【正文】 3 1 1 0 xxxxy ?????剩余標(biāo)準(zhǔn)差為 4. 536 2, 說(shuō)明此回歸模型的顯著性較好 .To MATLAB(liti31) 2021/6/15 37 X = [ one s ( 10, 1 ) x1 39。輸入數(shù)據(jù)： x=2:16。volum39。 解 設(shè)國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝凇⒕蜆I(yè)人口、固定資產(chǎn)投資分別為 x x x x x x6，財(cái)政收入為 y，設(shè)變量之間的關(guān)系為： y= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6 使用非線性回歸方法求解。 x2=X(:,2)。 beta0=[ ]。 x=[x1 x2 x3 x4]。 x2=[26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68]39。 x6=X(:,6)。 d=beta0(4)。,x,YY,39。,y39。 ] 。]。k+39。 [p,S]=polyfit(t,s,2) To MATLAB（ liti21） 1 3 2 8 9 9 4 8 9? 2 ??? tts得回歸模型為 ： 2021/6/15 32 法二 化為多元線性回歸： t=1/30:1/30:14/30。 Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]39。 （ 1）從所有可能的因子（變量）組合的回歸方程中選擇最優(yōu)者； （ 2）從包含全部變量的回歸方程中逐次剔除不顯著因子； （ 3）從一個(gè)變量開(kāi)始，把變量逐個(gè)引入方程； 選擇“最優(yōu)”的回歸方程有以下幾種方法： “最優(yōu) ” 的回歸方程 就是包含所有對(duì) Y有影響的變量 , 而不包含對(duì) Y影響不顯著的變量回歸方程 。 實(shí)驗(yàn)作業(yè)。 用數(shù)學(xué)軟件求解回歸分析問(wèn)題。 以第四種方法，即 逐步回歸分析法 在篩選變量方面較為理想 . 2021/6/15 24 ? 這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至既無(wú)不顯著的變量從回歸方程中剔除，又無(wú)顯著變量可引入回歸方程時(shí)為止。 回歸分析及檢驗(yàn)： [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) b,bint,stats 得結(jié)果： b = b i n t = 1 6 . 0 7 3 0 3 3 . 7 0 7 1 1 . 5 6 1 2 0 . 7 1 9 4 0 .6 0 4 7 0 . 8 3 4 0 s t a t s = 0 . 9 2 8 2 1 8 0 .9 5 3 1 0 .0 0 0 0即 7 1 9 ?,0 7 ?10??? ?? ；0?? 的置信區(qū)間為 [ 3 3 . 7 0 1 7 ， 1 . 5 6 1 2 ] , 1?? 的置信區(qū)間為 [ 0 . 6 0 4 7 , 0 . 8 3 4 ] 。 s=[ ]。,t,Y,39。 rstool(x,y,39。[ b , bi nt , r , r i nt , s t a t s ] = r e gr e s s ( y , X ) 。,39。r39。 e=beta0(5)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 y=[ ]39。 y=[ ... ... ... ]39。 x1=X(:,1)。下表列出了 19521981年的原始數(shù)據(jù) ，試構(gòu)造預(yù)測(cè)模型。,beta0)； beta 得結(jié)果： beta = 即得回歸模型為： xey1 0 6 ??To MATLAB(liti41) 題目 2021/6/15 40 預(yù)測(cè)及作圖： [YY,delta]=nlpredci(39。 mn?預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)： [Y， DELTA]=nlpredci（ ’ model’, x， beta， r， J） 求 nlinfit 或 nlintool所得的回歸函數(shù)在 x處的預(yù)測(cè)值 Y及預(yù)測(cè)值的顯著性為 1alpha的置信區(qū)間 Y DELTA. ?2021/6/15 39 例 4 對(duì)第一節(jié)例 2，求解如下： 1 、對(duì)將要擬合的非線性模型 y = a xbe / ，建立 m 文件 v o l u m . m 如下： f u n c t i o n y h a t = v o l u m ( b e t a , x ) yhat = b e t a ( 1 ) * e x p ( b e t a ( 2 ) . / x ) 。) 2021/6/15 35 在畫(huà)面左下方的下拉式菜單中選” all”, 則 beta、 rmse和 residuals都傳送到 Matlab工作區(qū)中 . 在左邊圖形下方的方框中輸入 1000，右邊圖形下方的方框中輸入 6。) 預(yù)測(cè)及作圖 To MATLAB(liti23) 2021/6/15 33 （二）多元二項(xiàng)式回歸 命令： rstool（ x， y，’ model’, alpha） n?m矩陣 顯著性水平 （缺省時(shí)為 ） n維列向量 由下列 4 個(gè)模型中選擇 1 個(gè)（用字符串輸入，缺省時(shí)為線性模型）： l i n e a r （ 線性 ）：mmxxy ??? ???? ?110 p u r e q u a dr a t i c （ 純二次 ）： ???????njjjjmmxxxy12110???? ? i n t e r a c t i o n （ 交叉 ）： ????????? mkjkjjkmmxxxxy1110???? ? q u a dr a t i c （ 完全二次 ）： ???????? mkjkjjkmmxxxxy,1110???? ? 2021/6/15 34 例 3 設(shè)某商品的需求量與消費(fèi)者的平均收入、商品價(jià)格的統(tǒng)計(jì)數(shù) 據(jù)如下，建立回歸模型，預(yù)測(cè)平均收入為 1000、價(jià)格為 6時(shí) 的商品需求量 . 需求量 100 75 80 70 50 65 90 100 1 1 0 60收入 1000 600 1200 500 300 400 1300 1 1 0 0 1300 300價(jià)格 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9選擇純二次模型，即 2222211122110 xxxxy ????? ?????法一 直接用多元二項(xiàng)式回歸： x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300]。 (t.^2)39。k+39。 ? 當(dāng)引入的自變量由于后面變量的引入而變得不顯著時(shí)，要將其剔除掉。 e??稱為 剩余標(biāo)準(zhǔn)差 .返回 2021/6/15 9 三、檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)與控制 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 對(duì)回歸方程 xY10?? ?? 的顯著性檢驗(yàn)，歸結(jié)為對(duì)假設(shè) 0:。 直觀了解回歸分析基本內(nèi)容。由于2211RRkknF???? ，故用 F 和用 R 檢驗(yàn)是等效的。 返回 2021/6/15 25 統(tǒng)計(jì)工具箱中的回歸分析命令 多元線性回歸