳遞函數(shù)形式： 其中：式中：——小球平衡位置，單位：m ——平衡電流，單位：A 系統(tǒng)物理參數(shù)參數(shù)值注意：本參數(shù)表為產(chǎn)品出貨時的相應(yīng)參數(shù)，當(dāng)用戶實(shí)驗(yàn)中更改平衡位置時，其中帶有*號的參數(shù)需要用戶進(jìn)行實(shí)地測量和計算 Matlab下數(shù)學(xué)模型的建立根據(jù)狀態(tài)空間方程及相對應(yīng)的參數(shù)，在Matlab下可以使用模型轉(zhuǎn)換函數(shù)ss2tf()——實(shí)現(xiàn)由狀態(tài)空間描述到傳遞函數(shù)形式的轉(zhuǎn)換。i0=。C=[1 0 0]。把在新建文件中的各個模塊連接起來，點(diǎn)擊開始按鈕或按Ctrl+T快捷鍵開始仿真。注：在建立此部分模型時，我們把傳感器模型建立在前向通道，而沒有建立在反饋通道，因此傳感器函數(shù)部分的常數(shù)部分可以消去。 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖6 結(jié)束語磁懸浮技術(shù)，不僅在機(jī)械工業(yè)領(lǐng)域和電器等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而且在航空航天領(lǐng)域和生命科學(xué)領(lǐng)域也開始得到應(yīng)用。首先要感謝我敬愛的指導(dǎo)教師易杰老師在學(xué)術(shù)上的精心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求，在思想、學(xué)習(xí)和生活等各個方面的典范作用，在科研中創(chuàng)造的良好學(xué)術(shù)氣氛，在系統(tǒng)研究設(shè)計過程中給予的及時幫助。在此，我再一次對易老師的培養(yǎng)和關(guān)懷表示誠摯的謝意！非常感謝老師們，他們不但在大學(xué)三年中指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)和生活，而且在完成論文期間給我許多幫助和建議，他們兢兢業(yè)業(yè)、對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度為我做出了好的表率，時刻鞭策著我向他們學(xué)習(xí)。對磁懸浮技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的研究，推動磁懸浮高技術(shù)產(chǎn)品的開發(fā)與應(yīng)用，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。建立PID控制器子系統(tǒng)，在這里我們把PID控制器封裝成為一個模塊，與外部的接口為、三個參數(shù)。從示波器所顯示