大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理經(jīng)典課件第五章統(tǒng)計(jì)指數(shù)(完整版)
【正文】 標(biāo)對(duì)比指數(shù) ——是兩個(gè)有聯(lián)系的加權(quán)算術(shù)平均指標(biāo)對(duì)比計(jì)算的總指數(shù)。 （四）對(duì)多指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)。 復(fù)雜現(xiàn)象總體是相對(duì)于簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體而言的。 今天的面包價(jià)格 昨天的面包價(jià)格 個(gè)體價(jià)格指數(shù) 今天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格 昨天的面包、雞蛋、香腸等等價(jià)格 綜合價(jià)格指數(shù) 問(wèn)題的提出 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念 2021/6/17 7 一、 指數(shù)的概念 ? 指數(shù) 作為一種 對(duì)比性 的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)具有 相對(duì)數(shù) 的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。 ? 它表明：若把作為對(duì)比基準(zhǔn)的水平（基數(shù)）視為100，則所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。 簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體 指總體的單位和標(biāo)志值可以直接加以總計(jì)，如某種產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等； 復(fù)雜現(xiàn)象總體 指總體單位和標(biāo)志值不能直接加以總計(jì)，如不同產(chǎn)品的產(chǎn)量、不同商品的價(jià)格。 2021/6/17 13 三、指數(shù)的種類 個(gè)體指數(shù) ——說(shuō)明單項(xiàng)事物（例如某種商品或產(chǎn)品等）動(dòng)態(tài)的比較指標(biāo)。 平均指標(biāo)指數(shù) ——以個(gè)體指數(shù)為基礎(chǔ)，采取加權(quán)平均形式編制的總指數(shù)。 指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo) 指數(shù)化指標(biāo) 同度量因素 指數(shù)化指標(biāo) 2021/6/17 20 當(dāng)研究銷售量的變動(dòng)時(shí)，銷售量是指數(shù)化指標(biāo)，則與之相聯(lián)系的質(zhì)量指標(biāo) —— 價(jià)格，就是同度量因素。 第三節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù) 2021/6/17 32 平均指標(biāo)指數(shù)的編制 ⒈綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù) ???0000PQPQkK qQ???11111PQkPQKpP—— 適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 ⑵ 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) —— 適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 ⑴ 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 2021/6/17 33 一、平均指標(biāo)指數(shù)的基本形式 從個(gè)體指數(shù)出發(fā)，并以 價(jià)值量指標(biāo) 為權(quán)數(shù) ，通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算來(lái)測(cè)定復(fù)雜現(xiàn)象的變動(dòng)程度。 2021/6/17 41 ? ??? ??? ffXfXfX各組水平 各組結(jié)構(gòu) 即： 總體平均水平同時(shí)受各組水平和各組結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素的影響 平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析 2021/6/17 42 構(gòu)造指數(shù)體系如下： ???????????????11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相對(duì)數(shù)形式：= 可變構(gòu)成 指數(shù) 結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù) 固定構(gòu)成 指數(shù) 記為 nX2021/6/17 43 二、平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù)分解的一般公式 1111xfxf? ????????00011101ffxffxxxIxfwf? ? 1110 0 0xxwxIx x w?? ??0000xfxf? ??報(bào)告期的平均指標(biāo) 基期的平均指標(biāo) 平均指標(biāo)對(duì)比指數(shù) 若令 2021/6/17 44 0x 1x 0f 1f 00fx 11fx職工類別 月工資水平 (元 ) 職工人數(shù) (人 ) 工資總額（元） 基期 報(bào)告期 基期 報(bào)告期 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 1480 1000 700 1720 1090 830 180 190 15 180 198 18 266400 190000 10500 309600 215820 14940 合 計(jì) — — 385 396 466900 540360 報(bào)告期平均工資 1111 ??? ??ffxx基期平均工資 0000466900 1 2 1 2 . 7 3385xfxf? ? ???平均工資對(duì)比指數(shù)： ??????00011101ffxffxxxI x1 3 6 4 .5 5 1 1 2 .5 2 %1 2 1 2 .7 3?? = 例：某企業(yè)按工資水平把職工分為甲、乙、丙三組，各組工資水平與職工人數(shù)如下表，計(jì)算該企業(yè)職工平均工資指數(shù)。 2021/6/17 50 第五節(jié) 指數(shù)體系 一、指數(shù)體系的概念和作用 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的數(shù)學(xué)關(guān)系式。其中，銷售量提高 %使銷售額絕對(duì)額增加了 22萬(wàn)元 。 總平均指標(biāo)報(bào) 告期比基期增 減變動(dòng)數(shù)值 各組平均指標(biāo)的 變動(dòng)對(duì)總平均指 標(biāo)變動(dòng)的影響值 各組數(shù)量指標(biāo)結(jié)構(gòu) 的變動(dòng)對(duì)總平均指 標(biāo)變動(dòng)的影響值 2021/6/17 60 例：有關(guān)某企業(yè)資料如下： — 440 252 報(bào)告期 2500 1500 1000 報(bào)告期 基 期 基 期 — 1600 合計(jì) 400 240 650 950 甲 乙 勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸 /人） 工人人數(shù)（人） 企業(yè) 要求：對(duì)兩個(gè)企業(yè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率總平均變動(dòng)情況進(jìn)行因素析。 這一變動(dòng)是由兩個(gè)因素的變動(dòng)引起的：其中由于各企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高使總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了 %,人均產(chǎn)量增加了 。 銷售價(jià)格指數(shù) %%1001901760111 ??????pqpqk p絕對(duì)數(shù)分析 : 萬(wàn)元）(141901760111 ????? ?? pqpq指數(shù)體系： % = % % 8萬(wàn)元 = 22萬(wàn)元 + (14)萬(wàn)元 2021/6/17 57 （二）平均指標(biāo)指數(shù)變動(dòng)的兩因素分析 平均指標(biāo)指數(shù)的變動(dòng)受到哪些因素的影響呢？ 以職工的平均工資為例： ???fxfx其中： x 代表各組工資水平， f 代表各組的人數(shù)。 商品銷售額的變動(dòng)會(huì)受到商品銷售量和銷售價(jià)格兩個(gè)因素的影響。 ? 根據(jù)指數(shù)計(jì)算的一般原則， x 屬
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