【正文】 推出了一款四旋翼飛行器 MD4200。另外 Parrot 公司制作的 飛行器也是另一款非常 具 有代表性 的 遙控四旋翼飛行器。螺旋槳采用共軸反旋式結(jié)構(gòu)， 從而很好的 相互抵消反扭矩。這些優(yōu)點(diǎn)決定了四旋翼無人飛行器可以用于執(zhí)行某些特殊任務(wù)。 無人飛行器按旋翼形式分為兩種是固定翼和旋翼式，旋翼式無人機(jī)存在多方面的優(yōu)勢(shì)和固定翼無人機(jī)相比。 人類真正將飛天夢(mèng)想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)是在 1904 年：美國(guó)的萊特兄弟發(fā)明了飛機(jī)。 written by SCM fuzzy PID control algorithm, dots, Quad rotor UAV real attitude control. The design of the Matlab simulation and the physical control design, the use of fuzzy PID algorithm, the stability of the four rotor aircraft attitude control. Keywords:Quadrotor UAV。 首先，針對(duì)四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)特性，根據(jù)歐拉定理以及牛頓定律建立四旋翼無人直升機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，并且考慮了空氣阻力、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩對(duì)于槳葉的影響，建立了四旋翼飛行器的物理模型；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和反復(fù)推算，建立系統(tǒng)的仿真狀態(tài)方程；在 Matlab 環(huán)境下搭建了四旋翼飛行器的非線性模型。選取四旋翼飛行器的姿態(tài)角作為控制對(duì)象，借助 Matlab 模糊工具箱設(shè)計(jì)了模糊 PID 控制器并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)編輯了相應(yīng)的模糊規(guī)則；通過仿真和實(shí)時(shí)控制驗(yàn)證了控制方案的有效性，并在此控制方案下采集到了輸入輸出數(shù)據(jù)；利用單片機(jī)編寫模糊 PID 算法控制程序 ，實(shí)現(xiàn)對(duì)圓點(diǎn)博士四旋翼飛行器實(shí)物的姿態(tài)控制。Fuzzy PID。在這之后，隨著科學(xué)技術(shù)的日新月異，人類對(duì)于飛行器的研制開發(fā)工作更是得到了飛速進(jìn)步。本論文主要研究小型四旋翼式無人機(jī)。如航拍、考古、電力線檢測(cè)、資源勘探、大氣監(jiān)測(cè)、邊境巡邏、交通監(jiān)控、災(zāi)情監(jiān)視、反恐偵查、緝毒緝私等，具有良好的民用和軍事前景。駕駛員坐在機(jī)身 的 中央 來 控制發(fā)動(dòng)機(jī)油門，而旋翼需要地面人員輔助控制實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。如圖 所示。這個(gè)飛行器 機(jī)體和云臺(tái)完全 采用 碳纖維材料制造，擁有更輕的重量和更高的強(qiáng)度。 提出了很多飛行器的控制算法，并且應(yīng)用到自主研制的飛行器中。因此，建立飛行器準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型對(duì)控制工作特別重要。一些算法較易，但是控制效果較差，一些控制算法控制效果好，但是不易實(shí)現(xiàn)。因此電子技術(shù)的研究也是飛行器研究的重要組成部分。根據(jù)圓點(diǎn)博士小四軸飛行器提供的實(shí)物和控制平臺(tái)，設(shè)計(jì)了飛行器的控制系統(tǒng)；最后完成了軟件設(shè)計(jì)和調(diào)試。 第 5 章總結(jié)了自己所做的工作，并總結(jié)自己沒能完成的工作，和在對(duì)四旋翼飛行器的研究過程中的缺陷和不足，并規(guī)劃了下一步的工作。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8 圖 21 四旋翼飛行器的外形圖 一個(gè)普通的四旋翼飛行器主要由螺旋槳、帶動(dòng)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的電機(jī)、機(jī)架和飛行控制板組成。 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理 四旋翼飛行器在空中的飛行方向和飛行速度都是由飛行器的傾斜角度決定的，飛行器朝哪個(gè)方向傾斜，飛行器就會(huì)向哪個(gè)方向飛行。