小波變換課件ch4mallat算法及二維小波(完整版)
【正文】 ,{}jka ? 1 , 1 , 1 , 1 ,( ) ( ) ( )j k j k j k j kf x a x d x??????11j j jV V W????? 結(jié)論：序列 和 可分別由序列 通過(guò)數(shù)字濾波器 { }和 { }，并對(duì)輸出作偶數(shù)點(diǎn)抽樣得到 。 (采用偶數(shù)長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)（反對(duì)稱(chēng)）濾波器的對(duì)稱(chēng)中心為＋ ,奇數(shù)長(zhǎng)的對(duì)稱(chēng)濾波器的對(duì)稱(chēng)中心為 0) 1()jan? 1()jdn?一維小波分解＆重構(gòu)實(shí)例 ? clc。 ? y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts)。db3039。)。 ? title(39。) ? subplot(2,1,2) ? plot(real(sig2))。 ? title(39。 % 去掉最后一個(gè)零 ? hr=h(end:1:1)。 % 高頻 ? sig=sig1+sig2。Reconstructed Highfrequency Signal39。 ? title(39。 ? hold on。) 0 20 40 60 80 100 12021012S i g n a l0 20 40 60 80 100 120020406080A m p l i t u d e S p e c t r u mfigure1 figure2 0 20 40 60 80 100 12000 . 511 . 5L o w p a s s F i l t e r ( V0)0 20 40 60 80 100 12000 . 511 . 5H i g h p a s s F i l t e r ( W0)0 20 40 60 80 100 12021012L o w f r e q u e n c y C o m p o n e n t0 20 40 60 80 100 1201012H i g h f r e q u e n c y C o m p o n e n tfigure3 figure4 0 20 40 60 80 100 120020406080100A m p l i t u d e S p e c t r u m o f L o w f r e q u e n c y C o m p o n e n t0 20 40 60 80 100 120050100A m p l i t u d e S p e c t r u m o f H i g h f r e q u e n c y C o m p o n e n tfigure5 0 20 40 60 80 100 1201 0 . 500 . 51R e c o n s t r u c t e d L o w f r e q u e n c y S i g n a l0 20 40 60 80 100 1201 0 . 500 . 51R e c o n s t r u c t e d H i g h f r e q u e n c y S i g n a lfigure6 0 20 40 60 80 100 120020406080S p e c t r a o f t h e R e c o n s t r u c t e d L o w f r e q u e n c y S i g n a l0 20 40 60 80 100 1200204060S p e c t r a o f t h e R e c o n s t r u c t e d H i g h f r e q u e n c y S i g n a lfigure7 0 20 40 60 80 100 1202 1 . 51 0 . 500 . 511 . 52C o m p a r i s o n s b e t w e e n O r i g i n a l S i g n a l a n d R e c o n s t r u c t e d S i g n a lR e c o n s t r u c t e d S i g n a lO r i g i n a l S i g n a l 二維正交小波 ? 由一維小波到高維小波，空間由 到 ? 小波變換應(yīng)用于圖像處理，需要有二維小波函數(shù)和二維尺度函數(shù) ? 構(gòu)造二維小波的 MRA方法： 的多分辨率分析是 的子
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