章現(xiàn)代控制技術for40hou(完整版)
【正文】 )()()()()(tCxtytButAxtx? )(|)( 00 txtx tt ??式中， x(t)是 n維狀態(tài)向量； u(t)是 r維控制向量； y(t)是 m維輸出向量； A是 n n維狀態(tài)矩陣； B是 n r維控制矩陣； C是 n m維輸出矩陣?，F(xiàn)要求閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)響應相當于阻尼系數(shù)為 ，無阻尼自然振蕩頻率 的二階連續(xù)系統(tǒng)，用極點配置方法設計狀態(tài)反饋控制規(guī)律 L，并求 u(k) 。據(jù)此，原被控對象的狀態(tài)方程 ()式可以分塊寫成 ???????)()()(kxkxkxba)()( )()1( )1( kuGGkx kxFF FFkx kxbababbbaabaaba????????????????????????????上式展開并寫成 ???????????)]()([)()1()()()()1(kuGkxFkxFkxkxFkuGkxFkxbababbbbbabaaaaa觀測器方程為 )](?)()()1([)]()([)(?)1(?kxFkuGkxFkxKkuGkxFkxFkxbabaaaaabababbbb?????????)(~][)](?)(][[)1(?)1()1(~kxKFFkxkxKFFkxkxkxbabbbbbabbbbbb??????????狀態(tài)重構誤差為 現(xiàn)時觀測器狀態(tài)重構誤差的特征方程為 0??? abbb KFFzI為了獲得期望的狀態(tài)重構性能，可由下式確定 K的值 abbb KFFzIz ???)(?系統(tǒng)必須完全能觀時才能求得 K。在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，控制的目的在于有效地克服干擾的影響，使系統(tǒng)維持在平衡狀態(tài)。 0Q 1Q2QN有限時間最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 無限時間最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題 ? ?????? 1021210 )]()()()(2)()([)()(NkTTTT kuQkukuQkxkxQkxNxQNxJ? 最優(yōu)控制規(guī)律的計算 其中 TQBdtdeQdeBQBdtdeQeQdteQeQkuQkukuQkxkxQkxkJT t At ATT t AtAAtT tATTTTTT20 01020 01120 112121])()([])([)()()()(2)()()(???????? ??? ????????012121212122121)()()()()()]()[1()]([)(])1([])1([)()()()()()()()(2)()()(QNSkLkLQkLQkLkGLFkSkGLFkSQFkSGGkSGQkLkxkLkukuQkukuQkxkxQkxkJTTTTTTTTTT???????????????????? 狀態(tài)最優(yōu)估計器設計 并有 )0()0()0(m i n xSxJ T?其中， ?,2,1 ??? NNk設連續(xù)被控對象的狀態(tài)方程為 其中， 是非負定對稱陣， 是正定對稱陣，并假設 和 互不相關。 )](~)(~[ kxkxEJ T?設 的最小方差估計具有如下的形式 )]1|(?)()[()1|(?)(? ????? kkxCkykKkkxkx)(kx狀態(tài)估計器的設計問題：尋求 以使如下標量函數(shù) )(kK差陣時刻狀態(tài)估計誤差協(xié)方，時刻的狀態(tài)估計誤差，時刻的狀態(tài)估計，kkxkxEkPkkxkxkxkkxT )](~)(~[)()(?)()(~)(????1])1|([)1|()()]1|(?)()[()1|(?)(?)1()1(?)1|(????????????????WCkkCPCkkPkKkkxCkykKkkxkxkGukxFkkxTT LQG最優(yōu)控制器設計 ?，給定，和 21)0()0(?)()(])()[1|(])([)()1()1|(??????????kPxkWKkKCkKIkkPCkKIkPVFkFPkkPTTT? Kalman濾波增益矩陣 K(k)的計算 按分離性原理分別計算 Kalman濾波器增益矩陣 K和最優(yōu)控制器 L。克服穩(wěn)態(tài)誤差的一個有效方法是加入積分控制。 ② 按極點配置設計狀態(tài)反饋控制規(guī)律，計算 L； 0)()(|||| ???????? zzKCFzIGLFzI ??① 按閉環(huán)系統(tǒng)的性能要求給定幾個控制極點； ? 狀態(tài)反饋控制器的設計步驟 ③ 合理地給定觀測器的極點，并選擇觀測器的類型， 計算觀測器增益矩陣 K； ④ 最后根據(jù)所設計的控制規(guī)律和觀測器，由計算機來實現(xiàn)。 ? 預報觀測器 按極點配置設計狀態(tài)觀測器 常用的觀測器方程為 ? ?)(?)()()(?)1(? kxCkyKkGukxFkx ?????其中 是 的狀態(tài)重構， K 為觀測器的增益矩陣 。 連續(xù)狀態(tài)方程的離散化 在 u(t)的作用下，式（ ）的解為 ??? dBuetxetx tt tAttA )()()( 0 )(0)0( ? ?? ??證明： ??????
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