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 9 圖 22 四旋翼飛行器高度控制 四旋翼飛行器俯仰角控制 俯仰運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器以 2 號(hào)和 4 號(hào)螺旋槳所在橫梁 為軸，繞著此軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如23 圖所示，俯仰角控制時(shí)，將 1號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 Y軸， 2號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)所在的坐標(biāo)軸定義為 X軸，對(duì)俯仰角的控制就是控制 Y軸繞 X軸傾斜角。 圖 24 四旋翼飛行器的俯仰角控制 四旋翼飛行器偏航角控制 偏航運(yùn)動(dòng)是指四旋翼飛行器繞著與四個(gè)螺旋槳所在平面垂直的軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖 25 所示，對(duì)偏航角控制時(shí) ,2 號(hào)和 4 號(hào)電機(jī)同時(shí)加速，產(chǎn)生的升力與反扭矩增加， 1 號(hào)和 3 號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速變小，產(chǎn)生的升力和反扭矩減小，但是要保證增大和減小的幅度相等，這樣能夠保證四旋翼飛行器受到的升力總和不變，仍等于重力，從而不會(huì)產(chǎn)生垂直升降運(yùn)動(dòng)，二者升力一增一減，因此能保持總量上的升力不變，由于向左的反扭矩大于向右的反扭矩，四旋翼飛行器左旋（見 ,25a）。 地面坐標(biāo)系即 Earth(OXYZ)，簡(jiǎn)寫為 E(OXYZ)，該坐標(biāo)系以地面上某一固定點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， X軸、 Y 軸、 Z 軸兩兩垂直，且規(guī)定 Z 軸以豎直向上為正方向，坐標(biāo)軸方向符合右手定則。 （ ） 其中 R 為 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣 ：?????????????????????????????????????????????c o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i nc o sc o ss i ns i ns i nc o ss i ns i ns i nc o ss i nc o sc o ss i ns i ns i nc o sc o sc o sR （ ） 基于牛頓 歐拉公式的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)四旋翼飛行器構(gòu)建動(dòng)力學(xué)模型，需要考慮兩種運(yùn)動(dòng)：平移運(yùn)動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)這兩 種運(yùn)動(dòng)方式建模的理論依據(jù)是牛頓 歐拉方程： ???????HMVmF ?? （ ） 其中 F 為四旋翼飛行器受到的外力和， m 為四旋翼飛行器質(zhì)量， V 是四旋翼飛行器的飛行速度， M是四旋翼飛行器所受的力矩之和， H 是四旋翼飛行器相對(duì)于地面坐標(biāo)系的相對(duì)動(dòng)量矩。模糊 PID 控制具備模糊控制的靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，又具備經(jīng)典 PID 控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高的特點(diǎn)。 四旋翼飛行器的控制主要包括位置控制和姿態(tài)控制，位置的改變是由于姿態(tài)的變化而產(chǎn)生的，因此控制四旋翼飛行器的姿態(tài)是控制四旋翼的關(guān)鍵。模糊邏輯是加州大學(xué)伯克利分校的 Lotfi A. Zadeh 最早在 1965年發(fā)表的一篇論文中提出的。系統(tǒng)可以通過添加新的規(guī)則來提高系統(tǒng)的控制性能或增加新的功能。模糊控制與 PID 控制結(jié)合，控制效果優(yōu)于它們單獨(dú)控制的效果。 