數(shù)據(jù)包絡(luò)分析dea講義(完整版)
【正文】 A有效的 ? 定理 2 DMUj0 為弱 DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（ D）的最優(yōu)值 θ *＝ 1； DMUj0為 DEA有效的充要條件是線性規(guī)劃（ D）的最優(yōu)值 θ *＝ 1，并且對(duì)于每個(gè)最優(yōu)解 λ *，都有 s*＋＝ 0， s*＝ 0 DEA有效性的定義： 我們能夠用 CCR模型判定是否同時(shí) 技術(shù)有效 和 規(guī)模有效 ： ? （ 1） θ *＝ 1，且 s*＋ ＝ 0， s*＝ 0。 DEA方法以相對(duì)效率概念為基礎(chǔ)，以凸分析和線形規(guī)劃為工具的一種評(píng)價(jià)方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計(jì)算比較決策單元之間的相對(duì)效率，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出評(píng)價(jià)，它能充分考慮對(duì)于決策單元本身最優(yōu)的投入產(chǎn)出方案，因而能夠更理想地反映評(píng)價(jià)對(duì)象自身的信息和特點(diǎn)；同時(shí)對(duì)于評(píng)價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)的多投入多產(chǎn)出分析具有獨(dú)到之處。 ? 在實(shí)際運(yùn)用中 ,對(duì)松弛變量的研究是有意義的 ,因?yàn)樗且环N純的過剩量 (s)或不足量 (s+)， θ 則表示 DMU離有效前沿面或包絡(luò)面的一種徑向優(yōu)化量或“距離” ? 設(shè) 其中 , , 是決策單元 j0對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃（ D）的最優(yōu)解 ,則 ( , )為 DMUj0對(duì)應(yīng)的 (x0,y0)在 DEA的相對(duì)有效面上的投影 ,它是 DEA有效的 0000000 , ???? ???? rSyryiSxxjrjijji ?設(shè)0?rS 0?iS 0?0jix? 0rjy?CCR模型中變量的經(jīng)濟(jì)含義 : 定理 3 三、 DEA應(yīng)用案例 梁敏 . 邊馥萍 .生產(chǎn)水平的相對(duì)有效性分析 . 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究 [J]： 9194 利用含有非阿基米德無窮小 ε的 CCR模型，對(duì)北京地區(qū)建立如下模型： 同樣建立其他三個(gè)直轄市的模型，求得的解如下： 由 定理 3可知，對(duì)于非 DEA有效的 DMU，可將其投影到 DEA有效面，即把非 DEA有效的 DMU變成有效的 DMU 以天津?yàn)槔瑸榈玫酵瑯拥目偖a(chǎn)值和財(cái)政收入，輸入可減少到： 三、 DEA應(yīng)用案例 2. 對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià) 侯風(fēng)華，張?jiān)谛?，徐?.DEA方法在石油企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 . 系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用 [J]： 252257 ? 設(shè)研究對(duì)象為 11個(gè)油田 ,將這 11個(gè)油田簡記為 DMUj (j=1,2,…,11) ? 輸入指標(biāo)的選?。和顿Y總額 ；職工總數(shù)； 銷售成本；固定資產(chǎn)原值 ? 輸出指標(biāo)的選?。涸彤a(chǎn)量 (含天然氣 )；利稅總額； 新增探明儲(chǔ)量 (含天然氣 ) CCR模型的解 CCR模型的解 根據(jù)上述的 DEA有效性的判別定理 ,可知 : ? (1)達(dá)到 DEA有效 的 DMU分別為： DMU1,DMU2,DMU4,DMU7,DMU9,DMU11 ? (2)非 DEA有效 的 DMU分別為： DMU3,DMU5,DMU6,DMU8,DMU10 ? (3)非 DEA有效的 DMU按 定理 3進(jìn)行投影計(jì)算結(jié)果如后 投影分析結(jié)果 : 四、 DEA軟件介紹 ? （ Win4deap ） ? ? Measurem
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