模 糊控 制 器P I D控 制 器被 控對(duì) 象d e / d t傳 感 器e e cKp? Ki? Kd?U （ t ) 圖 31 控制系統(tǒng)圖 對(duì)于整個(gè)控制系統(tǒng)，四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)的三個(gè)姿態(tài)角是其輸入和輸出，系統(tǒng)首先通過傳感器來檢測(cè)飛行器當(dāng)前的姿態(tài)角， 并與設(shè)定姿態(tài)角進(jìn)行比較，得到偏差和偏差的變化率，然后將這兩個(gè)參數(shù)傳送給控制器，控制器通過計(jì)算來調(diào)整輸出的 PWM波的占空比，從而調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制姿態(tài)角的目的，這就是整個(gè)控制系統(tǒng)的控制思想。綜合考慮了單片機(jī)的性能以及控制算法的精度等因素，本系統(tǒng)選擇三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。此外，還應(yīng)該注意削弱系統(tǒng)的積分作用，其目的是使系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)較大的超調(diào)，因此 Ki的取值應(yīng)該選擇比較小的值。重心法的具體計(jì)算公式如下： ?????niiiniiuuuU11)()(?? （ 35） 經(jīng)過該公式的計(jì)算，完成了對(duì)模糊控制量 U 的解模糊過程，控制量 U由模糊量變成了精確量，但是它的取值仍然屬于模糊論域的范圍，因此還需要將該控制量的取值范圍 由模糊論域轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域，該轉(zhuǎn)換比較簡(jiǎn)單，只需與比例因子作乘法即可，這樣取值范圍轉(zhuǎn)換為實(shí)際論域的控制量才可以直接作為 PID 控制器的參數(shù)。通過第二章的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，本章對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行姿態(tài)控制仿真。如圖 38 所示。模糊 PID 控制器的微分部分是陀螺儀傳感器測(cè)量出的角速度數(shù)據(jù)。模糊 PID 控制器的積分部分是對(duì)角度進(jìn) 行積分得到的數(shù)據(jù)。 時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且曲線穩(wěn)定后沒有出現(xiàn)震蕩。 采用三角形隸屬度函數(shù)，本文設(shè)計(jì)的模糊 PID控制器中 e 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2，基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 23 3}， ec 的基本論域?yàn)?{3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}， Kp 的基本論域 {， ， ， 0， ， ， }，Ki 的基本論域 {,0,}， Kd 的基本論域 {3， 2， 1， 0， 1， 2， 3}如下圖35 所示。 綜上所述，控制量的實(shí)際輸出 1U 可表示為： KUU?1 （ 37） 由上面的建立模糊 PID 控制器的流程可以得出該控制算法的流程圖，如圖 33 所示。當(dāng)偏差比較小時(shí)，應(yīng)該盡量減小靜差，提高控制精度，因此應(yīng)該使 Kp的取值盡量小，Ki的取值 盡量大，增強(qiáng)積分作用來減小偏差， Kd的取值與偏差的變化率呈負(fù)相關(guān)，變化率較大時(shí)，Kd 取值應(yīng)該較小，反之則相反。 圖 32 輸入輸出信號(hào)的隸屬度函數(shù)圖 隸屬度 模 糊 等級(jí) 論域 3 2 1 0 1 2 3 NB 1 0 0 0 0 0 0 NM 0 1 0 0 0 0 0 NS 0 0 1 0 0 0 0 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 18 ZO 0 0 0 1 0 0 0 PS 0 0 0 0 1 0 0 PM 0 0 0 0 0 1 0 PB 0 0 0 0 0 0 1 表 31 隸屬度函數(shù)表 由于 PID 控制器的 Kp、 Ki、 Kd 三個(gè)參數(shù)不僅與 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd 有關(guān)，還與初始量000 KdKiKp 、 有關(guān)，模糊控制器主要是用來調(diào)整變量 ? Kp、 ? Ki、 ? Kd，初始量 000 KdKiKp 、還需要在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)試，以得到合適的參數(shù)，使控制效果達(dá)到最佳狀態(tài)，其具體調(diào)整原則如下： 首先對(duì)比例增益系數(shù) Kp 進(jìn)行調(diào)節(jié)。模糊控制器利用姿態(tài)角的偏差及偏差變化率，根據(jù)模糊規(guī)則、推理機(jī)以及反模糊化機(jī)制計(jì)算出 ? Kp、? Ki、 ? Kd，然后與控制器的初始參數(shù)值做運(yùn)算，得出實(shí)際的 Kp、 Ki、 Kd，供 PID 控制器使用。本文研 究的四旋翼飛行器是一個(gè)非線性的參數(shù)實(shí)時(shí)變化的系統(tǒng)，因此選擇模糊 PID 控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。 控制過程容易實(shí)現(xiàn)，控制方式靈活，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛是 PID 控制器控制過程具有的特點(diǎn)。語言變量的概念現(xiàn)在被稱為模糊集合的概念。 PID 控制器具有算法成熟、原理簡(jiǎn)單、控制參數(shù)相互獨(dú)立、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但它需要應(yīng)用于一個(gè)精確模型的系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)或者外 部環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，控制對(duì)象和模型就會(huì)發(fā)生改變，而 PID 控制的控制參數(shù)固定，抗擾動(dòng)性和適應(yīng)性差，難以控制非線性、不確定的復(fù)雜系統(tǒng)。 第三章 四旋翼飛行器姿態(tài)控制算法研究 由于 PID 控制器具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，雖然對(duì)于非線性控制系統(tǒng)控制效果不是很好，但是人們對(duì)PID 控制器的研究并沒有停步。 圖 27 四旋翼飛行器受力分析 設(shè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速為 1? ，由前面的假設(shè)條件（ 5），則旋翼產(chǎn)生的升力為 1?b ，其屮 b 為升力系數(shù)。為了便于分析，在分析過程中，一般將四旋翼飛行器視為理想的剛體，其質(zhì)量分布處處均勾，所以飛行器的重心就是其中心，原點(diǎn)則在中心處。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 11 圖 25 四旋翼飛行器的偏航角控制 四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型 想要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平穩(wěn)的飛行，就需要采用合適的控制方法。同理， 1 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)冋時(shí) 3 號(hào)電機(jī)減速，則四旋翼飛行器后傾（見圖 23b）。四旋翼飛行器飛行運(yùn)動(dòng)有六個(gè)自由度，因此對(duì)應(yīng)這六個(gè)自由度，四旋翼飛行器共有六個(gè)運(yùn)動(dòng)方式。 四旋翼的機(jī)架呈“ X”字型對(duì)稱形狀，兩個(gè)橫梁互相垂直 ，材料是輕質(zhì)合成金屬。調(diào)研了國(guó)內(nèi)外的各個(gè)大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對(duì)四旋翼飛行器的研究狀況。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 7 第 2 章介紹了四旋 翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理。采用鋰電池作為能源供給不能滿足飛行器工作時(shí)間的要求，限制了飛行器的應(yīng)用范圍。選擇控制算法要注意難易程度及控制算法實(shí)現(xiàn)的效果。在飛行中，控制器的性能會(huì)遇到各種各樣的干擾因素。 四旋翼飛行器的關(guān)鍵技術(shù) 從目前的研究狀況分析，四旋翼飛行器正朝著智能化和小型化的方向發(fā)展。 使用高性能鋰電池供電，且 功耗很低 ，具有較長(zhǎng)的 續(xù)航 時(shí)間。 圖 DargnflyerX4 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3 圖 四旋翼飛行器 在小型和微型四旋翼飛行器領(lǐng)域，許多相關(guān)的科研項(xiàng)目 在 許多高校和科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開展，主要包括四旋翼飛行器 的 系統(tǒng)建模和控制策略的研究以及基于四旋翼飛行器實(shí)現(xiàn)任務(wù)的功能。 在此后的一段時(shí)間里 ， 許多科學(xué)家 先后